Đề thpt toán có đáp án (159)

Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Với các số thực dương bất kì.. Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại.. Tọ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 021.

kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

Đáp án đúng: C

Câu 2

Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình vẽ bên?

Câu 3 Trên đoạn , hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm

Câu 4 Cho hình nón đỉnh có chiều cao và bán kính đáy Mặt phẳng đi qua và cắt đường tròn đáy tại sao cho Tính góc tạo bởi mặt phẳng và mặt đáy của hình nón

Đáp án đúng: D

Câu 5 Cho số phức thỏa mãn GTLN của biểu thức là:

Đáp án đúng: A

Trang 2

(vì )

Câu 6 Với các số thực dương bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng

Giải thích chi tiết: Với các số thực dương bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng

Lời giải

Theo tính chất của lôgarit:

cạnh vuông góc với mặt đáy Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại Biết

và cạnh vuông góc với mặt đáy Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng

Trang 3

A B C D

Lời giải

Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độ , cho vectơ và , với là tham số Tìm giá trị của để

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 9

Đồ thị bên là của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

Câu 10

Hàm số ` đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 4

C D

Câu 12

Tính giá trị biểu thức

Câu 13 Cho tứ diện với lần lượt là trọng tâm các tam giác Khẳng định nào sai?

Giải thích chi tiết: Cho tứ diện với lần lượt là trọng tâm các tam giác Khẳng định

nào sai?

Lời giải

Gọi là trung điểm của

Do lần lượt là trọng tâm các tam giác nên và

Theo định lý Talet có

Mà

Câu 14 Tập xác định của hàm số là:

Trang 5

Câu 15 Mặt phẳng chia khối lăng trụ thành các khối đa diện nào?

A Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.

B Hai khối chóp tam giác.

C Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.

D Hai khối chóp tứ giác.

Câu 16 Cho hình nón đỉnh có đáy là đường tròn tâm , thiết diện qua trục là tam giác đều Mặt phẳng

đi qua và cắt đường tròn đáy tại sao cho Biết rằng khoảng cách từ đến bằng

Thể tích của khối nón đã cho bằng

Câu 17

A HS đã cho nghịch biến trên các khoảng và

B HS đã cho đồng biến trên khoảng

C HS đã cho nghịch biến trên khoảng

D HS đã cho đồng biến trên các khoảng và

Câu 18

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là:

Câu 19 Tìm đạo hàm của hàm số

Trang 6

A B

Câu 20 Cho các số phức thỏa mãn Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức là đường tròn Tọa độ tâm và bán kính của đường tròn lần lượt là

Giải thích chi tiết: Cho các số phức thỏa mãn Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức là đường tròn Tọa độ tâm và bán kính của đường tròn lần lượt là

Lời giải

Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức là đường tròn có tâm , bán kính

Câu 21 Cho hàm số , có đồ thị và điểm có hoành độ Có bao nhiêu giá

trị nguyên của a để tiếp tuyến của tại M cắt tại hai điểm phân biệt khác M.

Giải thích chi tiết: Gọi

Phương trình hoành độ giao điểm của d và là:

Trang 7

Để d cắt tại 2 điểm phân biệt khác M thì phương trình phải có 2 nghiệm phân biệt khác

Kết hợp Vậy có 3 giá trị của a.

Câu 22 Xét vật thể nằm giữa hai mặt phẳng và Biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ là một hình vuông có cạnh bằng Thể tích vật thể bằng

Giải thích chi tiết: Xét vật thể nằm giữa hai mặt phẳng và Biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ là một hình vuông có cạnh bằng

Thể tích vật thể bằng

A B C D

Lời giải

Câu 23 Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng

, đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể là đồng/ Nếu người đó biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất Hỏi người

đó trả chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây dựng bể đó là bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Gọi là chiều rộng của đáy bể, khi đó chiều dài của đáy bể là và là chiều cao bể

Trang 8

Bể có thể tích bằng

Lập bảng biến thiên suy ra

Chi phí thuê nhân công thấp nhất khi diện tích xây dựng là nhỏ nhất và bằng

Vậy giá thuê nhân công thấp nhất là đồng

Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cô si để tìm min, cụ thể

Hướng dẫn giải

Trang 9

Đặt Vậy

Câu 25

Cho hàm số có đồ thị như hình dưới Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây?

Câu 26 Tập nghiệm của phương trình là

A {-1; 2} B {0; -2} C {1; 2} D {0; 2}.

Câu 27 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi?

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi?

Lời giải

Áp dụng công thức lãi kép , ta có số tiền mà người đó nhận được sau 6 tháng là:

(đồng)

Câu 28 Cho tam giác vuông ABC vuông tại A có AB = 3; BC = 5 Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi

quay tam giác ABC xung quanh cạnh BC

Câu 29

đường cong ở hình vẽ bên Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị bằng

Trang 10

Tính

đồ thị lần lượt là hai đường cong ở hình vẽ bên Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị

bằng

Trang 11

Tính

Lời giải

Ta có:

Dựa vào đồ thị, ta có:

+)

Câu 30 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh và thể tích bằng Tính chiều cao của hình chóp đã cho

Trang 12

A B C D

Câu 31

Người ta sản xuất một loại đèn trang trí ngoài trời (Trụ sở, quảng trường, công viên, sân vườn…) gồm có hai

phần: Phần bóng đèn có dạng mặt cầu bán kính , làm bằng thủy tinh trong suốt; Phần đế bóng đèn làm bằng nhựa để cách điện, có dạng một phần của khối cầu bán kính và thỏa mãn đường kính là một dây cung của hình tròn lớn bóng đèn Một công viên muốn tạo điểm nhấn ánh sáng, đặt loại bóng có kích thước

, Tính thể tích phần nhựa để làm đế một bóng đèn theo đơn đặt hàng (Bỏ qua ống luồn dây điện và bulông ốc trong phần đế).

Giải thích chi tiết:

Gọi , lần lượt là tâm và bán kính hình cầu phần bóng đèn và , lần lượt là tâm và bán kính của khối cầu

để làm đế bóng đèn

Ta có: , và đường kính vuông góc với đường thẳng nối hai tâm và

Trang 13

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ: Gốc tọa độ , trục

Xét tam giác vuông ta có:

Phương trình đường tròn tâm bán kính là :

Gọi là phần thể tích khi quay hình phẳng giới hạn bởi , trục , và , ta có:

nghiệm thực?

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Trang 14

Do đó hàm số đồng biến trên

Vậy hay có 6 giá trị thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 33

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 34 Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện:

A Hình tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1 (kể cả những điểm nằm trên đường tròn).

B Hình tròn tâm I¿;-1), bán kính R = 1

C Đường tròn tâm I¿;-1), bán kính R = 1

D Đường tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1.

Giải thích chi tiết: Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều

A Đường tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1.

B Hình tròn tâm I¿;-1), bán kính R = 1

C Hình tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1 (kể cả những điểm nằm trên đường tròn).

D Đường tròn tâm I¿;-1), bán kính R = 1

Hướng dẫn giải

Gọi là điểm biểu diễn của số phức trên mặt phẳng phức

Theo đề bài ta có

( Hình tròn tâm I(-1;-1) bán kính R = 1 và kể cả đường tròn

đó )

Trong câu này hs dễ nhầm trong quá trình xác định tọa độ tâm đường tròn và hay quên dấu bằng sảy ra.

Câu 35

Trang 15

Cho hình chữ nhật ABCD có Quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh BC tạo ra hình trụ (H) Tính diện tích xung quanh của hình trụ (H) ?

Tiêu đề	Đề thpt toán có đáp án (159)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,55 MB