TOÁN PDF LATEX (Đề thi có 10 trang) TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4 Mệnh đề nào dưới đây đúng? A[.]
Trang 1TOÁN PDF LATEX
(Đề thi có 10 trang)
TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1
Câu 1. Cho hàm số y= −x3+ 3x2− 4 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞) B Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Câu 2. [3-1132d] Cho dãy số (un) với un = 1+ 2 + · · · + n
n2+ 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Dãy số unkhông có giới hạn khi n →+∞ B lim un= 1
C lim un= 1
Câu 3. [3-1211h] Cho khối chóp đều S ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ Tính thể tích của khối chóp S ABC theo a
A. a
3
a3√ 15
a3√ 15
a3√ 5
25 .
Câu 4. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x2f(x3) − √ 6
3x+ 1 Tính
Z 1
0
f(x)dx
Câu 5. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2là số ảo là
A Trục ảo.
B Trục thực.
C Hai đường phân giác y= x và y = −x của các góc tọa độ
D Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
Câu 6. Bát diện đều thuộc loại
Câu 7. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và S A ⊥ (ABCD) Mặt bên (S CD) hợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A a3
√
3√ 3
a3√3
2a3√3
3 .
Câu 8. [1] Phương trình log24x − logx 2= 3 có bao nhiêu nghiệm?
Câu 9. [1-c] Giá trị của biểu thức log716
log715 − log71530 bằng
Câu 10. [1] Tính lim
x→3
x −3
x+ 3 bằng?
Câu 11. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2
ex trên đoạn [−1; 1] Khi đó
A M = e, m = 0 B M= e, m = 1
e. C M = 1
e, m = 0 D M = e, m = 1
Câu 12. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y= x2− 2 ln x trên [e−1; e] là
A M = e−2− 2; m= 1 B M = e2− 2; m = e−2+ 2
C M = e−2+ 1; m = 1 D M = e−2+ 2; m = 1
Trang 2Câu 13. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm
A m > 1
1
1
1
4.
Câu 14. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy+ x + 2y + 17
Câu 15. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0B0C0, khoảng cách từ C đến đường thẳng BB0bằng 2, khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC0 lần lượt bằng 1 và
√
3, hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A0B0C0) là trung điểm M của B0C0và A0M = 2
√ 3
3 Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A. 2
√
3
√
Câu 16. Cho hình chóp S ABC Gọi M là trung điểm của S A Mặt phẳng BMC chia hình chóp S ABC thành
A Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
B Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
C Hai hình chóp tam giác.
D Hai hình chóp tứ giác.
Câu 17. [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Khoảng cách từ D đến đường thẳng S B bằng
A. a
a
√ 3
a
Câu 18. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0?
Câu 19. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3 1 − xy
x+ 2y = 3xy + x + 2y − 4 Tìm giá trị nhỏ nhất
Pmincủa P= x + y
A Pmin= 9
√
11 − 19
9 . B Pmin = 2
√
11 − 3
3 . C Pmin = 9
√
11+ 19
9 . D Pmin= 18
√
11 − 29
21 .
Câu 20. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng thì lĩnh về được 61.758.000 Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian gửi
Câu 21. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
Câu 22. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :
x= 1 + 3t
y= 1 + 4t
z= 1
Gọi∆ là đường thẳng đi qua
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2) Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có phương trình là
A.
x= −1 + 2t
y= −10 + 11t
z= 6 − 5t
B.
x= 1 + 7t
y= 1 + t
z= 1 + 5t
x= 1 + 3t
y= 1 + 4t
z= 1 − 5t
x= −1 + 2t
y= −10 + 11t
z= −6 − 5t
Câu 23. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Trang 3Câu 24. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1102,4bằng
Câu 25. Tính lim
x→1
x3− 1
x −1
Câu 26. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0e0,195t, trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
Câu 27 [1233d-2] Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
Z
f0(x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R
B.
Z
k f(x)dx= kZ f(x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R
C.
Z
[ f (x)+ g(x)]dx =Z f(x)dx+Z g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R
D.
Z
[ f (x) − g(x)]dx=Z f(x)dx −
Z
g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R
Câu 28. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A Khối 12 mặt đều B Khối 20 mặt đều C Khối bát diện đều D Khối tứ diện đều.
Câu 29. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x
− 5x = 20 là
Câu 30. [4-1213d] Cho hai hàm số y = x −3
x −2 + x −2
x −1 + x −1
x+ 1 và y = |x + 2| − x − m (m là tham
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là
Câu 31. [3-1131d] Tính lim 1
1 + 1
1+ 2 + · · · +
1
1+ 2 + · · · + n
!
A. 3
5
Câu 32. Thể tích của tứ diện đều cạnh bằng a
A. a
3√
2
a3√ 2
a3√ 2
a3√ 2
4 .
Câu 33. [1] Tập xác định của hàm số y= log3(2x+ 1) là
2
!
2;+∞
!
2;+∞
!
2
!
Câu 34. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
Câu 35. [2-c] Cho a= log275, b= log87, c = log23 Khi đó log1235 bằng
A. 3b+ 2ac
3b+ 3ac
3b+ 3ac
3b+ 2ac
c+ 2 .
Câu 36. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm
A m ≥ 1
1
1
1
4.
Trang 4Câu 37. Cho hình chóp S ABC có dBAC= 90◦,ABCd = 30◦
; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC) Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
a3√ 3
a3√ 2
2√ 2
Câu 38. Tính lim
x→2
x+ 2
x bằng?
Câu 39. [1] Tính lim1 − 2n
3n+ 1 bằng?
2
2
3.
Câu 40. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y= ln x
x
p
ln2x+ 1 mà F(1) = 1
3 Giá trị của F
2 (e) là:
A. 1
8
8
1
3.
Câu 41. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
A un= −2
3
!n B un = 6
5
!n C un = n2− 4n D un = n3− 3n
n+ 1 .
Câu 42. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
B Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
C Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+ 1
Câu 43. Phần thực và phần ảo của số phức z= −3 + 4i lần lượt là
Câu 44. Giá trị giới hạn lim
x→−1(x2− x+ 7) bằng?
Câu 45. Giá trị của giới hạn lim2 − n
n+ 1 bằng
Câu 46. Hàm số y= x2− 3x+ 3
x −2 đạt cực đại tại
Câu 47. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦
, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng
A a
√
√ 57
a√57
2a√57
19 .
Câu 48. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2.Thể tích của khối lập phương đó là:
Câu 49. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng d : x −2
2 = y −3
3 = z+ 4
−5 và d
0 : x+ 1
3 = y −4
−2 = z −4
−1
A. x −2
2 = y+ 2
2 = z −3
x −2
2 = y −2
3 = z −3
4 .
C. x
2 = y −2
3 = z −3
x
1 = y
1 = z −1
1 .
Trang 5Câu 50. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:
Câu 51. Khối lập phương thuộc loại
Câu 52. [2] Cho hàm số f (x)= ln(x4+ 1) Giá trị f0
(1) bằng
ln 2
2 .
Câu 53. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x
trên [0; 1] bằng 2
A m = ±√2 B m= ±1 C m= ±√3 D m= ±3
Câu 54. Tìm giới hạn lim2n+ 1
n+ 1
Câu 55. [1-c] Giá trị biểu thức log2240
log3,752 −
log215 log602 + log21 bằng
Câu 56. [2] Cho hình chóp S ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC) Biết AB = BC = 2a và ABCd = 120◦
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
2 .
Câu 57. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 G là trọng tâm của tam giác BCD Tính thể tích V của khối chóp A.GBC
Câu 58. Cho
Z 2
1
ln(x+ 1)
x2 dx= a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q) Tính P = a + 4b
Câu 59. Giá trị của lim
x→1(3x2− 2x+ 1)
Câu 60. Tính lim n −1
n2+ 2
Câu 61. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông cân tại S , (S AD) ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
5
a3√ 5
a3√ 5
a3√ 3
12 .
Câu 62. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
Câu 63. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0có AB= a, AD = b, AA0 = c Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BD0bằng
√
b2+ c2
√
a2+ b2+ c2 B. abc
√
b2+ c2
√
a2+ b2+ c2 C. b
√
a2+ c2
√
a2+ b2+ c2 D. c
√
a2+ b2
√
a2+ b2+ c2
Câu 64 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
B F(x)= x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2√x
C Cả ba đáp án trên.
D F(x)= x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x)= 2x
Trang 6Câu 65. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
Câu 66. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2x
là
2x ln x. B y
0 = 1
0 = 2x ln x D y0 = 2x ln 2
Câu 67. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3+ 3mx2+ 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)
Câu 68. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18
√
Câu 69. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng (Biết rằng lãi suất không thay đổi)
Câu 70. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng S B và AD bằng
A. a
√
2
√
√ 2
3 .
Câu 71. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0, gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C0 Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0B0C0 với khối lập phương ABCD.A0
B0C0D0
A k = 1
6.
Câu 72. [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2sin2x+ 2cos2x
lần lượt là
√
√
2 và 3 D 2 và 2
√ 2
Câu 73. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A Khối 12 mặt đều B Khối bát diện đều C Khối lập phương D Khối tứ diện đều.
Câu 74. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1+ 2i| = |z + 3 − 4i| Tìm giá trị nhỏ nhất của môđun z
A. 5
√
13
√
√
√ 26
Câu 75. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 1
3|x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy nhất?
Câu 76. Tính giới hạn lim
x→2
x2− 5x+ 6
x −2
Câu 77. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức log1 a2 bằng
A. 1
1
Câu 78. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
xln 10. B y
0 = ln 10
0 = 1
1
10 ln x.
Trang 7Câu 79. Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60 Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n Thể tích khối chóp S ABMN là
A. a
3√
3
2a3
√ 3
4a3
√ 3
5a3
√ 3
3 .
Câu 80. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = 1
3x
3− 2x2+ 3x − 1
Câu 81. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S D = 3a
2 , hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) bằng
A. a
√
2
a
2a
a
3.
Câu 82. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần lượt là hình chiếu của B, C lên các cạnh AC, AB Tọa độ hình chiếu của A lên BC là
A. 5
3; 0; 0
!
3; 0; 0
!
3; 0; 0
!
Câu 83. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức loga
3
√
abằng
1
Câu 84. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x2−4x+5 = 9 là
Câu 85. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
Câu 86. Cho hình chóp S ABC có S B = S C = BC = CA = a Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vuông góc với (S BC) Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
a3√2
a3√3
a3√3
12 .
Câu 87. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A0 lên mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA0 và
BC là a
√
3
4 Khi đó thể tích khối lăng trụ là
A. a
3√
3
a3√ 3
a3√ 3
a3√ 3
24 .
Câu 88. [1] Giá trị của biểu thức log √31
10 bằng
A. 1
1
Câu 89. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
Câu 90. Cho hàm số y= a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = π
3, x = π Tính giá trị của biểu thức T = a + b√3
Câu 91. Tính lim 2n − 3
2n2+ 3n + 1 bằng
Trang 8Câu 92. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
Câu 93. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A Khối bát diện đều B Khối tứ diện đều C Khối lập phương D Khối 12 mặt đều.
Câu 94. Hàm số y= x + 1
x có giá trị cực đại là
Câu 95. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = |z − 3 − 5i| Tìm giá trị nhỏ nhất của |z+ 2 + i|
A.
√
√
√ 17
√ 34
Câu 96. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 1
3|x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy nhất?
Câu 97. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)
√
4x− m= 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
Câu 98. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền không ít hơn 110 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?
Câu 99. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2
√
3 Thể tích khối nón đã cho là
A V = πa3
√ 3
6 . B V = πa3
√ 3
3 . C V = πa3
√ 3
2 . D V = πa3
√ 6
6 .
Câu 100. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
Câu 101. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt B 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt C 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt D 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt.
Câu 102. [4] Cho lăng trụ ABC.A0B0C0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4 Gọi
M, N và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0
A0, ACC0
A0, BCC0
B0 Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
√ 3
14√3
√ 3
Câu 103. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 104. Cho
Z 1
0
xe2xdx = ae2+ b, trong đó a, b là các số hữu tỷ Tính a + b
A. 1
1
Câu 105. Hàm số y= −x3+ 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 106. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2− 3)ex trên đoạn [0; 2] Giá trị của biểu thức P= (m2− 4M)2019
Trang 9Câu 107 Phát biểu nào sau đây là sai?
C lim √1
nk = 0 với k > 1
Câu 108. [3] Cho hàm số f (x)= 4x
4x+ 2 Tính tổng T = f
1 2017
! + f 2 2017
! + · · · + f 2016
2017
!
A T = 2016 B T = 1008 C T = 2016
2017. D T = 2017
Câu 109. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f0(x) = |x − 1| Biết f (0) = 3 Tính f (2)+ f (4)?
Câu 110. [2] Cho hình lâp phương ABCD.A0B0C0D0cạnh a Khoảng cách từ C đến AC0 bằng
A. a
√
6
a
√ 6
a
√ 6
a√3
2 .
Câu 111. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3+3x2+(m−1)x+2m−3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1
4 < m < 0 C m > −5
Câu 112 [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ông ta muốn
hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A 3, 03 triệu đồng B 2, 22 triệu đồng C 2, 20 triệu đồng D 2, 25 triệu đồng.
Câu 113. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
Câu 114. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
Câu 115 Mệnh đề nào sau đây sai?
A Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
Z
f(x)dx = F(x) + C
B F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F0(x)= f (x), ∀x ∈ (a; b)
C.
Z
f(x)dx
!0
= f (x)
D Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
Câu 116. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x
x2 là
A y0 = 1 − 2 ln 2x
x3ln 10 . B y
0 = 1 − 2 log 2x
x3 C y0 = 1 − 4 ln 2x
2x3ln 10 . D y
0 = 1 2x3ln 10.
Câu 117. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2)= m có nghiệm thực
x ≥1
Câu 118. [1] Tập nghiệm của phương trình log2(x2− 6x+ 7) = log2(x − 3) là
Câu 119. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1(9a2+ b2+ 1) + log6ab +1(3a+ 2b + 1) = 2 Giá trị của a+ 2b bằng
A. 7
5
2.
Trang 10Câu 120. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z+ z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1− 2 − i| = 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1gần giá trị nào nhất?
Câu 121. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= (x2
− 2x+ 3)2
− 7
Câu 122. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0có đáy ABC là tam giác vuông tại A BC = 2a,ABCd = 300
Độ dài cạnh bên CC0 = 3a Thể tích V của khối lăng trụ đã cho
3 C V = 3a3
√ 3
2 . D V = a3
√ 3
2 .
Câu 123. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2+ 1(m/s) Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
Câu 124. Phần thực và phần ảo của số phức z= √2 − 1 −
√ 3i lần lượt l
A Phần thực là
√
2 − 1, phần ảo là −
√
√
2, phần ảo là −
√ 3
C Phần thực là
√
2 − 1, phần ảo là
√
√
2, phần ảo là 1 −
√ 3
Câu 125. Giá trị cực đại của hàm số y = x3− 3x2− 3x+ 2
Câu 126. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S ABcân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 45◦ Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3
a3
3
12.
Câu 127. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2x + 2y = 4 Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P= (2x2+ y)(2y2+ x) + 9xy là
Câu 128. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S Bhợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
6
a3√3
a3
√ 6
a3
√ 6
8 .
Câu 129. Cho f (x)= sin2
x −cos2x − x Khi đó f0(x) bằng
Câu 130. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A Khối bát diện đều B Khối tứ diện đều C Khối lập phương D Khối 12 mặt đều.
HẾT