Đề toán thi đại học có đáp án (205)

phẳng đi qua điểm , song song với đường thẳng và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho đường thẳng và mặt phẳng.. Mặt phẳ

Trang 1

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 021.

phẳng đi qua điểm , song song với đường thẳng và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho đường thẳng và mặt phẳng

Mặt phẳng đi qua điểm , song song với đường thẳng và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là

Lời giải

VTCP của đường thẳng là

VTPT của mặt thẳng là

Mặt phẳng song song với đường thẳng và vuông góc với mặt phẳng nên mặt phẳng nhận 2 vectơ không cùng phương và làm cặp VTCP

Do đó, một VTPT của mặt phẳng là:

Mà mặt phẳng đi qua điểm nên phương trình mặt phẳng là:

Câu 2 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là bao nhiêu ?

Đáp án đúng: D

Câu 3

Với mọi số thực dương , bằng

Trang 2

Đáp án đúng: B

Câu 4

Cho Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x, y?

Câu 5 Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho ứng với mỗi có đúng ba số nguyên thỏa mãn

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho ứng với mỗi có đúng ba số nguyên thỏa mãn

Câu 6 Cho khối trụ (T) có O vàO ’ là tâm hai đường tròn đáy Giả sử ABB’ A ’ là thiết diện song song với trục OO’( A ,B thuộc đường tròn tâm O ; A ’ ,B ’thuộc đường tròn tâm O ’ ) Biết AB=8, AA’=6 và thể tích của khối

trụ (T ) bằng 150 π Tính khoảng cách d từ O đến mặt phẳng( AA ’ B’ B)

Câu 7

Cho x2 + 4y2 = 12xy x > 0, y > 0 Khẳng định đúng là:

Câu 8 Biết rằng đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm duy nhất; kí hiệu là tọa độ của điểm đó Tìm

Giải thích chi tiết: Ta có

Trang 3

Vậy , ,

Tính P = a + b + c?

Câu 11 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho đường thẳng không cắt đồ thị hàm số

nguyên hàm của hàm số thỏa mãn , khi đó bằng

Câu 13

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần không tô đậm của hình vẽ nào trong các hình

vẽ sau đây?

Trang 4

Giải thích chi tiết: FB tác giả: Nguyễn Phỉ Đức Trung

Ta chọn điểm thay vào hệ bất phương trình ta được

(đúng) và điểm thuộc miền không bị tô ở Hình 2

Điểm thuộc miền không bị tô ở Hình 1 nhưng không thỏa hệ đã cho

gian Gọi là tổng khoảng cách từ đến tất cả các đường thẳng , , , , , Giá trị nhỏ nhất của bằng

Câu 15

Câu 16 Các khoảng nghịch biến của hàm số y= x+2 x− 1 là:

Câu 17 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại với Tam giác cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy biết , Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

là

Trang 5

Gọi là trung điểm cạnh Vì tam giác cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy nên

Vì tam giác là tam giác vuông tại nên là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Suy ra là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác và tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp thuộc

Do đó bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

Câu 18 Tập giá trị của hàm số là đoạn Tính tổng

Giải thích chi tiết: Tập giá trị của hàm số là đoạn Tính tổng

Lời giải

Cách 1:

Suy ra Vậy

Giải thích chi tiết: Tính tích phân , biết và tối giản Tính

A B 13 C 27 D 21.

Lời giải

Trang 6

Câu 20 Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây đúng

Câu 21

Điểm A trên mặt phẳng phức như hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức z Số phức liên

hợp của zlà

A −1 −2i. B −1+2i. C 2−i D 2+i

Câu 22 Cho số phức thỏa mãn Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức Môđun của số phức là

Giải thích chi tiết: - Đặt , với

phức là đường tròn có tâm , bán kính

- Khi đó :

, kí hiệu là đường thẳng

- Số phức tồn tại khi và chỉ khi đường thẳng cắt đường tròn

Câu 23 Cho hình chóp có đáy là hình thoi Mặt bên là tam giác vuông cân tại và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng Tính thể tích khối chóp biết ,

Trang 7

D A

H

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình thoi Mặt bên là tam giác vuông cân tại và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng Tính thể tích khối chóp biết ,

Hướng dẫn giải:

Gọi là giao điểm của và

là hình thoi ,

là trung điểm của ,

Gọi là trung điểm vuông cân tại cạnh

Câu 24 Cho hàm số có đạo hàm trên đoạn thỏa mãn , Giá trị của tích

A

B

Lời giải

Chọn C

C

D .

Trang 8

A B

Câu 26 Cho lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh và điểm cách đều , ,

biết Thể tích lăng trụ là

Câu 27

Cho vectơ , độ dài vectơ là

số đạt cực tiểu tại

Câu 30 Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng

Câu 31 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biết Tọa độ của vectơ là

Câu 32 Tập nghiệm của bất phương trình là

Trang 9

C D

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình là

Lời giải

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 33 Diện tích mặt cầu bằng , khi đó bán kính mặt cầu bằng:

Câu 34

Hình vẽ nào sau đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình (miền không tô đậm kể cả bờ)?

Trang 10

Câu 35

Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Tiêu đề	Đề toán thi đại học có đáp án
Tác giả	Nguyễn Phỉ Đức Trung
Trường học	Trường Đại Học
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	1,28 MB