Đề ôn tập toán luyện thi thpt có đáp án (54)

Với các số thực dương bất kì, biểu diễn theo và là Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Với các số thực dương bất kì, biểu diễn theo và là Lời giải Câu 2.. Diện tích mặt cầu đi qua điểm

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 006.

Câu 1 Với các số thực dương bất kì, biểu diễn theo và là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Với các số thực dương bất kì, biểu diễn theo và là

Lời giải

Câu 2 Cho hình trụ có có bán kính R Gọi AB và CD lần lượt là hai dây cung song song với nhau và nằm trên

hai đường tròn đáy và cùng có độ dài bằng Mặt phẳng (ABCD) không song song và cũng không chứa trục của hình trụ Khi đó, tứ giác ABCD là hình gì?

Đáp án đúng: D

Câu 3 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng

A B C D

Lời giải

Fb: Phùng Thế Bằng

Trang 2

Ta có:

Câu 4 Cho và Giá trị của biểu thức bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho và Giá trị của biểu thức bằng

A B C D

Lời giải

Câu 5 Cho khối chóp có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Câu 7

Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới, với , , Tính giá trị của biểu thức

?

Câu 9 Xét tích phân ∫

0

2

0 2

Trang 3

A 12∫

0

2

√u du B 12∫

1

5

√u du C 2∫

0

2

√u d u D 2∫

1

5

√ud u

Câu 10

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị

Giá trị của biểu thức bằng

Câu 11 Hãy xác định hàm số từ đẳng thức:

Câu 12 Trong các hàm số sau, hàm số nào có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định của nó?

Câu 13 Tính đạo hàm của hàm số

Trang 4

C D

Câu 14 Biết , với , là các số nguyên Tính

Giải thích chi tiết:

Lời giải

, nên

Câu 15 Cho hình chóp , đáy là tam giác đều cạnh Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên Diện tích mặt cầu đi qua điểm là

Giải thích chi tiết:

Gọi và lần lượt là tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

Vì là tam giác đều cạnh nên ta có:

Gọi lần lượt là trung điểm của và

tròn ngoại tiếp tam giác ; Do đó là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác

Lại có: và ( do ) suy ra ; Mà nên là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ; Do đó là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác

Trang 5

Từ và suy ra là tâm mặt cầu đi qua điểm và bán kính mặt cầu đó là

Câu 16 Nghiệm của phương trình 1−2sin 3x=0 là

A [ x= π6+k2 π

x= 5 π6 +k 2 π

x= 5π18+k 2 π3

C [ x= π9+k 2π3

x= 2π9 +k 2π3

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình 1−2sin 3x=0 là

x= 5π6 +k 2 π

x= 5π18+k 2π3

x= 2π

Lời giải

Ta có: 1−2sin 3x=0 ⇔sin 3x= 12 ⇔[ 3x= π6+k 2π

x=5 π18 +k 2 π3

( k ∈ℤ )

Câu 17 Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Tìm giá trịcủa

Câu 18 Cho phương trình: m 2x2−5x +6+21− x2

=2.26− 5x +m ( 1) Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt

A m∈ ( 0;2)¿16; 1256\}. B m∈( 0;2)¿17; 1256\}.

C m∈( 0;2 )¿1

5; 1256\}. D m∈( 0;2 )¿18; 1256\}.

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D03.d] Cho phương trình: m 2 x2

−5x +6+21− x2

=2.26− 5x +m ( 1) Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt

A m∈( 0;2)¿1

8; 1256\} B m∈( 0;2)¿17; 1256\}.

C m∈( 0;2)¿16; 1256\} D m∈( 0;2 )¿15; 1256\}.

Trang 6

Hướng dẫn giải

Viết phương trình lại dưới dạng:

m2 x2− 5x+6+21− x2=2.26−5 x +m

⇔m 2 x2−5x +6+21− x2

=2x2−5x +6+1− x2

+m

⇔m2 x2

− 5x+6+21 − x2

− 5x+6 2 1− x2

+m

Đặt \{u=2 x

2

− 5x+6

v=2 1 − x2 ;u,v>0 Khi đó phương trình tương đương:

mu+v=uv+m⇔(u−1)( v− m)=0 ⇔ [ u=1

v=m ⇔[ 2

x2−5x +6=0

21− x2

x=3 x=2

21 − x2

=m(∗)

Để (1) có 4 nghiệm phân biệt thì (*) có 2 nghiệm phân bieeth khác 2 và 3

Khi đó ĐK là:

\{

m>0

⇒ \{

m>0 m<2 m≠ 1

8

m≠ 1256

⇔m∈(0 ;2)¿18; 1256\}

Câu 19 Cường độ của ánh sáng khi đi qua môi trường khác với không khí, chẳng hạn như sương mù hay

nước,.sẽ giảm dần tùy theo độ dày của môi trường và một hằng số gọi là khả năng hấp thu ánh sáng tùy theo bản chất môi trường mà ánh sáng truyền đi và được tính theo công thức với là độ dày của môi trường đó và tính bằng mét, là cường độ ánh sáng tại thời điểm trên mặt nước Biết rằng nước hồ trong suốt

có Hỏi cường độ ánh sáng giảm đi bao nhiêu lần khi truyền trong hồ đó từ độ sâu xuống đến độ sâu (chọn giá trị gần đúng với đáp số nhất)

Giải thích chi tiết: Cường độ ánh sáng ở độ sâu là

Cường độ ánh sáng ở độ sâu là

Ta có nên cường độ ánh sáng giảm đi lần

Trang 7

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường tròn có phương trình Phép vị tự

biến đường tròn thành đường tròn có phương trình là

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường tròn có phương trình Phép vị tự biến đường tròn thành đường tròn có phương trình là

Lời giải

Đường tròn có tâm ,

Vì là ảnh của qua phép vị tự , suy ra và

Suy ra Phương trình đường tròn là

Câu 22

Cho khối chóp có đáy hình chữ nhật, đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Khoảng cách Góc và bằng Thể tích khối chóp đã cho bằng

Trang 8

Câu 23

Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ

Biết rằng đồ thị hàm số đã cho cắt trục tại ba điểm có hoành độ theo thứ tự lập thành cấp số cộng

và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và trục là , diện tích của hình phẳng giới hạn

Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ

Biết rằng đồ thị hàm số đã cho cắt trục tại ba điểm có hoành độ theo thứ tự lập thành cấp số cộng

và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và trục là , diện tích của hình phẳng giới hạn

Lời giải

Trang 9

Do đồ thị hàm bậc ba cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên đồ thị nhận điểm làm tâm đối xứng của đồ thị

Suy ra:

Vì đồ thị hai hàm số và đối xứng với nhau qua trục hoành nên ta có:

Chọn A

Câu 24 Giả sử và là các số thực dương sao cho Tính giá trị của

Câu 25 Ông An gửi triệu đồng vào ngân hàng ACB và VietinBank theo phương thức lãi kép Số tiền thứ nhất gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất một quý trong thời gian tháng Số tiền còn lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất một tháng trong thời gian tháng Biết tổng số tiền lãi ông An nhận được

ở hai ngân hàng là đồng Hỏi số tiền ông An lần lượt gửi ở hai ngân hàng ACB và VietinBank là bao nhiêu ( số tiền được làm tròn tới hàng đơn vị)?

Giải thích chi tiết: [2D2-4.5-4] Ông An gửi triệu đồng vào ngân hàng ACB và VietinBank theo phương thức lãi kép Số tiền thứ nhất gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất một quý trong thời gian tháng Số tiền còn lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất một tháng trong thời gian tháng Biết tổng số tiền lãi ông An nhận được ở hai ngân hàng là đồng Hỏi số tiền ông An lần lượt gửi ở hai ngân hàng ACB và VietinBank là bao nhiêu ( số tiền được làm tròn tới hàng đơn vị)?

A triệu đồng và B triệu đồng và

C triệu đồng và D triệu đồng và

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Lan Anh; Fb: Nguyễn Thị Lan Anh

Ta có công thức tính lãi suất kép:

Trang 10

Trong đó: là số tiền cả vốn và lãi sau kỳ hạn.

là số kỳ hạn tính lãi

là số lãi suất định kỳ, tính theo

Giả sử ông An gửi vào ngân hàng ACB số tiền là , thì số tiền ông gửi vào ngân hàng VietinBank là

( đơn vị là đồng)

Theo công thức trên, ta có số tiền lãi nhận được từ ngân hàng ACB sau kỳ hạn là:

Số tiền lãi nhận được từ ngân hàng VietinBank sau kỳ hạn là:

Tổng số tiền lãi là:

Câu 26 Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt phẳng Véctơ nào là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ?

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt phẳng Véctơ nào là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ?

Trang 11

A B C D

Lời giải

Ta có: Theo lý thuyết mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là: nên

Câu 27

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 28 Miền nghiệm của bất phương trình là phần không bị gạch sọc của hình vẽ nào sau đây?

B

C

Trang 12

D

Giải thích chi tiết: Miền nghiệm của bất phương trình là phần không bị gạch sọc của hình vẽ nào sau đây?

B

Câu 29

Một cái cột có hình dạng như hình dưới đây (gồm 1 khối nón và một khối trụ ghép lại):

Trang 13

Chiều cao đo được ghi trên hình, chu vi đáy là cm Thể tích của cột là

vuông đỉnh Khoảng cách từ diểm đến mặt phẳng là:

Câu 31

Khoảng cách giữa hai mặt phẳng và bằng

Giải thích chi tiết: Nhận xét hai mặt phẳng và song song với nhau

Câu 32

Cho hai số thực và , với Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Giải thích chi tiết: (Đề Minh Họa 2017) Cho hai số thực và , với Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Lời giải

Trang 14

Cách 1- Tự luận: Vì

D.

Câu 33

Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới

Đường cong nào trong hình vẽ nào sau đây là đồ thị của hàm số ?

Trang 15

C

Câu 34 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A Hai vectơ bằng nhau thì cùng phương B Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng.

C Hai vectơ cùng hướng thì bằng nhau D Hai vectơ cùng phương thì ngược chiều.

Câu 35 Đồ thị hàm số y=x3−3 x2+2và đồ thị hàm số y=m có 3 điểm chung khi:

A m<−2hoặc m>2 B m>2

Tiêu đề	Đề Ôn Tập Toán Luyện Thi Thpt Có Đáp Án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán Học
Thể loại	Đề Thi

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,75 MB