Đề mẫu toán 12 luyện thi đại học có đáp án (11)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 002 Câu 1 Bạn Nam có một hộp bi gồm 2 viên bi màu đỏ và 4 viên bi màu[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 002.

Câu 1 Bạn Nam có một hộp bi gồm 2 viên bi màu đỏ và 4 viên bi màu trắng Bạn Định cũng có một hộp bi

giống như của bạn Nam Từ hộp của mình, mỗi bạn chọn ngẫu nhiên 3 viên bi Xác suất để trong các viên bi được chọn luôn có bi màu đỏ và số bi đỏ của hai bạn bằng nhau là

Đáp án đúng: B

Câu 2 Trên mặt phẳng tọa độ, cho 2 số phức và Điểm biểu diễn số phức là điểm nào dưới đây ?

Giải thích chi tiết:

Đáp án đúng: A

Câu 4 Khi sản xuất vỏ lon sữa Ông Thọ hình trụ, các nhà sản xuất luôn đặt tiêu chí sao cho chi phí sản xuất vỏ

lon là nhỏ nhất Hỏi khi nhà sản xuất muốn thể tích của hộp sữa là , thì diện tích toàn phần của lon sữa nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

Trang 2

Ta có: ;

Diện tích toàn phần của lon sữa:

Bảng xét dấu của :

Có thể dùng bất đẳng thức Cauchy như sau:

☞

Câu 5

Một con kiến đậu ở đầu của một thanh cứng mảnh có chiều dài đang dựng cạnh một bức tường thẳng đứng (hình vẽ)

Trang 3

Vào thời điểm mà đầu bắt đầu chuyển động sang phải theo sàn ngang với vận tốc không đổi thì con kiến bắt đầu bò dọc theo thanh với vận tốc không đổi đối với thanh Cho đầu của thanh luôn tỳ lên tường thẳng đứng Trong quá trình bò trên thanh, con kiến đạt được độ cao cực đại là bao nhiêu đối với sàn ?

Gọi , là thời gian con kiến đi được

Ta có với là chiều dài thanh cứng

Khi đầu di chuyển một đoạn thì con kiến đi được

Trang 4

Khi (không thỏa mãn), ta chọn

Bảng biến thiên

Câu 6 Tập xác định của hàm số là:

Câu 7 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 8 Trong không gian , cho hai điểm và Tọa độ trung điểm đoạn thẳng

là điểm

Đáp án đúng: D

Câu 9

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành và hai đường thẳng

Trang 5

A B

Câu 10 Cho khi đó độ dài của là

Câu 11

Hàm số là hàm số nào trong bốn hàm số sau:

Câu 13 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường bằng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm:

Trang 6

Do đó

Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2;1;-1), N¿;-2;2) Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng MN là:

Câu 15 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Câu 16 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng

Lời giải

Fb tác giả: Bi Trần

Ta có: nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng làm tiệm cận ngang

Câu 17 Tích các nghiệm của phương trình bằng

Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng và hai điểm

Mặt cầu đi qua hai điểm và tiếp xúc với tại điểm Biết rằng luôn thuộc một đường tròn cố định Tính bán kính của đường tròn đó

Lời giải.

Trang 7

Ta có phương trình đường thẳng

Theo đề tiếp xúc với mặt cầu nên Điều này chứng tỏ điểm luôn cách điểm một khoảng bằng (không đổi)

Câu 19 Bạn Hùng trúng tuyển Đại học nhưng vì do không đủ tiền nộp học phí nên Hùng quyết định vay ngân

hàng trong năm, mỗi năm đồng để nộp học phí với lãi suất / năm Sau khi tốt nghiệp Đại học, bạn Hùng phải trả góp hàng tháng cho ngân hàng số tiền (không đổi) cùng với lãi suất /tháng trong vòng năm Tính số tiền hàng tháng mà bạn Hùng phải trả cho ngân hàng (làm tròn đến kết quả hàng đơn vị)

Giải thích chi tiết: Giai đoạn 1: Số tiền bạn Hùng nợ ngân hàng sau 4 năm Ta xem đây là bài toán gửi tiết

kiệm (Dạng 2) với người cho vay là ngân hàng Áp dụng công thức gửi tiết kiệm với

Giai đoạn 2 Ta coi như bạn Hùng nợ ngân hàng khoản tiền ban đầu đồng Số tiền này bắt đầu được tính lãi và được trả góp trong năm ( tháng)

Câu 20

Cho khối hộp (tham khảo hình vẽ) Hỏi mặt phẳng chia khối hộp đã cho thành

bao nhiêu khối lăng trụ ?

Câu 21 Thể tích của khối nón bán kính đáy và chiều cao bằng

Trang 8

Câu 22 Cho là số thực dương Khi đó bằng:

Giải thích chi tiết: Cho là số thực dương Khi đó bằng:

Lời giải

Ta có:

Câu 23 Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A a3√3

3√3

Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và mặt phẳng

, là tham số Gọi là hình chiếu vuông góc của điểm trên Tính khi khoảng cách từ điểm đến lớn nhất ?

Suy ra luôn đi qua đường thẳng

, Đường thẳng có VTCP

Câu 25

Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , vuông góc với mặt phẳng đáy góc giữa và bằng Tính thể tích khối chóp

A a3√6

3√3

3√6

3√3 8

Trang 9

Giải thích chi tiết: tự giải

Câu 26

Câu 27 Hàm số đồng biến trên

Câu 29

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Giải thích chi tiết: Đồ thị ở hình vẽ là của hàm số trùng phương.

Đồ thị có phần ngoài cùng phía phải đi lên nên có hệ số nên ta chọn hàm số

Câu 30 Tìm nghiệm phương trình

Câu 31 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc khoảng sao cho phương trình

vô nghiệm

Trang 10

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc khoảng sao cho phương trình

vô nghiệm

A B C D .

Lời giải

Đặt

Ta có phương trình:

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên, phương trình vô nghiệm

Câu 32 Hàm số có tập xác định là

Câu 33 Trong không gian với hệ toạ độ , mặt phẳng song song với mặt phẳng nào sau đây?

Câu 34

Câu 35 Tất cả các nghiệm của phương trình là

Trang 11

A B

Tiêu đề	Đề mẫu có đáp án ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	0,91 MB