TỔ 2 GIẢI ĐỀ VD VDC SỞ GD&ĐT LAI CHÂU TRƯỜNG THPT CHUYÊN LQĐ ĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN 1 NĂM HỌC 2017 – 2018 Bài thi TOÁN Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh SBD Câu 34[.]
Trang 1SỞ GD&ĐT LAI CHÂU
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LQĐ
ĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN 1 NĂM HỌC 2017 – 2018
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh:……….……… SBD:……… Câu 34 [1D5-2] [THPT Chuyên LQĐ, LAI CHÂU, lần 1, 2018] Cho hàm số , khi
đó giá trị của bằng:
Lời giải Chọn B
Lấy đạo hàm hai vế của (*) ta được:
Câu 35 [2D1-3] [THPT Chuyên LQĐ, LAI CHÂU, lần 1, 2018] Tìm để phương trình
, có 8 nghiệm thực phân biệt:
Lời giải Chọn D
Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giao điểm của đồ thị hàm số
và đường thẳng Dựa vào đồ thị, để phương trình đã cho có 8 nghiệm phân biệt thì
Trang 2
Câu 38 [1H2-3] [THPT CHUYÊN LQĐ_LAI CHÂU_lần 1] Cho hình hộp và
một điểm nằm giữa hai điểm và Gọi là mặt phẳng đi qua và song song với mặt phẳng Căt hình hộp bởi mặt phẳng thì thiết diện là:
A Hình ngũ giác B Hình lục giác C Hình tam giác D Hình tứ giác.
Lời giải Chọn B
I H
J
G
E
K N
F
L
C'
B
D
D'
A
C
M
song song với cắt lần lượt tại và Nối ta được thiết diện cần tìm là hình lục giác
Câu 39 [1D2-3] [THPT CHUYÊN LQĐ_LAI CHÂU_lần 1] Với là số nguyên dương, gọi là
hệ số trong khai triển đa thức của Tìm để ?
Lời giải Chọn D
Do cần tính hệ số của nên ở vế phải của (1) chỉ chú ý hai số hạng đầu tiên, còn ở vế phải của (2) chỉ chú ý các số hạng thứ tư và thứ hai
Hệ số của là:
Trang 3
Câu 40 [2H1-3] Hình chóp có đáy là tam giác vuông cân ở , và
Gọi là trọng tâm của tam giác , một mặt phẳng đi qua và song song với cắt lần lượt tại Tính thể tích khối chóp
Lời giải Chọn D
hiệu là hai điểm của mặt phẳng phức biểu diễn hai nghiệm của phương trình
, tìm điều kiện của và sao cho tam giác là tam giác vuông ( Với
là gốc tọa độ )
Lời giải Chọn C.
Ta có
Nếu phương trình có hai nghiệm (Loại vì thẳng hàng) Nếu phương trình có nghiệm kép (Loại)
Trang 4Vậy hai điểm biểu diễn là và
Tam giác cân tại .Vậy để tam giác vuông
Câu 42 [2D2-3] [THPT CHUYÊN LQĐ, LAI CHÂU, lần 1, 2018] Cho là dộ dài hai cạnh góc
vuông, là độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông Trong đó và Kết luận nào sau đây là đúng?
Lời giải Chọn A
Theo giả thiết, ta có:
Câu 43 [2D3-3] [THPT CHUYÊN LQĐ, LAI CHÂU, lần 1, 2018] Một vật chuyển động trong bốn
giờ với vận tốc phụ thuộc vào thời gian có đồ thị vận tốc như hình vẽ bên Trong khoảng thời gian giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol
có đỉnh và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại vật chuyển động chậm dần đều Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong giờ đó ( kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
A. B. C. D.
Lời giải Chọn A
Trang 5Với , gọi Ta có :
hoành độ đỉnh parabol bằng nên ta có hệ phương trình:
Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ đến giờ bằng :
Với gọi Ta có hệ phương trình :
Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ đến giờ bằng :
Quãng đường mà vật di chuyển được trong giờ bằng :
Câu 44 [2D1-3] [THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN_LAI CHÂU_LẦN 1_2018] Tìm tập hợp tất cả
các giá trị thực của để đồ thị của hàm số có 4 giao điểm với đường thẳng có hoành độ nhỏ hơn
giải Chọn A
Đặt , phương trình trở thành
Do đó yêu cầu bài toán tương đương với
Câu 45 [2D4-4] [THPT Chuyên LQĐ, LAI CHÂU, lần 1, 2018] Cho hai số phức thỏa mãn
Trang 6A B C D
Lời giải Chọn B.
Do đó tập hợp điểm biểu diễn số phức là Parabol
Khi đó
Nên tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm
bamns kính
x
y
N I
1
M
nhỏ nhất khi và chỉ khi nhỏ nhất
Nên nhỏ nhất khi nhỏ nhất
Câu 46 [2D2-4] [THPT Chuyên LQĐ, LAI CHÂU, lần 1, 2018] Cho , ,
trong đó là các số nguyên Tình giá trị biểu thức
Lời giải Chọn D
Trang 7+) Ta có
Do đó
Câu 47: [2D2-4] [THPT Chuyên LQĐ, LAI CHÂU, lần 1, 2018] Có bao nhiêu giá trị nguyên của
để phương trình sau có nghiệm thực
Lời giải Chọn B
(*)
Nên hàm số đồng biến trên (2)
Do đó (8)
Câu 48: [2D3-3] [THPT Chuyên LQĐ, LAI CHÂU, lần 1, 2018] Cho hai hàm và có
đạo hàm trên đoạn và thỏa mãn hệ thức hệ thức sau với mọi
Lời giải
Trang 8Từ giả thiết ta có và , suy ra
Câu 49: [2H2-4] [THPT Chuyên Lê Quý Đôn-Lai Châu, Lần 1] Trong không gian với hệ tọa độ
, cho hai điểm và đường thẳng Một điểm thay
đổi trên sao cho chu vi tam giác nhỏ nhất Khi đó tọa độ điểm và chu vi tam giác là:
Hướng dẫn giải Chọn D
Vậy để chu vi tam giác nhỏ nhất thì
Câu 50: [2H3-4] [THPT Chuyên Lê Quý Đôn, Lai Châu, lần 1,2018] Bạn An có một tấm bìa hình
tròn như hình vẽ, An muốn biến hình tròn đó thành một cái phễu hình nón Khi đó An phải cắt hình quạt tròn rồi dán hai bán kính lại với nhau.Gọi là góc ở tâm hình quạt tròn dùng làm phễu Tìm để thể tích phễu là lớn nhất
Trang 9
x
B A
Lời giải Chọn B
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho
ba số: thì ta tìm được GTLN, đó dấu bằng xảy ra khi:
Chọn đáp án B
A,B
h
r R O