Đề ôn tập toán luyện thi thpt có đáp án (351)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 036 Câu 1 Trên khoảng , họ nguyên hàm của hàm số là A B C D Đáp án đú[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 036.

Câu 1

Trên khoảng , họ nguyên hàm của hàm số là:

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Câu 2 Tiệm cận đứng của đồ thị của hàm số có phương trình:

Câu 3 Gọi là hai điểm di động trên đồ thị của hàm số sao cho tiếp tuyến của tại và luôn song song với nhau Khi đó đường thẳng luôn đi qua điểm cố định nào dưới đây?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Gọi

Tiếp tuyến tại và song song với nhau khi

Do

Suy ra

Trang 2

luôn là trung điểm của

tiếp tuyến của tại và luôn song song với nhau thì luôn đi qua điểm uốn

Câu 4

Hình dưới đây có mấy hình đa diện lồi ?

Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4

Đáp án đúng: B

Câu 5 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa mãn và Giá trị của

bằng

Đáp án đúng: D

Câu 6 Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Câu 7 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng

B Hàm số nghịch biến trên khoảng và

C Hàm số nghịch biến trên khoảng

D Hàm số đồng biến trên khoảng và

Giải thích chi tiết: Tập xác định

Ta có

Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng và

Câu 8

Trang 3

Cho hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lời giải

là một nguyên hàm của hàm số trên

Câu 10 Cho các số phức thỏa mãn Biết rằng trong mặt phẳng tọa độ các điểm biểu diễn của số phức cùng thuộc một đường tròn cố định Tính bán kính của đường tròn đó?

Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức trên mặt phẳng tọa độ nằm trên đường tròn có bán kính

Câu 11 Cắt khối nón tròn xoay có chiều cao bằng bởi mặt phẳng vuông góc và đi qua trung điểm của trục

khối nón, thiết diện thu được là hình tròn có diện tích Thể tích khối nón bằng

Câu 12 Tìm tất cả các giá trị tham số để phương trình

có nghiệm thực phân biệt

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị tham số để phương trình

có nghiệm thực phân biệt

Trang 4

A B

Lờigiải

Để phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt thì

Câu 14 Cho hàm số Kết luận nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên

B Hàm số nghịch biến trên

C Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng và

D Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng và

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hàm số Kết luận nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên

B Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng và

C Hàm số nghịch biến trên

D Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng và

TXĐ:

Ta có: với mọi thuộc tập xác định

Nên hàm số đã cho luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó

Trang 5

Câu 15 Parabol đi qua hai điểm và c ó phương trình là

Câu 16 Đồ thị hàm số nào sau đây có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu?

Câu 17 Hàm số y = x3 + 3x -1 có đại cực đại tại

Câu 18 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh và vuông góc

với mặt phẳng Gọi là trọng tâm của tam giác , lần lượt là trung điểm của và Thể tích của khối tứ diện bằng

Giải thích chi tiết: [2H1.3-2] Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh và vuông góc

với mặt phẳng Gọi là trọng tâm của tam giác , lần lượt là trung điểm của và Thể tích của khối tứ diện bằng

Lời giải

+)

Trang 6

Câu 19 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình có nghiệm đúng với mọi

Giải thích chi tiết: Ta có

Bất pt trở thành

Từ

Câu 20 Cho một hình nón có bán kính đáy là , chiều cao là , ngoại tiếp một hình cầu Khi đó, thể tích của khối trụ ngoại tiếp hình cầu là

Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và Độ dài đoạn là:

Câu 22 Với mọi a, b, x là các số thực dương thỏa mãn Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Trang 7

Câu 23 Hàm số đạt cực trị tại 2 điểm có hoành độ Khi đó

Câu 24 Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên (0; π2), thỏa mãn hệ thức f(x)+tan x f '(x)= x

cos3x Biết

rằng √3f(π

3)−f(π

6)=aπ√3+bln 3 trong đó a,b∈Q Tính giá trị của biểu thức P=a+b

A P=−2

9 . B P=−49 . C P= 79. D P= 149 .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên (0; π2), thỏa mãn hệ thức

f(x)+tan x f '(x)= x

cos3x Biết rằng √3f(π

3)−f(π

6)=aπ√3+bln 3 trong đó a,b∈Q Tính giá trị của biểu thức

P=a+b

A P=−49 B P=−29 C P= 79 D P= 149

Lời giải

Từ giả thiết, ta có cos x f(x)+sin x f '(x)= x

cos2x ⇔[sin x.f(x)]'

= x

cos2x.

Suy ra sin x f(x)= ∫ x

cos2x d x=x tan x+ln|cos x|+C.

Với x= π3⇒√3

2 f(π

3)= π3 .√3−ln 2+C ⇒√3 f(π

3)= 2π3 .√3−2 ln2+2C.

Với x= π6⇒ 12f(π

6)= π6 .√3

3 + 12ln 3−ln2+C ⇒ f(π

6)= 19 π√3+ln3−2ln 2+2C.

Suy ra √3f(π

3)−f(π

6)=59 π√3−ln 3⇒{a= 59

b=−1

⇒ P=a+b=−49 .

Câu 25 Tập xác định của hàm số là

Câu 26 Cho khi đó độ dài của là

Câu 27 Tính tích phân

Trang 8

Giải thích chi tiết: Tính tích phân

Lời giải Đặt

Câu 29 Cho và là hai nghiệm phức của phương trình trong đó phần ảo âm Phần thực và phần ảo của số phức lần lượt là

Câu 30 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại

B Hàm số đạt cực tiểu tại và đạt cực đại tại

C Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại

D Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại

Câu 31 Thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính và chiều cao bằng

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính và chiều cao bằng

Lời giải

Câu 32 Tìm tập xác định của hàm số:

Trang 9

A B

A B C D .

Lời giải

Từ và , ta có hệ phương trình

Câu 35 Cường độ ánh sáng đi qua môi trường khác không khí (chẳng hạn sương mù, nước,…) sẽ giảm dần tùy

thuộc độ dày của môi trường và hằng số gọi là khả năng hấp thu của môi trường, tùy thuộc môi trường thì khả năng hấp thu tính theo công thức với x là độ dày của môi trường đó và được tính bằng đơn vị

mét Biết rằng nước biển có Hãy tính cường độ ánh sáng giảm đi bao nhiêu khi từ độ sâu 2m xuống đến 20m?

Trang 10

Giải thích chi tiết: Cường độ ánh sáng thay đổi khi đi từ độ sâu đến độ sâu là:

Tiêu đề	Đề ôn tập toán luyện thi thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	694,32 KB