Đề ôn tập toán luyện thi thpt có đáp án (106)

Tọa độ giao điểm của và trục là Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải.. .Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có , Đặt Giao điểm đồ thị hàm số và đồ thị hàm số là Parabol có h

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 011.

Câu 1

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Đáp án đúng: C

Câu 2 Tìm cực đại của hàm số

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Tập xác định là

Ta có

Bảng biến thiên

Ta thấy cực đại của hàm số là

Trang 2

Câu 3 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB 1m và AC m Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ Tính diện tích toàn phần Stp

của hình trụ đó

Câu 4 Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm mặt phẳng và

Gọi là mặt phẳng đi qua vuông góc với và đồng thời cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất Tọa độ giao điểm của và trục là

Giải thích chi tiết:

Lời giải.

Mặt phẳng là mặt phẳng đi qua có dạng:

Vì vuông góc với và đồng thời cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có tâm là

Khi đó ta có hệ phương trình

Đường tròn giao tuyến có bán kính nhỏ nhất khi và chỉ khi lớn nhất

Khi đó từ , suy ra

Dấu xảy ra khi và chỉ khi

Trang 3

Chọn suy ra suy ra giao điểm của và trục là

Câu 5

Cho hàm số có đạo hàm trên và bảng xét dấu như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Đáp án đúng: D

Câu 6

Một vật chuyển động trong giờ với vận tốc phụ thuộc thời gian có đồ thị của vận tốc như hình bên Trong khoảng thời gian giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường Parabol có đỉnh với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành Tính quãng đuờng mà vật chuyển động trong giờ đó

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Dựa vào đồ thị suy ra

Quảng đường người đó đi được trong khoảng thời gian giờ là:

Câu 7

Mệnh đềnào dưới đây đúng?

Trang 4

A B

Giải thích chi tiết: Ta có

, Đặt

Giao điểm đồ thị hàm số và đồ thị hàm số (là Parabol) có hoành độ lần lượt là

và Khi đó

Bảng biến thiên

Câu 8 Cho khối nón có bán kính đáy và chiều cao Tính thể tích V của khối nón đã cho.

Đáp án đúng: A

Câu 9 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Tìm số đo của góc giữa mặt phẳng (BCD’A’) và mặt phẳng

(ADC’B’) ?

Câu 10

Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình vẽ?

Trang 5

A B

Câu 11 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và là

Câu 12 Đơn giản biểu thức được kết quả là

Câu 13 bằng

Câu 14 Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình bằng

Câu 15

;

Trang 6

………

trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Xét các số phức thỏa mãn và số phức thỏa

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng

Lời giải

Lại có

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm bán kính

Trang 7

Vậy

Câu 18 Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh có cạnh bằng Diện tích toàn phần của khối trụ bằng:

Câu 19 Tính đạo hàm của hàm số

Câu 20

Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại A, Các cạnh bên

Tính thể tích khối chóp

Câu 21 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và biết diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy Tính

thể tích của khối chóp

Giải thích chi tiết: Đáp án

Phương pháp:

+) Gọi b là độ dài cạnh bên, sử dụng giả thiết diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy biểu diễn b theo a +) Gọi

+)

Cách giải:

Gọi b là độ dài cạnh bên, I là trung điểm của BC

Trang 8

Tam giác SIB vuông tại I

Diện tích đáy:

Theo đề bài, ta có:

ABCD là hình vuông cạnh a

Gọi

Tam giác SOB vuông tại O

Thể tích của khối chóp

Câu 22 Cho hình chóp có thể tích Gọi , là các điểm thỏa mãn , Thể tích của khối chóp theo bằng kết quả nào sau đây?

Câu 23 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là:

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Ta có:

Trang 9

Kết hợp với điều kiện ta có tập nghiệm là

Câu 25 Đồ thị hàm số có mấy đường tiệm cận?

Câu 26

: Cho hàm số có đồ thị như sau

Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có 3 nghiệm phân biệt

Câu 27 Thể tích của khối lập phương có cạnh là

Câu 28

Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu và hai điểm

Gọi là tập hợp các điểm sao cho đạt giá trị nhỏ nhất Biết rằng là một đường tròn có bán kính Tính

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu và hai

rằng là một đường tròn có bán kính Tính

Trang 10

Lời giải

Mặt cầu có tâm và bán kính

Gọi là điểm trên đoạn thỏa mãn

Dấu xảy ra khi nằm trên mặt phẳng trung trực của đoạn

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng có phương trình là

Khi đó nằm trên đường tròn có bán kính

Câu 29 Ông M vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,4% tháng theo hình thức mỗi tháng trả góp số tiền

giống nhau sao cho sau đúng 3 năm thì hết nợ Hỏi số tiền ông phải trả hàng tháng là bao nhiêu? (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy)

Giải thích chi tiết: Gọi số tiền giống nhau mà ông M trả cho ngân hàng mỗi tháng là triệu đồng.

Cách 1: Sau 3 năm, mỗi khoản tiền trả hàng tháng của ông M sẽ lần lượt trở thành 36 khoản tiền được liệt kê

dưới đây (cả gốc và lãi):

Sau 3 năm, khoản tiền triệu đồng trở thành: Ta có phương trình:

(triệu đồng)

Cách 2: Đặt triệu đồng Áp dụng trực tiếp công thức lãi kép, ta có

(triệu đồng)

Trang 11

Câu 30 Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt.

Câu 31 Cho điểm Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy là:

Câu 32 Nếu gọi , thì khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 33 Thể tích của khối lập phương có độ dài cạnh là

Câu 34

Hàm số có đồ thị như hình vẽ

Trang 12

Giải thích chi tiết: Xét phương trình:

Số nghiệm của chính là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy, đồ thị hàm số và đường thẳng cắt nhau tại điểm phân biệt nên phương trình có nghiệm phân biệt

Câu 35 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , bằng

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của các đường , là

Khi đó diện tích hình phẳng cần tìm là

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,11 MB