TOÁN PDF LATEX (Đề thi có 10 trang) TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2[.]
Trang 1TOÁN PDF LATEX
(Đề thi có 10 trang)
TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1
Câu 1. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t)= 3t2− 6t(m/s) Tính quãng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t= 0(s) đến thời điểm t = 4(s)
Câu 2. [2] Cho hàm số f (x)= 2x.5x
Giá trị của f0(0) bằng
A f0(0)= 10 B f0(0)= ln 10 C f0(0)= 1
ln 10. D f
0 (0)= 1
Câu 3. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2x
là
A y0 = 2x ln x B y0 = 1
0 = 1
2x ln x. D y
0 = 2x ln 2
Câu 4. Biểu diễn hình học của số phức z= 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
Câu 5. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 5 triệu) Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng
Câu 6. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình lập phương thành
A Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
B Năm tứ diện đều.
C Năm hình chóp tam giác đều, không có tứ diện đều.
D Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
Câu 7. Tính giới hạn lim2n+ 1
3n+ 2
A. 1
2
3
2.
Câu 8. [1] Tập xác định của hàm số y= 2x−1 là
A. D = R B. D = (0; +∞) C. D = R \ {1} D. D = R \ {0}
Câu 9. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xex, y = 0, x = 1
A. 1
3
√ 3
2 .
Câu 10. [3-c] Cho 1 < x < 64 Tìm giá trị lớn nhất của f (x)= log4
2x+ 12 log2
2x log2 8
x
Câu 11. Hàm số y= −x3+ 3x2− 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 12. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
Câu 13. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x+ 2
x+ 5m đồng biến trên khoảng (−∞; −10)?
Trang 2Câu 14. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần lượt là hình chiếu của B, C lên các cạnh AC, AB Tọa độ hình chiếu của A lên BC là
A. 7
3; 0; 0
!
3; 0; 0
!
3; 0; 0
!
Câu 15 [1233d-2] Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
Z
f0(x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R
B.
Z
[ f (x)+ g(x)]dx =Z f(x)dx+Z g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R
C.
Z
[ f (x) − g(x)]dx=Z f(x)dx −
Z
g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R
D.
Z
k f(x)dx= kZ f(x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R
Câu 16. Phần thực và phần ảo của số phức z= √2 − 1 −
√ 3i lần lượt l
A Phần thực là √2 − 1, phần ảo là
√
3 B Phần thực là 1 − √2, phần ảo là −
√ 3
C Phần thực là
√
2 − 1, phần ảo là −
√
√
2, phần ảo là 1 −
√ 3
Câu 17. Cho hàm số y= 3 sin x − 4 sin3x Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng
−π
2;
π 2
Câu 18 Cho hàm số f (x), g(x) liên tục trên R Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
Z
k f(x)dx= f Z f(x)dx, k ∈ R, k , 0 B.
Z ( f (x) − g(x))dx=Z f(x)dx −
Z g(x)dx
C.
Z
f(x)g(x)dx=Z f(x)dx
Z
Z ( f (x)+ g(x))dx =Z f(x)dx+Z g(x)dx
Câu 19. Xác định phần ảo của số phức z= (2 + 3i)(2 − 3i)
Câu 20. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1
x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A xy0 = −ey
Câu 21. Hàm số y= x3
− 3x2+ 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
Câu 22. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1+ 2i| = |z + 3 − 4i| Tìm giá trị nhỏ nhất của môđun z
A 2
√
√ 13
√
√ 26
Câu 23. Hàm số y= 2x3+ 3x2+ 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A (0; 1) B (−∞; −1) và (0; +∞) C (−∞; 0) và (1; +∞) D (−1; 0).
Câu 24. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng lên?
Câu 25. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
Câu 26. Cho
Z 2
1
ln(x+ 1)
x2 dx= a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q) Tính P = a + 4b
Câu 27. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Trang 3Câu 28. Hàm số y= x + 1
x có giá trị cực đại là
Câu 29. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S D = 3a
2 , hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) bằng
A. 2a
a√2
a
a
3.
Câu 30. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2− 3)ex trên đoạn [0; 2] Giá trị của biểu thức P= (m2− 4M)2019
Câu 31. Tập các số x thỏa mãn 2
3
!4x
≤ 3 2
!2−x là
A.
"
−2
3;+∞
! B. " 2
5;+∞
!
3
#
5
#
Câu 32. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2) = m có nghiệm thực
x ≥1
Câu 33. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 34. Tính giới hạn lim
x→−∞
√
x2+ 3x + 5 4x − 1
1
Câu 35. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17] Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
A. 23
1728
1079
1637
4913.
Câu 36. Tìm giới hạn lim2n+ 1
n+ 1
Câu 37. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 G là trọng tâm của tam giác BCD Tính thể tích V của khối chóp A.GBC
Câu 38 Mệnh đề nào sau đây sai?
A F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F0(x)= f (x), ∀x ∈ (a; b)
B.
Z
f(x)dx
!0
= f (x)
C Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
Z
f(x)dx = F(x) + C
D Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
Câu 39. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1(9a2+ b2+ 1) + log6ab +1(3a+ 2b + 1) = 2 Giá trị của a+ 2b bằng
7
2.
Trang 4Câu 40. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng thì lĩnh về được 61.758.000 Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian gửi
Câu 41. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có công bội là 2 Thể tích hình hộp đã cho là 1728 Khi đó, các kích thước của hình hộp là
√
3, 4
√
3, 38
Câu 42. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
Câu 43. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9x− 12.3x+ 27 = 0 là
Câu 44. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
A un= 6
5
!n
B un = −2
3
!n C un = n3− 3n
n+ 1 . D un = n2− 4n
Câu 45. Cho hàm số y= f (x) liên tục trên khoảng (a, b) Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn [a, b] là?
A lim
x→a − f(x)= f (a) và lim
x→b + f(x)= f (b) B lim
x→a + f(x)= f (a) và lim
x→b + f(x)= f (b)
C lim
x→a + f(x)= f (a) và lim
x→b − f(x)= f (b) D lim
x→a − f(x)= f (a) và lim
x→b − f(x)= f (b)
Câu 46. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 47. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2
ex trên đoạn [−1; 1] Khi đó
A M = e, m = 0 B M= 1
e, m = 0 C M = e, m = 1 D M = e, m = 1
e.
Câu 48. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
Câu 49. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
Câu 50. Tính lim
x→ +∞
x+ 1 4x+ 3 bằng
1
3.
Câu 51. Cho hình chóp S ABC có S B = S C = BC = CA = a Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vuông góc với (S BC) Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
a3√ 3
a3√ 3
a3√ 2
12 .
Câu 52. [2] Phương trình logx4 log2 5 − 12x
12x − 8
!
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
Câu 53. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt B 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt C 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt D 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt.
Câu 54. Tìm m để hàm số y= x4− 2(m+ 1)x2− 3 có 3 cực trị
Câu 55. [2] Cho hình lâp phương ABCD.A0B0C0D0cạnh a Khoảng cách từ C đến AC0 bằng
A. a
√
6
a√3
a√6
a√6
7 .
Trang 5Câu 56. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
B Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
C Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
Câu 57. Phần thực và phần ảo của số phức z= −3 + 4i lần lượt là
A Phần thực là 3, phần ảo là −4 B Phần thực là −3, phần ảo là 4.
C Phần thực là 3, phần ảo là 4 D Phần thực là −3, phần ảo là −4.
Câu 58. [3-1211h] Cho khối chóp đều S ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ Tính thể tích của khối chóp S ABC theo a
A. a
3√
5
a3√15
a3√15
a3
3 .
Câu 59. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x) Xét các mệnh đề sau
(I) F(x)+ G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x)
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x)
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x)
Các mệnh đề đúng là
Câu 60. Tính giới hạn lim
x→2
x2− 5x+ 6
x −2
Câu 61. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
Câu 62. [3] Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (S AB)
A. 5a
a
2a
8a
9 .
Câu 63. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x)= ex 3 −3x +3trên đoạn [0; 2] là
Câu 64. Tính lim
x→1
x3− 1
x −1
Câu 65. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2
√
3 Thể tích khối nón đã cho là
A V = πa3
√ 3
3 . B V = πa3
√ 3
2 . C V = πa3
√ 3
6 . D V = πa3
√ 6
6 .
Câu 66. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức alog√a 5bằng
A. 1
√ 5
Câu 67. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Trang 6Câu 68. [3] Cho hàm số f (x)= ln 2017 − ln x+ 1
x
! Tính tổng S = f0
(1)+ f0
(2)+ · · · + f0
(2017)
A. 4035
2016
2017
2018.
Câu 69. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
Câu 70. [2] Cho chóp đều S ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, S A = a Khoảng cách từ điểm O đến (S AB) bằng
√ 6
√
Câu 71. [12215d] Tìm m để phương trình 4x +√1−x 2
− 4.2x+
√ 1−x 2
− 3m+ 4 = 0 có nghiệm
9
3
4.
Câu 72. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2x−3.3x−2− 2.2x−3− 3.3x−2+ 6 = 0 là
Câu 73. Xác định phần ảo của số phức z= (√2+ 3i)2
A 6
√
√
Câu 74. Hàm số nào sau đây không có cực trị
A y = x4− 2x+ 1 B y= x3− 3x C y= x −2
2x+ 1. D y= x +
1
x.
Câu 75. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥ (ABCD), S D= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là
A a3
√
3√ 6
a3√ 5
a3√ 15
3 .
Câu 76. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc [BAD = 60◦
, S A ⊥ (ABCD) Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh S C là a Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
2
3√
3√ 2
a3√3
6 .
Câu 77. Tìm m để hàm số y= mx3+ 3x2+ 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
Câu 78. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy một góc 45◦và AB= 3a, BC = 4a Thể tích khối chóp S.ABCD là
3√ 3
Câu 79. Cho hình chóp S ABC có dBAC= 90◦,ABCd = 30◦
; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC) Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
2
a3
√ 3
2√
3√ 3
12 .
Câu 80. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với đáy một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
a3√ 2
a3√ 3
a3√ 6
48 .
Câu 81. [1-c] Giá trị của biểu thức log716
log715 − log71530 bằng
Trang 7Câu 82. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4x− 13.6x+ 6.9x = 0 là
Câu 83. Tính lim 5
n+ 3
Câu 84. [1] Tập xác định của hàm số y= log3(2x+ 1) là
A. −∞; −1
2
!
2;+∞
!
2
!
2;+∞
!
Câu 85. [1] Tính lim
x→3
x −3
x+ 3 bằng?
Câu 86. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦
, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng
A. 2a
√
57
√
√ 57
a√57
17 .
Câu 87. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f0(x)= |x − 1| Biết f (0) = 3 Tính
f(2)+ f (4)?
Câu 88. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
Câu 89. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A0 lên mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA0 và
BC là a
√
3
4 Khi đó thể tích khối lăng trụ là
A. a
3√
3
a3√ 3
a3√ 3
a3√ 3
12 .
Câu 90. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB= a, AD = b Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC0A0bằng
a2+ b2 B. ab
2
√
a2+ b2 D. √ ab
a2+ b2
Câu 91 Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?
Câu 92. [3-1133d] Tính lim1
2+ 22+ · · · + n2
n3
A. 1
3.
Câu 93. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
A un= n2− 3n
n2 B un = n2− 2
5n − 3n2 C un = n2+ n + 1
(n+ 1)2 D un = 1 − 2n
5n+ n2
Câu 94. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
Câu 95. [3] Cho hàm số f (x)= 4x
4x+ 2 Tính tổng T = f
1 2017
! + f 2 2017
! + · · · + f 2016
2017
!
A T = 1008 B T = 2017 C T = 2016
2017. D T = 2016
Câu 96. Tính lim
x→2
x+ 2
x bằng?
Trang 8Câu 97. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
Câu 98. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2ln x trên đoạn [e−1; e] là
A − 1
1
Câu 99. Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng vuông góc với đáy và S C = a√3 Thể tích khối chóp S ABC là
A. 2a
3√
6
a3√3
a3√6
a3√3
2 .
Câu 100. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :
x= 1 + 3t
y= 1 + 4t
z= 1
Gọi∆ là đường thẳng đi
qua điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u= (1; −2; 2) Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có phương trình là
A.
x= −1 + 2t
y= −10 + 11t
z= 6 − 5t
B.
x= 1 + 3t
y= 1 + 4t
z= 1 − 5t
x= −1 + 2t
y= −10 + 11t
z= −6 − 5t
D.
x= 1 + 7t
y= 1 + t
z= 1 + 5t
Câu 101. Giá trị của giới hạn lim2 − n
n+ 1 bằng
Câu 102. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2
− 2)e2xtrên đoạn [−1; 2] là
Câu 103. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= (x2
− 2x+ 3)2
− 7
Câu 104. Thể tích của tứ diện đều cạnh bằng a
A. a
3√
2
a3
√ 2
a3
√ 2
a3
√ 2
6 .
Câu 105 Hình nào trong các hình sau đây không là khối đa diện?
Câu 106. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng S B và AD bằng
√ 2
a
√ 2
√ 2
Câu 107. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2x−3.3x−2− 2.2x−3− 3.3x−2+ 6 = 0 là
Câu 108. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 109. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A y0 = x + ln x B y0 = 1 − ln x C y0 = 1 + ln x D y0 = ln x − 1
Câu 110 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.
Z
1
xdx= ln |x| + C, C là hằng số B.
Z
xαdx= α + 1xα+1 + C, C là hằng số
C.
Z
Z
dx = x + C, C là hằng số
Trang 9Câu 111. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
Câu 112. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật không có nắp có thể tích 3200 cm3, tỷ số giữa chiều cao và chiều rộng bằng 2 Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
Câu 113. [4] Cho lăng trụ ABC.A0B0C0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4 Gọi
M, N và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0
A0, ACC0
A0, BCC0
B0 Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
√ 3
20√3
√ 3
Câu 114. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3− mx2+ 3x + 4 đồng biến trên R
Câu 115. Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
D Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
Câu 116. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương
(II) lim qn= +∞ nếu |q| < 1
(III) lim qn= +∞ nếu |q| > 1
Câu 117. [1-c] Giá trị biểu thức log236 − log2144 bằng
Câu 118. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:
A Tăng gấp 27 lần B Tăng gấp 3 lần C Tăng gấp 9 lần D Tăng gấp 18 lần.
Câu 119. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2+ 1(m/s) Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
Câu 120. Tính lim 1
1.2 + 1 2.3 + · · · + 1
n(n+ 1)
!
2.
Câu 121. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và S C bằng
A. a
√
6
√
√ 6
a√6
6 .
Câu 122. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 + 1
9
!x là
Câu 123. [2] Tập xác định của hàm số y= (x − 1)1
là
A. D = (−∞; 1) B. D = R \ {1} C. D = R D. D = (1; +∞)
Trang 10Câu 124. Cho hàm số y= a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = π
3, x = π Tính giá trị của biểu thức T = a + b√3
Câu 125. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
d: x+ 1
2 = y −5
2 = z
−1 Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng∆ đi qua M, vuông góc với đường thẳng
dđồng thời cách A một khoảng bé nhất
A ~u = (2; 1; 6) B ~u= (3; 4; −4) C ~u= (2; 2; −1) D ~u= (1; 0; 2)
Câu 126. [4-1213d] Cho hai hàm số y= x −3
x −2 + x −2
x −1 + x −1
x+ 1 và y= |x + 2| − x − m (m là tham
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là
Câu 127. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A Khối tứ diện đều B Khối 20 mặt đều C Khối bát diện đều D Khối 12 mặt đều.
Câu 128. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y= −x3+ 3mx2+ 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)
Câu 129. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2là số ảo là
A Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
B Hai đường phân giác y= x và y = −x của các góc tọa độ
C Trục thực.
D Trục ảo.
Câu 130. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y= x2− 2 ln x trên [e−1; e] là
A M = e−2− 2; m= 1 B M = e−2+ 2; m = 1
C M = e2− 2; m = e−2+ 2 D M = e−2+ 1; m = 1
HẾT