Đề toán thi đại học có đáp án (204)

Số đường tiệm cận của là Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị.. Khi đó tập hợp các điểm biểu diễn số phức thuộc vào đường tròn có tâm ,... Giải phương trình trên tậ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 021.

Câu 1 Trong mặt phẳng Oxy, điểm biểu diễn của số phức z=− 2i có tọa độ là

A (− 2;0 ). B (− 2;− 1) C (0 ;− 2). D (− 2;1).

Đáp án đúng: C

Câu 2

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Đặt

Trang 2

Ta có

Câu 3 Cho hàm số có đồ thị Số đường tiệm cận của là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị Số đường tiệm cân của là

A B C D .

Lời giải

Vậy đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Vậy đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Câu 4

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A (1;2). B (−1;1). C (2;+∞). D (−1;2).

Đáp án đúng: A

Câu 5 Một mặt cầu có diện tích Thể tích của khối cầu này bằng

Đáp án đúng: B

Câu 6 Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình Tìm

Trang 3

Giải thích chi tiết: Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình Tìm

Lời giải

Khi đó

Câu 7 Một khối cầu có thể tích bằng Nếu giảm bán kính của khối cầu đó xuống lần thì thể tích của khối cầu mới bằng bao nhiêu ?

Giải thích chi tiết: Gọi bán kính của khối cầu ban đầu là Thể tích của khối cầu ban đầu là

Giảm bán kính của khối cầu xuống lần ta được bán kính mới là Khi đó thể tích của khối cầu mới là :

là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng

Câu 9 Cho các số phức thỏa mãn Giả sử biểu thức đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

Giải thích chi tiết: Gọi ,

Khi đó tập hợp các điểm biểu diễn số phức thuộc vào đường tròn có tâm ,

Trang 4

Gọi là đường thẳng qua hai điểm ta có phương trình của Gọi và lần lượt là hai giao điểm của và sao cho và khi đó:

Câu 10 Số đỉnh và số cạnh của một hình tứ diện đều lần lượt bằng

A và

B và

C và

D và

Câu 13 Giải phương trình trên tập số phức ta được các nghiệm

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 14 Một ô tô đang chạy với tốc độ thì người lái xe đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc , trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

Trang 5

Quãng đường xe đi đường từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn:

Câu 15 Thiết diện đi qua trục của hình nón là 1 vuông cân SAB cạnh huyền Tính Vkhối nón

Câu 16

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 17

Cho số phức thỏa mãn Hỏi điểm biểu diễn của là điểm nào trong các điểm ở hình bên?

Câu 18

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng ?

Trang 6

Câu 19 Cho số phức thỏa mãn Biết biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất thì , biểu thức đạt giá trị lớn nhất thì Khi đó giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm biểu diễn số phức Xét điểm Ta thấy

(không đổi) nên thuộc đường tròn tâm , bán kính

tròn

⮚ Biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất tại vị trí điểm

Khi đó

⮚ Biểu thức đạt giá trị lớn nhất tại vị trí điểm

Khi đó

Câu 20 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 7

A

B

C

D

Câu 21

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta có hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng và

Câu 22

Cho hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh Gọi là điểm đối xứng của

Chứng minh vuông góc với và tính ( theo ) khoảng cách giữa hai đường thẳng

Trang 8

Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ Đặt và gọi là trung điểm

Ta có tọa độ các đỉnh là:

Câu 23 Hai số thực lớn hơn Gía trị nhỏ nhất của biểu thức bằng

Trang 9

Bảng biến thiên:

Câu 24

Tính diện tích xung quanh của hình nón như hình vẽ dưới đây?

Câu 25 Đặt nguyên dương Ta có khi:

Lời giải

Đặt

Trang 10

Do nguyên dương nên

Câu 26 Cho số phức khác 0 thỏa mãn và Khi đó bằng:

Giải thích chi tiết: Cho số phức khác 0 thỏa mãn và Khi đó bằng:

Lời giải

Với hai số phức khác 0 thỏa mãn , ta có:

Câu 27 Gọi là tập tất cả các giá trị thực của tham số sao cho tập nghiệm của phương trình

có hai phần tử Tìm số phần tử của

Câu 28

Cho hàm số Hàm số có đồ thị như hình bên dưới

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 11

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Hàm số có đồ thị như hình bên dưới.

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Lời giải

Hình vẽ cho thấy trên các khoảng thì nên hàm số đồng biến

Câu 29 Với mọi số thực dương, bằng

A

D

Câu 30 Điểm thi H K1 của một học sinh lớp 10 như sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là

Câu 32 Xét các số phức thỏa mãn Tính khi biểu thức

đạt giá trị lớn nhất

Lời giải

Từ tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc đường tròn có tâm bán kính

Trang 12

Gọi và là trung điểm của

Khi đó

Câu 33

Cho hàm số có bảng xét dấu như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 34

Trang 13

Đặt:

Ta có:

, Mà:

,

Câu 35

Giải thích chi tiết: Ta có

Vậy không có mặt cầu thỏa yêu cầu bài toán

Tiêu đề	Đề toán thi đại học có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,77 MB