Đề toán thi đại học có đáp án (115)

Cho số phức thỏa mãn , phần thực của số phức bằng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn , phần thực của số phức bằng Câu 4.. là hình chiếu của các đỉnh trên đường th

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 012.

Câu 1

Đáp án đúng: D

Câu 2

Đáp án đúng: B

Câu 3 Cho số phức thỏa mãn , phần thực của số phức bằng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn , phần thực của số phức bằng

Câu 4

Cho x2 + 4y2 = 12xy x > 0, y > 0 Khẳng định đúng là:

Đáp án đúng: A

Câu 5 Cho hàm số Gọi lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đó Giá trị

Giải thích chi tiết:

Câu 6 Tính thể tích của một khối chóp biết khối chóp đó có đường cao bằng , diện tích mặt đáy bằng

A

Trang 2

B

C

D

gian Gọi là tổng khoảng cách từ đến tất cả các đường thẳng , , , , , Giá trị nhỏ nhất của bằng

Câu 8

là hình chiếu của các đỉnh trên đường thẳng nào đó đi qua Tìm GTLN

Giải thích chi tiết: Ngoại tiếp tứ diện đều bằng hình lập phương

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ

Tọa độ các điểm

Suy ra

Gọi là véc tơ đơn vị của đường thẳng Khi đó:

Trang 3

Hay

Dấu đẳng thức có khi và chỉ khi

Vậy đạt được khi là các đường thẳng đi qua các đỉnh của tứ diện đều

Câu 9 Cho hàm số y=− 3 x4+2x2+1 Kết luận nào sau đây là đúng

A Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 0. B Hàm số đạt cực tiểu tại điểm y CT=1.

C Hàm số đạt cực tiểu tại điểm M(0;1). D Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=±√3

3 .

Giải thích chi tiết: [Mức độ 4] Tập tất cả các giá trị của để đồ thị hàm số

có đúng hai đường tiệm cận là Tính

A B C D .

Lời giải

FB tác giả: Cao Bá Duyệt

Dễ thấy và không tồn tại nên đồ thị hàm số không có đường tiệm cận ngang

Để đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn

tương đương với phương trình có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn

Trang 4

Xét hàm số với :

Bảng biến thiên của hàm

Dựa vào đồ thị ta thấy, phương trình có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn khi và chỉ khi Nên tập tất cả giá trị của thỏa mãn là nửa khoảng

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 12 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số nhỏ hơn 2

Phương trình (*) có nghiệm

Trang 5

Ta có

Khi đó giá trị lớn nhất của hàm số là

Yêu cầu bài toán

Câu 13 Giá trị của tích phân

Câu 14

Điểm A trên mặt phẳng phức như hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức z Số phức liên

hợp của zlà

Câu 16 Cho hình lăng trụ có thể tích bằng Gọi là trung điểm của cạnh , điểm thuộc cạnh sao cho Thể tích khối chóp tính theo là

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ có thể tích bằng Gọi là trung điểm của cạnh , điểm thuộc cạnh sao cho Thể tích khối chóp tính theo là

A B C D .

Trang 6

Lời giải

Cách 1:

Cách 2:

Gọi là chiều cao của hình chóp , là chiều cao của hình bình hành

Câu 17 Hàm số đạt cực đại tại bằng :

Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận]

Trang 7

Lập bảng biến thiên Hàm số đạt cực đại tại ⇒

Câu 18 Cho hàm số có đồ thị là Diện tích tam giác có các đỉnh là các điểm cực trị của

đồ thị là:

Giải thích chi tiết: Ta có:

Các điểm cực trị tạo thành tam giác cân tại là trung điểm của

Câu 19 Cho lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh và điểm cách đều , ,

biết Thể tích lăng trụ là

tham số để biểu thức có giá trị lớn nhất bằng Tổng các phần tử của tập bằng

Câu 21 Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng

Câu 22 Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ?

Giải thích chi tiết: Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ?

Lời giải

Trang 8

Ta có: và nên đồ thi có TCĐ:

Câu 24 Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Câu 25

Câu 26 Trong 2 số và , số nào lớn hơn 1?

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 27 Cho hàm số Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để giá trị lớn nhất của hàm số lớn hơn hoặc bằng

Ta có:

Trang 9

Ta thấy thì nên thì

Kết hợp với điều kiện

Câu 28 Các khoảng nghịch biến của hàm số y= x+2 x− 1 là:

Câu 29 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Câu 30

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần không tô đậm của hình vẽ nào trong các hình

vẽ sau đây?

Giải thích chi tiết: FB tác giả: Nguyễn Phỉ Đức Trung

Trang 10

Ta chọn điểm thay vào hệ bất phương trình ta được

(đúng) và điểm thuộc miền không bị tô ở Hình 2

Điểm thuộc miền không bị tô ở Hình 1 nhưng không thỏa hệ đã cho

Câu 31

Bất phương trình có tập nghiệm là:

Câu 32 Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Giải thích chi tiết: Thế vào phương trình ta được

Vậy đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Câu 33 Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho ứng với mỗi có đúng ba số nguyên thỏa mãn

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho ứng với mỗi có đúng ba số nguyên thỏa mãn

Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ , số phức liên hợp của số phức có điểm biểu diễn là điểm nào sau đây?

nguyên hàm của hàm số thỏa mãn , khi đó bằng

Trang 11

Tiêu đề	Đề Mẫu Có Đáp Án Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Tác giả	Cao Bá Duyệt
Trường học	Trường Đại Học
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,35 MB