ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN CHUẨN 6 ĐIỂM BÁM SÁT ĐỀ MINH HỌA CHỐNG LIỆT LUYỆN TỪ 5 ĐẾN 7 ĐIỂM

Bộ chuyên đề ôn tập bám sát từng câu trong đề minh họa môn Toán. Trong file gồm 2 phần lớn, phần 1 có gạch chân đáp án dành cho giáo viên tiện sử dụng trong quá trình giảng dạy. Phần 2 là phần phát cho học sinh không gạch chân đáp án, vẫn có bảng đáp án ở trang cuối để tiện cho học sinh tự học. Trong mỗi chuyên đề lại bao gồm 2 phần phần A là lý thuyết cực kì tinh gọn dễ nhớ cho học sinh trung bình yếu, phần B là bài tập tương tự phù hợp với học sinh trung bình yếu. Luyện tập cho học sinh từ 5 đến 7 điểm và hiệu quả cao nhất là 6 điểm.

Câu 3 Sàn chứng khoán HOSE có 30 mã chứng khoán, hỏi ông Tuấn có bao nhiêu cách chọn 5 mã

chứng khoán để đầu tư?

Câu 9 Một nhóm học sinh có người Cần chọn học sinh trong nhóm để làm công việc là tưới

cây, lau bàn và nhặt rác, mỗi người làm một công việc Số cách chọn là

• u u k, k+1,u k+2 là ba số hạng liên tiếp của cấp số

cộng thì số ở giữa bằng trung bình cộng của 2 số

1

64 1

2

1261

12

Câu 33 Một hộp có các viên bi đồng chất giống nhau trong đó có 4 viên bi đen, 3 viên bi đỏ và 5 viên bi

vàng Chọn ngẫu nhiên 1 viên bi trong hộp Xác suất để viên bi được chọn là màu đỏ bằng?

Câu 34 Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh

được đánh số từ 1 đến 9 Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn bằng

A 9

18

4

1.7

Câu 35 Một hộp chứa 20quả cầu gồm 9 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 9 và 11 quả màu xanh được

đánh số từ 1 đến 11 Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn

5

Câu 36 Một hộp chứa 13 quả cầu gồm 5 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 5 và 8 quả màu xanh được

đánh số từ 1 đến 8 Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời tổng hai số ghi trên chúng là số lẻ bằng

Câu 37 Một đội thanh niên tình nguyện của trường gồm 7học sinh nam và 4 học sinh nữ Chọn ngẫu

nhiên 5 học sinh để cùng giáo viên tham gia đo thân nhiệt cho học sinh khi đến trường Xác suất

để 5 học sinh được chọn có cả nam và nữ trong đó số học sinh nam ít hơn số học sinh nữ là

Câu 38 Trong kho đèn trang trí đang còn 5 bóng đèn loại I, 7 bóng đèn loại II, các bóng đèn đều khác

nhau về màu sắc và hình dáng Lấy ra ngẫu nhiên 5 bóng đèn Tính xác suất để 5 bóng đèn lấy

ra có số bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II?

Câu 39 Trong một hộp kín có 100 thẻ giống nhau được đánh số từ 1 đến 100 Bốc ngẫu nhiên 3 thẻ Tính

xác suất để 3 thẻ bốc được sao cho có ít nhất 2 thẻ mang số chia hết cho 3

Câu 40 Cho tập hợp A =0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác

nhau và luôn có mặt chữ số 5 được lập từ các chữ số thuộc tập A Chọn ngẫu nhiên một số từ S

, xác suất để số được chọn chia hết cho 5 bằng

Chuyên đề 4 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

A Tóm tắt lí thuyết

1 Định lí: Giả sử hàm số y= f x( ) có đạo hàm trên khoảng K

+ Nếu f x( )0,   thì hàm số đồng biến trên khoảng x K K

+ Nếu f x( )0,   thì hàm số nghịch biến trên khoảng x K K

+ Nếu f x( )=0,   thì hàm số không đổi trên khoảng x K K

2 Hình dáng đồ thị

+ Nếu hàm số đồng biến trên K thì từ trái sang phải đồ thị đi lên

+ Nếu hàm số nghịch biến trên K thì từ trái sang phải đồ thị đi xuống

3 Hình dáng mũi tên trong bảng biến thiên

+ Nếu hàm số đồng biến trên K thì từ trái sang phải mũi tên đi lên

+ Nếu hàm số nghịch biến trên K thì từ trái sang phải mũi tên đi xuống.

B Bài tập

Câu 41 Cho hàm số f x có đạo hàm là ( ) ( ) ( 2 ) ( )

f x = x + x −x Hỏi hàm số f x đồng biến trên ( )

khoảng nào dưới đây?

A (1; +  ) B (−3; 0) C ( )0;1 D (−;1)

Lời giải Chọn A

Câu 42 Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên và có bảng biến thiên sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (−; 0) và (2; + B ) (−; 0) và (4; + ) C ( )0; 2 D ( )0; 4

Câu 43 Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm trên và bảng xét dấu f( )x như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ;1) B.Hàm số đồng biến trên khoảng ( )1; 2

1 3

7

Câu 44 Cho hàm số f x( ) có đạo hàm f( )x xác định, liên tục trên và f( )x có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.Hàm số đồng biến trên khoảng (1; +) B.Hàm số đồng biến trên khoảng ( )0;1

C.Hàm số đồng biến trên khoảng ( )0; 2 D.Hàm số nghịch biến trên khoảng ( )0; 2

Câu 45 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như hình dưới đây Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A.Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng (− − ; 2)

B.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (− − ; 1)

C.Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (− −2; 1 )

D.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (− + 2; )

Câu 46 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A ( )0; 2 B (3; + ) C (− ;1) D ( )1;3

Câu 47 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A (− − ; 1) B (−1; 4) C (−1; 2) D (3; + )

Câu 48 Cho hàm số có bảng biến thiên sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (−1;3) B (4; + ) C (−2;3) D (− + 1; )

+∞

-∞

-1 -1

-2

f(x) f'(x) x

Câu 49 Cho hàm số có bảng biến thiên sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A (−; 0) B (− +1; ) C (− − ; 1 D (− − ; 3)

Câu 50 Cho hàm số có bảng biến thiên sau:

Trong các phát biểu sau có bao nhiêu mệnh đề đúng?

1) Hàm số nghịch biến trong khoảng (−; 0)

2) Hàm số nghịch biến trên các khoảng (− + và 4; ) (−;5)

3) Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−; 0)và (2; + )

4) Hàm số đồng biến trên khoảng ( )0; 2

Câu 51 Cho hàm số y= f x( )có đồ thị sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (−; 0) B (1; +) C (− − ; 1) D (2; + )

Câu 52 Cho hàm số y= f x( )có đồ thị sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

-x f'(x) f(x)

9

Câu 53 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (− − B Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2) (−; 4)

C.Hàm số nghịch biến trên khoảng (− +  D Hàm số đồng biến trên khoảng 2; ) (2; +  )

Câu 54 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như hình dưới đây Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (− + ; ) B (4; + ) C (2; + ) D ( )2; 4

Câu 55 Cho hàm số y= f x( ) Hàm số y= f( )x có đồ thị như hình vẽ Hàm số y= f x( ) nghịch biến

trên khoảng nào sau đây?

A (− − ; 2) B ( )0;1 C (−1; 0) D ( )3; 4

Câu 56 Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ Hàm số đã cho

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A ( )0;3 B (− − ; 2) C (1; + ) D (−2;1)

Câu 57 Cho hàm số f x có đạo hàm ( ) f( )x xác định, liên tục trên và có đồ thị f( )x như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số y= f x( ) đồng biến trên khoảng (− − 2; 1)

B Hàm số y= f x( ) nghịch biến trên khoảng (−1; 0)

C Hàm số y= f x( ) đồng biến trên khoảng (− − ; 3)

D Hàm số y= f x( ) nghịch biến trên khoảng (− − 3; 2)

Câu 58 Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ Hàm số đã cho

có bao nhiêu điểm cực tiểu?

=

−

11

Chuyờn đề 5 CỰC TRỊ

A Túm tắt lớ thuyết

1 Sự tồn tại cực trị: đạo hàm đổi dấu

Cho hàm số y= f x( ) cú đạo hàm trờn tập D, lấy x0D

Cực đại và cực tiểu của hàm số gọi chung là điểm cực trị hàm số

2 Định lớ:

Nếu f '( )x0 = và 0 f( )x0 0 thỡ hàm số đạt cực tiểu tại x=x0

Nếu f '( )x0 = và 0 f( )x0 0 thỡ hàm số đạt cực đại tại x=x0.

Ta thấy f( )x đổi dấu 2 lần nờn hàm số y= f x( ) cú 2 điểm cực trị

Cõu 64 Cho hàm số y= f x( ) cú bảng biến thiờn như sau:

Giỏ trị cực đại của hàm số đó cho là:

cực đại

Câu 65 Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: ( )

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho bằng:

Câu 66 Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên và có bảng xét dấu f( )x như sau

Kết luận nào sau đây đúng?

A Hàm số có 4 điểm cực trị B Hàm số có 1 điểm cực trị

C Hàm số có 2 điểm cực trị D Hàm số có 3 điểm cực trị

Câu 67 Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A f x( ) đạt cực đại tại điểm x = 0 B f x có giá trị cực đại là ( ) y = 0

C f x đạt cực tiểu tại điểm ( ) x = − 1 D f x có giá trị cực tiểu là ( ) y = 0

Câu 68 Cho hàm số y= f x( ) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây là sai?

A M(0;1) được gọi là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

B x = − được gọi là điểm cực đại của hàm số.0 1

C Hàm số có 2 điểm cực trị

D f(1)= được gọi là giá trị cực đại của hàm số 2

Câu 69 Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị trên đoạn −3;3 như hình vẽ Trên khoảng (−3;3) hàm số có

bao nhiêu điểm cực trị?

0

4 3

1 x

13

Câu 70 Hàm số bậc ba có thể có bao nhiêu điểm cực trị?

A 0 hoặc 1 hoặc 2 B 1 hoặc 2 C 0 hoặc 2 D 0 hoặc 1

Câu 71 Cho hàm số y= f x( ) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số có một cực đại bằng 0 và có một cực tiểu bằng 4−

B Hàm số có một cực tiểu bằng 0 và có một cực đại bằng 4−

C Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3 và giá trị cực đại bằng 1

D Hàm số đạt cực tiểu tại x = và đạt cực đại tại 1 x = 3

Câu 72 Cho hàm số y= f x( ) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số có đúng một cực trị

B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2

C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 3−

D Hàm số đạt cực đại tại x =0 và đạt cực tiểu tại x = 1

Câu 73 Cho hàm số bậc ba y= f x( ) có đồ thị là đường cong trong hình bên

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

Câu 74 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiển như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

Câu 75 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiển như sau:

Hàm số đạt cực đại tại điểm nào sau đây?

A x = −1 B y = − 1 C y = 2 D x =2

x 1 2 '

Câu 76 Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên và có bảng xét dấu của f( )x như sau:

C Hàm số có hai cực đại D Hàm số có hai cực trị

Câu 78 Cho hàm số y= f x( ) xác định, liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên

Hàm số đã cho có mấy điểm cực tiểu ?

Câu 79 Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Giá trị cực đại của hàm số bằng

Câu 80 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hàm số đã cho có bao nhiêm điểm cực trị?

A Có một điểm B Có ba điểm C Có hai điểm D Có bốn điểm Câu 81 Cho hàm số ( )f x có đồ thị như hình vẽ Tìm khẳng định đúng

A Hàm số có điểm cực tiểu x =2 B Hàm số có giá trị cực đại x = −1

15

Câu 82 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm nào?

Câu 83 Cho hàm số y= f x có bảng biến thiên như sau ( )

Hàm số đạt cực đại tại điểm

A 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu B 1 điểm cực đại và 3 điểm cực tiểu

C 2 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu D 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu

Câu 85 Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm ( ) ( 2 )( 2)

f x = x − x+ x−x Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đã cho có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu

B Hàm số đã cho có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu

C Hàm số đã cho có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu

D Hàm số đã cho có hai điểm cực đại và hai điểm cực tiểu

Câu 86 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 3 2

Chuyên đề 6 GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ

A Tóm tắt lí thuyết

1 Một số lưu ý:

+ 𝑥0 phải thuộc D

+ Bấm máy tính: Mode 7 (trên đoạn)

2 Phương pháp (thường sử dụng cho hàm số bậc 4 trùng phương)

Bước 1 Xét hàm số liên tục trên [𝑎; 𝑏]

Bước 2 Tính 𝑓′(𝑥) và giải phương trình 𝑓′(𝑥) = 0 tìm nghiệm 𝑥1, 𝑥2 thuộc [𝑎; 𝑏]

Câu 93 Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−3x2−9x+35 trên

đoạn −4; 4 Khi đó tổng M +m bằng bao nhiêu?

đoạn −4; 4 Khi đó tổng M +m bằng bao nhiêu?

−

=+ là

A x =2 B x = −2 C y = −1 D y = −3

Câu 97 Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1

5

x y

Câu 102 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên

Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số đã cho là

1 1

y y' x

Câu 103 Cho hàm số y= f x( ) xác định trên \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến

thiên như sau

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận đứng

D Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang

Câu 104 Cho hàm số f x xác định và liên tục trên ( ) R\ − có bảng biến thiên như sau 1

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là y =2, y = và có một đường tiệm cận đứng 3

x y

21

−

=+

x y

21

−

=

−

x y

11

+

=

−

x y

Câu 109 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

x y x

+

+

Chuyên đề 9 SỰ TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ - LIÊN QUAN TỌA ĐỘ GIAO ĐIỂM

A Tóm tắt lí thuyết

1 Cho sẵn hàm số: Giải phương trình hoành độ giao điểm (cho bằng nhau)

+ Cắt trục hoành 𝑂𝑥 thì giao điểm có 𝑦 = 0

+ Cắt trục tung 𝑂𝑦 thì giao điểm có 𝑥 = 0

2 Cho đồ thị, BBT: Kẻ thêm đường đường song song trục hoành 𝑂𝑥 và quan sát số giao điểm với đồ thị

x cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

Câu 117 Cho hàm số 2 1

3

x y x

Câu 120 Cho hàm số y = f x( ) có bảng biến thiên như sau

Phương trình f x =( ) 2021 có bao nhiêu nghiệm thực?

Câu 121 Cho hàm số y= f x( ) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Phương trình f x = có 3 nghiệm.( ) 0

B Phương trình f x = − vô nghiệm.( ) 1

C Phương trình f x( )= có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m − 1 m0

( )

Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là

A (3; 0) B ( )0;3 C (−3; 0) D (0; 3− )

Câu 123 Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị là đường cong trong hình sau

Giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục Ox có hoành độ là

A −2 B (−2; 0) C 2 D (0; 2)

Câu 124 Cho hàm số y= f x( )có đồ thị là đường cong như hình vẽ sau

Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là

A (0; 1− ) B ( )1; 0 C ( )0;1 D (−1; 0) và ( )1; 0

Câu 125 Cho hàm số f x( )=ax4+bx2+ có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới c

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn −2;5 của tham số m để phương trình f x( )=m có đúng 2 nghiệm thực phân biệt?

Câu 126 Cho hàm số bậc ba y= f x( ) có đồ thị là đường cong trong hình bên

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x( )=m có đúng 3 nghiệm thực phân biệt?

Câu 127 Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x( )= có 3 nghiệm phân biệt là m

Câu 128 Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x( )= có 3 nghiệm phân biệt là m

Câu 129 Cho hàm số y x3 3x 2 có đồ thị như đường cong trong hình bên Tìm tất cả các giá trị của

tham số m để phương trình x3 3x 2 log2m 0 có ba nghiệm phân biệt?

A m4 B 1m16 C 0  m 4 D 0m4

Câu 130 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình f x −( ) 2m = có ba nghiệm phân biệt 0

25

Chuyên đề 10 TÍNH RÚT GỌN BIỂU THỨC LOGARIT – LŨY THỪA

A Tóm tắt lí thuyết

1 Công thức logarit: Cho các số a b, 0, a1 và m n , Ta có:

loga b=  = b a lgb=logb=log10b lnb=loge b

1loga m b loga b

m

n

a a

khi n lekhi n chan

Câu 133 Cho hai số dương a b, (a 1) và  Mệnh đề nào dưới đây sai?

Câu 134 Với a là số thực dương tùy ý, 5

Câu 136 Cho a 0 thỏa mãn: log2a =8 Tính giá trị biểu thức P=log2( )4a

Câu 139 Cho a là số thực dương Giá trị rút gọn của biểu thức P=a5.3a bằng

A

8 15

3 5

1 15

1 5

Câu 143 Cho các số thực a b m n a b , , , ( , 0) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A

m

n m n

log27

3

3

I =

❖ Khi a 1 hàm số đồng biến trên

❖ Khi 0 a 1 hàm số nghịch biến trên

❖ Nhận trục hoành làm tiệm cận ngang

❖ Đồ thị:

2 Hàm số logarit: y=loga x, (0  a 1)

❖ Tập xác định: D =(0;+ (điều kiện ) x 0)

❖ Tập giá trị: T =

❖ Khi a 1 hàm số đồng biến trên (0; + )

❖ Khi 0 a 1 hàm số nghịch biến trên (0; + )

❖ Khi  0 hàm số đồng biến trên

❖ Khi  0 hàm số nghịch biến trên và có 2 tiệm cận

x

y=a

loga

Câu 146 Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số dương x?

x y

2 ln 32

 =+

x y

1

2 ln 3

 =+

Chuyên đề 12 PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LOGARIT

t=a đưa về phương trình bậc 2 theo t

Bước 2: Bấm máy tính tìm t (chỉ lấy t dương đối với PT mũ)

Bước 3: Lấy t trả về cho 𝑥

2 Một số phương pháp giải phương trình logarit (chú ý điều kiện của 𝑥)

a) Đưa về cùng cơ số: loga f x( )=loga g x( ) f x( )=g x( ) (cùng cơ số, bỏ cơ số)

Câu 159 Tìm tập nghiệm S của phương trình 2x−1 =8

A. S = 1 B. S = − 1 C. S = 4 D. S = 2 Câu 160 Giải phương trình 2x =3

Câu 161 Tìm tập nghiệm S của phương trình 42x =2x+3

4

S = − 

 . C. S = 3 D. S = 1 Câu 162 Phương trình 9x−4.3x+ = có hai nghiệm 3 0 x x1, 2 (x1x2) Tính A=2x1+3 x2

Câu 163 Tìm tập nghiệm S của phương trình

1 2

Câu 170 Gọi x x x1, 2( 1x2) là hai nghiệm của phương trình log22x+3.log2x− = Giá trị biểu thức 4 0

.16

.65

.8

log x+ =1 log x +2 −1 Số phần tử của tập S là

3

x x

Chuyên đề 13 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LOGARIT

A Tóm tắt lí thuyết

+ Nếu a 1 thì giữ chiều

+ Nếu 0 a 1 thì đổi chiều

+ Bất phương trình logarit cần lấy kết quả giao với điều kiện (lấy phần chung, cả hai cùng lấy)

31;

2



 

S =  

Câu 203 Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình 22x+1−3.2x+  là 1 0

2 Bảng nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp

Nguyên hàm của hàm số sơ cấp Nguyên hàm mở rộng (a0)

C sin 2 xdx=cos 2x C+ D sin 2 xdx= −cos 2x C+

Câu 207 Họ nguyên hàm của hàm số f x( )=e x(3+e−x) là

Câu 211 Cho sin d =x x F x( )+C Khẳng định nào dưới đây đúng?

A F x( )= −sinx B F x( )=sinx C F x( )=cosx D F x( )= −cosx

Câu 212 Cho x xd =F x( )+C Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 215 Cho cos d =x x F x( )+C Khẳng định nào dưới đây đúng?

A F x( )= −sinx B F x( )=sinx C F x( )=cosx D F x( )= −cosx

Câu 216 Cho hàm số f x( )=cosx x+ Khẳng định nào dưới đây đúng?

37

Câu 223 Họ nguyên hàm của hàm số f x( )=6 cos 3x là

A −2 sin 3x+C B 2 sin 3x+C C 12 sin 3x+C D sin 3x+C

Câu 224 Họ nguyên hàm của hàm số f x( )=sin 7x+ là 5

là nguyên hàm của hàm số f x( )

Tính f ( )π

A f ( )π = −2 B f ( )π =2 C f ( )π = −1 D f ( )π =0

3d

5d

d

g x x

bằng

 −

22

 −

42

 −

42

 +