Đề ôn tập toán luyện thi thpt có đáp án (501)

Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong tam giác , khẳng định nào sau đây đúng?. Số phức liên hợp của số phức là Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp của số phức là

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 051.

Đáp án đúng: D

Khi thì

Ta có

Khi thì

Trang 2

Vì hàm số là hàm số chẵn nên:

Từ đó ta có:

Câu 2 Tìm số điểm cực trị của hàm số

Đáp án đúng: A

Đáp án đúng: C

Câu 4 Trong tam giác , khẳng định nào sau đây đúng ?

Giải thích chi tiết: Trong tam giác , khẳng định nào sau đây đúng ?

Lời giải

Câu 5 Hàm số y=2x3+3 x2−1 (1) Xét hai mệnh đề:

(I): Hàm số (1) đạt cực đại tại x=− 1 và yCĐ = 0

(II): Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số (1) là (0 ;− 1)

A (I) và (II) đều đúng B (I) đúng và (II) sai.

C (I) và (II) đều sai D (II) đúng và (I) sai

Câu 6

Trang 3

A B

Giải thích chi tiết: Ta có

Do

Câu 7 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại

B Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại

C Hàm số đạt cực tiểu tại và đạt cực đại tại

D Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại

Câu 8 Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm , cạnh bằng vuông góc với mặt phẳng đáy và Tính thể tích lớn nhất của khối chóp đã cho

Đáp án đúng: B

Câu 9

Gọi là tập hợp tất cả các số phức sao cho số phức có phần thực bằng Xét

Ta có:

Trang 4

Theo giả thiết, ta có:

TH2:

Gọi

Ta có:

Xét

Dấu " = "xảy ra khi và chỉ khi và

Kết luận: Giá trị lớn nhất của

Câu 11 Số phức liên hợp của số phức là

Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp của số phức là

Lời giải

Câu 12 Đồ thị hàm số có điểm cực đại là

Trang 5

Câu 13 Nếu và thì bằng

A B C D .

Lời giải

Từ và , ta có hệ phương trình

Câu 14 Phương trình log1

3 (2x+1)+log3(4x+5)=1 có tập nghiệm là tập nào sau đây?

A \{0;1 \} B \{1;2\} C \{ 13;9\}. D \{3; 19\}.

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.6.D02.a] Phương trình log1

3

(2x+1)+log3(4x+5)=1 có tập nghiệm là tập nào sau đây?

A \{1;2\} B \{3; 1

9\} C \{ 13;9 \} D \{0;1 \}.

Hướng dẫn giải.

log1

3(2x+1)+log3(4x +5)=1⇔log3( 4 x+5 )=log33+log3(2x+1)

⇔log3(4x+5)=log3[3(2x+1) ] ⇔4 x+5=3( 2x+1)

Trang 6

⇔(2 x)2−3.2 x+2=0 ⇔[2 x=1

2x=2⇔[ x=0 x=1

Câu 15 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa mãn và Giá trị của

bằng

Câu 16 Cho một hình nón có bán kính đáy là , chiều cao là , ngoại tiếp một hình cầu Khi đó, thể tích của khối trụ ngoại tiếp hình cầu là

Câu 17 Quay hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng quanh thì được một vật thể tròn xoay có thể tích là

Giải thích chi tiết:

Thể tích vật thể tròn xoay cần tìm là:

Trang 7

A B

Câu 19 Cho khi đó độ dài của là

Câu 20 Với mọi a, b, x là các số thực dương thỏa mãn Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 21 Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=f ( x )= 3 x+2

| x |+1 .

A Đồ thị hàm số f ( x) có tất cả hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y=− 3, y=3 và không có tiệm cận

đứng

B Đồ thị hàm số f ( x) không có tiệm cận ngang và có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x=− 1, x=1.

C Đồ thị hàm số f ( x) có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y=3 và không có tiệm cận đứng.

D Đồ thị hàm số f ( x) không có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x=− 1.

Giải thích chi tiết: TXĐ: D=ℝ →❑ đồ thị không có tiệm cận đứng

Câu 22 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình thỏa mãn với mọi

Giải thích chi tiết: [2D2-5.2-3] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình

thỏa mãn với mọi

Lời giải

FB tác giả: Hang tuyet

Trang 8

Xét hàm số:

Bảng biến thiên:

Yêu cầu bài toán

Phân tích:

Sai lầm 1: Học sinh sẽ chọn điều kiện cho là

Sai lầm 2: Không cô lập được Vì không khẳng định được

Sai lầm 3: kết luận sai Các em sẽ phân vân giữa 2 kết quả: và

Câu 23 Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên (0; π

2), thỏa mãn hệ thức f(x)+tan x f '(x)= x

cos3x Biết

rằng √3f(π

3)−f(π

6)=aπ√3+bln 3 trong đó a,b∈Q Tính giá trị của biểu thức P=a+b

A P= 79 B P=−49 C P= 149 D P=−29

Giải thích chi tiết: Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên (0; π2), thỏa mãn hệ thức

f(x)+tan x f '(x)= x

cos3x Biết rằng √3f(π

3)−f(π

6)=aπ√3+bln 3 trong đó a,b∈Q Tính giá trị của biểu thức

P=a+b.

A P=−49 B P=−29 C P= 79 D P= 149 .

Lời giải

Từ giả thiết, ta có cos x f(x)+sin x f '(x)= x

cos2x ⇔[sin x.f(x)]'

= x cos2x.

Trang 9

Suy ra sin x f(x)= ∫ x

cos2x d x=x tan x+ln|cos x|+C.

Với x= π3⇒√3

2 f(π

3)= π3 .√3−ln 2+C ⇒√3 f(π

3)= 2π3 .√3−2 ln2+2C.

Với x= π6⇒ 12f(π

6)= π6 .√3

3 + 12ln 3−ln2+C ⇒ f(π

6)= 19 π√3+ln3−2ln 2+2C.

Suy ra √3f(π

3)−f(π

6)=59 π√3−ln 3⇒{a= 59

b=−1

⇒ P=a+b=−49 .

Câu 24

Có một vật thể là hình tròn xoay có dạng giống như một cái ly như hình vẽ bên Người ta đo được đường kính của miệng ly là và chiều cao là Biết rằng thiết diện của chiếc ly cắt bởi mặt phẳng đối xứng là một Parabol Thể tích của vật thể đã cho bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Elip có Suy ra

Thể tích khối elip quay quanh trục là:

Thể tích khối cầu là:

Vậy thể tích cần tính

Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu có tâm nằm trên mặt phẳng và đi qua

ba điểm , , Phương trình của mặt cầu là

Trang 10

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu có tâm nằm trên mặt phẳng

và đi qua ba điểm , , Phương trình của mặt cầu là

Lời giải

Gọi tâm và phương trình mặt cầu

Câu 26 Cường độ ánh sáng đi qua môi trường khác không khí (chẳng hạn sương mù, nước,…) sẽ giảm dần tùy

thuộc độ dày của môi trường và hằng số gọi là khả năng hấp thu của môi trường, tùy thuộc môi trường thì khả năng hấp thu tính theo công thức với x là độ dày của môi trường đó và được tính bằng đơn vị

mét Biết rằng nước biển có Hãy tính cường độ ánh sáng giảm đi bao nhiêu khi từ độ sâu 2m xuống đến 20m?

Giải thích chi tiết: Cường độ ánh sáng thay đổi khi đi từ độ sâu đến độ sâu là:

Câu 29 Các khoảng đồng biến của hàm số y=x3−12 x+12 là

C (− ∞;− 2 ), (2 ;+∞) D (− ∞;− 2 )

Giải thích chi tiết: Các khoảng đồng biến của hàm số y=x3−12 x+12 là

Trang 11

A (− ∞;− 2 ), (2 ;+∞) B (2 ;+∞).

C (− ∞;− 2 ) D (− 2;2)

Lời giải

Ta có y ′ =3 x2− 12, y ′=0 ⇔ x=±2

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (− ∞;− 2 ) và (2 ;+∞)

Câu 30 Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Câu 31

Cho hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lời giải

là một nguyên hàm của hàm số trên

Câu 32

Cho hàm số Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 33 Trong các hàm số sau đây,hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số

Điểm nằm trên và cách đều hai điểm Độ dài đoạn

Trang 12

A B C D

Câu 35 Cho hai số phức Phần thực của số phức là

Giải thích chi tiết: Ta có

Do đó phần thực của số phức là

Tiêu đề	Đề ôn tập toán luyện thi thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,45 MB