Toán ôn tập thi đại học có đáp án (13)

Tọa độ các điểm mà mọi đồ thị của họ luôn đi qua với mọi giá tri thực của là Đáp án đúng: D Điểm mà mọi đồ thị của họ đi qua là điểm có tọa độ không phụ thuộc và tham số nên có hoành độ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 002.

Câu 1 Cho bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Đặt

Câu 2 Cho khối trụ có thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông cạnh Khi đó thể tích khối trụ là

Đáp án đúng: D

Câu 3 Với là số thực dương tùy ý, bằng

Câu 4 Tập nghiệm của phương trình là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 6 Cho hàm số có đạo hàm không âm trên thỏa mãn với mọi và

Nếu thì giá trị thuộc khoảng nào sau đây?

Trang 2

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm không âm trên thỏa mãn với mọi

Lời giải

Ta có:

hàm của hàm số thỏa mãn , khi đó bằng

Câu 8

Cho hàm số , bảng xét dấu như sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Xét hàm số

Trang 3

Suy ra hàm số nghịch biến trên các khoảng và khoảng

Vì nên chọn đáp án B

Câu 9 Cho họ đồ thị Tọa độ các điểm mà mọi đồ thị của họ luôn đi qua với mọi giá tri thực của là

Điểm mà mọi đồ thị của họ đi qua là điểm có tọa độ không phụ thuộc và tham số nên có hoành độ thỏa

mãn: Vậy có hai điểm thỏa mãn bài toán là:

Giải thích chi tiết: Cho 2 số phức và Số phức bằng

Lời giải

Ta có:

Câu 11 Vecto đơn vị của trục Oy là:

Câu 12 Cho là hai số phức thỏa mãn điều kiện đồng thời Tập hợp các điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng tọa độ là đường tròn có phương trình

Giải thích chi tiết: +)Đặt

Khi đó

Gọi A, B lần lượt là 2 điểm biểu diễn số phức

A, B thuộc đường tròn có tâm I, bán kính R = 5 và

+) Gọi H là điểm biểu diễn số phức

Trang 4

H là trung điểm AB

Xét tam giác AIH vuông tại H có AH = 4, AI = 5 nên

H thuộc đường tròn có tâm I, bán kính

+) Gọi M là điểm biểu diễn số phức

M là ảnh của H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2 với O là gốc tọa độ

Từ và tập hợp M là đường tròn là ảnh của phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2

+) Giả sử đường tròn có tâm J và bán kính

Phương trình đường tròn là

Câu 13 Cho hình chóp có số cạnh bằng 26 Tính số mặt của hình chóp đó.

Đáp án đúng: C

Câu 15 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số không có cực đại

Câu 16

Đạo hàm của hàm số là

Câu 17 Trong không gian , khoảng cách giữa hai mặt phẳng và

bằng

Câu 18 Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là:

Trang 5

A B C D

Giải thích chi tiết: Tìm để đồ thị hàm số cắt tại bốn điểm phân biệt

Câu 19 Cho hình nón đỉnh có đáy là hình tròn tâm Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình

nón theo thiết diện là một tam giác vuông có diện tích bằng Góc giữa trục và mặt phẳng

bằng Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Trang 6

Gọi là trung điểm của , tam giác cân đỉnh nên và suy ra

Vậy góc tạo bởi giữa trục và mặt phẳng là

Câu 20 Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số có hai điểm cực trị

Câu 21

Một cái ống nghiệm hình trụ có bán kính trong lòng ống là ống nghiệm đang chứa một lượng nước có chiều cao Người ta thả viên bi có cùng bán kính vào ống nghiệm thì mực nước dâng lên vừa đủ phủ kín viên

bi cao nhất như hình vẽ Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải

Gọi là chiều cao của mực nước trong ống nghiệm sau khi thả viên bi vào ống nghiệm Khi đó Thể tích phần trụ có hai đáy là hai mặt nước là:

Thể tích ba viên bi là:

Suy ra thể tích lượng nước ban đầu trong ống nghiệm là:

Mà nên ta có

Trang 7

Câu 22 Cho hai số phức , thay đổi thỏa mãn , Biết tập hợp điểm biểu diễn của số phức

là hình phẳng Tính diện tích của hình

Gọi , lần lượt là các điểm biểu diễn và trong mặt phẳng

Từ giả thiết , suy ra và

Do thuộc hình vành khăn

là hình vành khăn giới hạn bởi hai đường tròn bán kính lần lượt là ,

Câu 23 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn để hàm số

nghịch biến trên khoảng ?

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn để hàm số

nghịch biến trên khoảng ?

A B C D .

Lời giải

T a có

Xét

Có

Bảng biến thiên

Trang 8

Vậy ,mà , nên

Có giá trị của m thỏa mãn

Câu 24 Cho f(x) có đạo hàm trên R và thỏa mãn 3f ' ( x) e f3(x)−x2−1− 2x

f2( x)=0 với mọi x∈ R Biết f(0)=1, tính tích phân I=∫

0

√ 7

x f(x)d x

A I= 112 B I= 154 C I= 92 D I= 458

Giải thích chi tiết: Cho f(x) có đạo hàm trên R và thỏa mãn 3f ' ( x) e f3(x)−x2−1− 2x

f2( x)=0 với mọi x∈ R Biết

f(0)=1, tính tích phân I=∫

0

√ 7

x f(x)d x

A I= 92 B I= 458 C I= 112 D I= 154

Lời giải

(x)−x2

f3 (x)

e x2

f2(x)⇔3 f

2(x).f '(x).e f3

+1⇔(e f3

(x))'

+ 1)'

⇔e f3 (x)=e x2

Thế x=0 vào (¿) ta được e=e+C ⇔ C=0

Do đó e f3 (x)=e x2 +1⇔f3(x)=x2+1⇔f(x)=√3x2+1

Vậy I=∫

0

√ 7

x√3x2

+1d x= 12∫√0

7

(x2+1)13d(x2+1)= 12.(x2+1)

4 3

4

3 |0

√ 7

= 38(x2+1) √3x2+1|0

√ 7

Câu 25 : Diện tích xung quanh của hình nón được sinh ra khi quay tam giác đều ABC cạnh xung quanh

đường cao AH là:

Câu 26 Thể tích khối bát diện đều cạnh là:

Trang 9

A B C D

Câu 27

Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng Đường thẳng đi qua đồng thời song song với và mặt phẳng có phương trình là

Gọi là đường thẳng đi qua đồng thời song song với và mặt phẳng Khi đó:

Câu 28 Tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số có điểm cực trị là

Câu 29

Gọi , lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số Khi đó

bằng:

Câu 31

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

Trang 10

A B

Câu 32

Cho khối chóp có cạnh bên vuông góc với mặt đáy, là hình vuông cạnh

Biết , tính thể tích khối chóp

tại thỏa mãn

Yêu cầu của bài toán có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn:

Câu 34 Xét các số phức thỏa mãn điều kiện là số thực Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn hình học của là một đường thằng có phương trình Mệnh đề nào sau đây sai?

Trang 11

Giải thích chi tiết: Đặt

Vậy

Câu 35 Hình chóp đều là

A hình chóp có đáy là đa giác đều.

B hình chóp có mặt bên là các tam giác cân.

C hình chóp có đáy là đa giác đều và chân đường cao của hình chóp là tâm của đáy.

D hình chóp có mặt bên là các tam giác vuông.

Tiêu đề	Toán ôn tập thi đại học có đáp án
Trường học	Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP.HCM
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu
Thành phố	Thành phố Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,04 MB