Đề mẫu toán 12 luyện thi đại học có đáp án (45)

Đáp án đúng: C Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số.. Điều kiện của tham số để có ba nghiệm phân biệt thỏa khi Đáp án đúng: A Giải thích

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 005.

Câu 1 Tính thể của khối lăng trụ có chiều cao và diện tích đáy là là

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Tính thể của khối lăng trụ có chiều cao và diện tích đáy là là

Câu 2

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình sau

Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

Đáp án đúng: C

Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số

Từ BBT hàm số suy ra đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 4 điểm phân biệt Suy ra phương trình có nghiệm phân biệt

Câu 3 Cho hai số thực bất kì Khẳng định nào dưới đây đúng?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho hai số thực bất kì Khẳng định nào dưới đây đúng?

Lời giải

Câu 4

Trang 2

Cho là số thực dương khác Tính

Giải thích chi tiết:

Câu 5 Cho phương trình Điều kiện của tham số để có ba nghiệm phân biệt thỏa

khi

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận

Ta có là phương trình hoành độ giao điểm giữa hai đồ thị hàm số và

(là đường thẳng song song hoặc trùng với )

Tính

Ta có

Dựa vào đồ thị, số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của đồ thị và đường

Do đó, yêu cầu bài toán

Phương pháp trắc nghiệm

Chọn thay vào tìm nghiệm bằng máy tính Ta nhận thấy chỉ có một nghiệm Suy ra loại được đáp

án B

Tiếp tục thử thay vào tìm nghiệm bằng máy tính Ta nhận thấy có ba nghiệm nhưng có một nghiệm bằng 1 Suy ra loại A

Tiếp tục thử thay vào tìm nghiệm bằng máy tính Ta nhận thấy có ba nghiệm thỏa yêu cầu bài

Trang 3

Câu 6 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?

Câu 8 Tìm để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm thuộc hai nhánh của đồ thị

Câu 9 Tiền lương hàng tháng của nhân viên trong một công ty du lịch lần lượt là: ; ; ; ; ;

; (đơn vị: triệu đồng) Số trung vị của dãy số liệu thống kê trên bằng

Giải thích chi tiết: Tiền lương hàng tháng của nhân viên trong một công ty du lịch lần lượt là: ; ;

; ; ; ; (đơn vị: triệu đồng) Số trung vị của dãy số liệu thống kê trên bằng

A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng

Lời giải

Sắp xếp thứ tự các số liệu thống kê, ta thu dược dãy tăng các số liệu sau: ; ; ; ; ; ; (đơn vị: triệu đồng)

Số trung vị triệu đồng

Trang 4

Số các số liệu thống kê quá ít ( ), do đó không nên chọn số trung bình cộng làm đại diện cho các số liệu đã cho Trong trường hợp này ta chọn số trung vị triệu đồng làm đại diện cho tiền lương hàng tháng của nhân viên

Câu 10 Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là một đường tròn có bán kính bằng:

Vậy tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm bán kính

Ta có Vậy tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm bán kính

Câu 11 Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông cạnh bằng 2 Khi đó diện tích toàn phần của là

Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông cạnh bằng 2 Khi đó diện tích toàn phần của là

A B C D

Lời giải

Từ giả thiết, ta có:

Câu 12

Đồ thị hàm số sau đây là đồ thị của hàm số nào?

Trang 5

A B C D

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Đồ thị hàm số sau đây là đồ thị của hàm số nào?

Lời giải

Ta thấy đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ nên loại các đáp án B,C,D

Câu 13

Câu 14 Số các giá trị nguyên của tham số để đồ thị hàm số có đúng 4 đường tiệm cận là

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Số các giá trị nguyên của tham số để đồ thị hàm số

có đúng 4 đường tiệm cận là

Lời giải

FB tác giả: Thành Luân

Trang 6

Do đó để đồ thị hàm số có đúng 4 đường tiệm cận đồ thị hàm số có 2 TCN và 2 TCĐ

phương trình có hai nghiệm phân biệt khác 2

Mà

Vậy có tất cả 19 giá trị nguyên của thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng có phương trình và mặt phẳng Gọi là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng Khi đó đi qua điểm nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng có phương trình

và mặt phẳng Gọi là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng Khi đó đi qua điểm nào sau đây?

Lời giải

Gọi là mặt phẳng chứa và vuông góc với mặt phẳng

đi qua và có véc tơ chỉ phương

qua và có véc tơ pháp tuyến

là giao tuyến của và

Tìm 1 điểm thuộc bằng cách cho

Ta có hệ

đi qua và có véc tơ chỉ phương

Câu 16

Trang 7

Một nguyên hàm của hàm số là:

Câu 17

Nghiệm của phương trình là

Đáp án đúng: B

Câu 18 Một hình trụ có thể tích và độ dài đường cao bằng Tính bán kính đáy của hình trụ đó

Câu 19 Biết rằng khi là các số dương khác 1, thay đổi thỏa mãn thì phương trình

luôn có hai nghiệm phân biệt Biết giá trị lớn nhất của

Giải thích chi tiết: Ta có:

Theo vi – ét ta có

Vì vậy

Mà

Câu 20 Hai véc tơ có cùng độ dài và ngược hướng gọi là:

A Hai véc tơ cùng hướng B Hai véc tơ cùng phương.

C Hai véc tơ đối nhau D Hai véc tơ bằng nhau.

Câu 21 Số nghiệm thực của phương trình là?

Giải thích chi tiết: [2D2-5.1-2] Số nghiệm thực của phương trình là?

A B C D .

Lời giải

Trang 8

FB tác giả: Phí Thị Nhung

Với điều kiện trên, ta có

Vậy phương trình có 1 nghiệm

Câu 22 Cho hàm số Khi đó giá trị của bằng bao nhiêu?

Câu 23

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Đồ thị hàm số có bốn điểm cực trị

B Đồ thị hàm số có một điểm cực tiểu và một điểm cực đại

C Đồ thị hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu

D Đồ thị hàm số chỉ có điểm cực tiểu và không có điểm cực đại

Câu 24

Cho hàm số xác định trên liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Trang 9

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số sao cho phương trình có ba nghiệm thực phân biệt.

Câu 25

Cho hàm số có đồ thị như hình dưới

Số nghiệm của phương trình là

Câu 26

Cho hàm số có bảng biến thiên:

Tìm tất cả các giá trị của để bất phương trình có nghiệm?

Câu 27 Phương trình có nghiệm là

Câu 28

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Trang 10

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Giá trị cực tiểu của hàm số bằng

B Hàm số đạt cực tiểu tại và đạt cực đại tại

C Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại

D Giá trị cực đại của hàm số bằng

Câu 29 Tất cả các giá trị của tham số để phương trình có bốn nghiệm phân biệt là

Bảng biến thiên:

Phương trình có bốn nghiệm phân biệt ⇔ cắt tại bốn điểm phân biệt ⇔

gian Gọi là tổng khoảng cách từ đến tất cả các đường thẳng , , , , , Giá trị nhỏ nhất của bằng

Trang 11

A B C D

Câu 33

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

A B C D .

Lời giải

Ta có

Dựa vào sự tương giao của đồ thị hàm số và ba đường thẳng ta suy ra phương trình đã cho có 7 nghiệm

Câu 34 Trong không gian với hệ toạ độ , viết phương trình mặt phẳng đi và cắt các tia , , lần lượt tại các điểm , , sao cho biểu đạt giá trị nhỏ nhất

Trang 12

Giải thích chi tiết: Hạ suy ra Do đó đạt giá trị nhỏ nhất

Câu 35 Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn Gọi là diện tích hình phẳng

1

2

3

4

Số mệnh đề dung là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn Gọi là diện tích

1

2

3

4

Số mệnh đề dung là

Lời giải

Trang 13

4 sai do còn đổi dấu trên

Vậy chỉ có một mệnh đề 2 là đúng

Tiêu đề	Đề mẫu có đáp án ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,13 MB