Đề mẫu toán 12 luyện thi đại học có đáp án (112)

Biết diện tích hình phẳng của phần giới hạn bởi đồ thị hàm số và hai đường thẳng có giá trị là Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và trục hoành bằng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ch

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 012.

Câu 1

Cho hàm số là hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị nhận đường thẳng làm trục đối xứng Biết diện tích hình phẳng của phần giới hạn bởi đồ thị hàm số và hai đường thẳng

có giá trị là

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và trục hoành bằng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho hàm số là hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị nhận đường thẳng làm trục đối xứng Biết diện tích hình phẳng của phần giới hạn bởi đồ thị hàm số và hai đường thẳng có giá trị là

Trang 2

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và trục hoành bằng

A B C D

Lời giải

Khi đó

Xét hàm

Suy ra

Từ đó ta suy ra

Vậy

Câu 2 Hàm số y=x3−6 x2+9 x+1 nghịch biến trên khoảng nào?

Đáp án đúng: D

Câu 3

Trang 3

Cho là các số thực dương, khác Đặt Tính theo giá trị của biểu thức:

Đáp án đúng: C

Câu 4

Cho các số thực dương với Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Đáp án đúng: A

Câu 5

Tính nguyên hàm

Câu 6

Cho hàm số xác định và liên tục trên đoạn Gọi là hình phẳng được tô đậm trong hình, khi quay quanh trục ta thu được khối tròn xoay có thể tích Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh

đề sau đây?

Trang 4

Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định và liên tục trên đoạn Gọi là hình phẳng được tô đậm trong hình, khi quay quanh trục ta thu được khối tròn xoay có thể tích Tìm mệnh

đề đúng trong các mệnh đề sau đây?

Lời giải

Thể tích khối tròn xoay hình phẳng quay quanh trục :

Câu 7 Mỗi hình sau gồm một số hữu hạn đa giác phẳng Tìm hình không là hình đa diện.

Trang 5

D

Câu 8 Cho là các số thực dương khác và thỏa mãn Rút gọn biểu thức

Câu 9 Cho tứ diện có tam giác vuông tại , , , và

Thể tích khối tứ diện bằng

Giải thích chi tiết: Cho tứ diện có tam giác vuông tại , , , và

Thể tích khối tứ diện bằng

A B C D

Lời giải

Gọi S là trung điểm của AB, suy ra , Gọi là trung điểm DC suy ra

Câu 10 Với mọi số thực dương, bằng

Giải thích chi tiết: (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 2) Với mọi số thực dương, bằng

Lời giải

Trang 6

Câu 11 Biết với và là phân số tối giản Tính

Giải thích chi tiết: Biết với và là phân số tối giản Tính

Lời giải

Đặt

Đối cận:

Khi đó:

Câu 12 Giao điểm của đồ thị hàm số y= 2 x−2 x+1 với trục tung là điểm

A D(1;0) B C(0;1) C A(0;−2) D B(0;2)

Câu 13 Phương trình có tập nghiệm là

Giải thích chi tiết: Ta có

Vậy tập nghiệm của phương trình

Giải thích chi tiết:

Điều kiện:

Trang 7

Do: nên (nhận).

Câu 15 Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh 2a Thể tích và diện tích xung quanh của hình

nón lần lượt à

Câu 16

Tính giá trị của biểu thức với ta được kết quả là

Câu 17

Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị như hình bên Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (− 1;1). B (0;+∞ ). C (− ∞; 0). D (− ∞;− 1).

Cách giải:

Hàm số đồng biến trên khoảng (− ∞;− 1)

Câu 18

Cho hàm số xác định trên và có đồ thị như hình dưới đây

Trang 8

Hãy chọn mệnh đề đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng

B Hàm số đồng biến trên khoảng và

C Hàm số nghịch biến trên khoảng

D Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 19

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình là

Câu 20 Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ

Giải thích chi tiết: [DS12.C1.5.D06.a] Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ

A B C D

Lời giải

Suy ra đồ thị hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm có tung độ

Câu 21

Cho biểu thức Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 9

Câu 22 Cho và Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đặt

,

Câu 24

Cho hai đồ thị và có đồ thị như hình vẽ Tìm khẳng định đúng ?

Câu 25 Trong không gian , Cho điểm , đường thẳng

và mặt phẳng Điểm thuộc mặt phẳng thỏa mãn đường thẳng vừa cắt và vừa vuông góc với Tọa độ của điểm là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , Cho điểm , đường thẳng

Trang 10

và mặt phẳng Điểm thuộc mặt phẳng thỏa mãn đường thẳng vừa cắt và vừa vuông góc với Tọa độ của điểm là

Lời giải

Đường thẳng d có một VTCP là

Gọi

Mà

Đường thẳng đi qua điểm có một VTCP có phương trình tham số là

Ta có

Câu 26 Thể tích của một khối cầu là thì bán kính nó là bao nhiêu? (lấy )

Câu 27

Câu 28 Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là

Câu 29

Các số và thỏa mãn hệ bất phương trình (*) Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của

Trang 11

Câu 30 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= 4 x− 1 tại điểm có hoành độ x0 = -1 có phương trình là:

A y=− x− 3 B y=x+2 C y=− x+2 D y=x −1

Câu 32 Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm với trục tung là

Câu 33 Khẳng định nào sau là khẳng định đúng?

A Một khối đa diện bất kì luôn có thể phân chia được thành các khối bát diện.

B Một khối đa diện bất kì luôn có thể phân chia được thành các khối lạp phương.

C Một khối đa diện bất kì luôn có thể phân chia được thành các khối tứ diện.

D Một khối đa diện bất kì luôn có thể phân chia được thành các khối bát diện đều.

Giải thích chi tiết: Khối đa diện có số mặt ít nhất là khối tứ diện nên chọn B.

Câu 34 Cho tứ diện , biết Tính thể tích khối tứ diện biết thể tích khối tứ diện bằng

.

Ⓐ 3 Ⓑ Ⓒ Ⓓ

với là tham số Tìm tất cả các giá trị của tham số để đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu

Trang 12

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu và

đường thẳng với là tham số Tìm tất cả các giá trị của tham số để đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu

Lời giải:

Dựa vào phương trình tham số của đường thẳng ta thấy vectơ chỉ phương của là và đi qua

Đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu với và là tâm và bán kính mặt cầu

Loại đáp án vì khi thì không thể là vectơ chỉ phương của

Tiêu đề	Đề mẫu toán 12 luyện thi đại học có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu
Năm xuất bản	2020-2021
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,31 MB