Đề ôn toán thpt (924)

TOÁN PDF LATEX (Đề thi có 10 trang) TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 [12215d] Tìm m để phương trình 4x+ √ 1−x2 − 4 2x+ √ 1−x2 −[.]

TOÁN PDF LATEX

(Đề thi có 10 trang)

TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi 1

Câu 1. [12215d] Tìm m để phương trình 4x+

√ 1−x 2

− 4.2x+

√ 1−x 2

− 3m+ 4 = 0 có nghiệm

3

3

4.

Câu 2. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2

ex trên đoạn [−1; 1] Khi đó

A M = 1

e, m = 0 B M= e, m = 0 C M = e, m = 1

e. D M = e, m = 1

Câu 3 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.

Z

1

xdx= ln |x| + C, C là hằng số B.

Z

xαdx= α + 1xα+1 + C, C là hằng số

C.

Z

Z

dx = x + C, C là hằng số

Câu 4. Tính lim 2n − 3

2n2+ 3n + 1 bằng

Câu 5. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2là số ảo là

A Hai đường phân giác y= x và y = −x của các góc tọa độ

B Trục ảo.

C Trục thực.

D Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.

Câu 6. Tính giới hạn lim

x→ +∞

2x+ 1

x+ 1

Câu 7. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh

Câu 8. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −1

3x

3− mx2− (m+ 6)x + 1 luôn đồng biến trên một đoạn có độ dài bằng √24

A m = −3 B m= −3, m = 4 C −3 ≤ m ≤ 4 D m= 4

Câu 9. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:

Câu 10. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh bằng 1 là:

A. 3

√ 3

√ 3

√ 3

4 .

Câu 11. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y= ln x

x

p

ln2x+ 1 mà F(1) = 1

3 Giá trị của F

2(e) là:

A. 1

1

8

8

3.

Câu 12. [2-c] Cho hàm số f (x) = 9x

9x+ 3 với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1 Tính f (a) + f (b)

Câu 13. [1] Tính lim

x→3

x −3

x+ 3 bằng?

Câu 14. Cho lăng trụ đứng ABC.A0B0C0có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a,ACBd = 60◦

Đường chéo

BC0của mặt bên (BCC0B0) tạo với mặt phẳng (AA0C0C) một góc 30◦ Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0B0C0 là

3√

6

3√

3√ 6

a3

√ 6

3 .

Câu 15. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là

Câu 16. Tính lim

x→3

x2− 9

x −3

Câu 17. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2+ 1(m/s) Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?

Câu 18. [2D1-3] Cho hàm số y= −1

3x

3+ mx2+ (3m + 2)x + 1 Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên R

A (−∞; −2] ∪ [−1; +∞) B (−∞; −2)∪(−1; +∞) C −2 ≤ m ≤ −1 D −2 < m < −1.

Câu 19. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại

Câu 20. Giá trị lớn nhất của hàm số y= 2mx+ 1

m − x trên đoạn [2; 3] là −

1

3 khi m nhận giá trị bằng

Câu 21. [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = 3 Tìm min |z − 1 − i|

√

√

Câu 22 Các khẳng định nào sau đây là sai?

A.

Z

f(x)dx= F(x)+C ⇒Z f(u)dx = F(u)+C B. Z f(x)dx= F(x) + C ⇒Z f(t)dt= F(t) + C

C.

Z

f(x)dx

!0

Z

k f(x)dx= k

Z

f(x)dx, k là hằng số

Câu 23. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức loga

3

√

abằng

A −1

1

Câu 24. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1102,4bằng

Câu 25. Tính limcos n+ sin n

n2+ 1

Câu 26. Hàm số nào sau đây không có cực trị

A y = x3− 3x B y= x4− 2x+ 1 C y= x +1

x. D y= x −2

2x+ 1.

Câu 27. [3] Cho hàm số f (x)= ln 2017 − ln x+ 1

x

! Tính tổng S = f0

(1)+ f0

(2)+ · · · + f0

(2017)

2016

4035

2018.

Câu 28. Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60 Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n Thể tích khối chóp S ABMN là

3√

3

a3

√ 3

4a3√ 3

5a3√ 3

3 .

Câu 29. Giá trị của lim

x→1(2x2− 3x+ 1) là

Câu 30. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2

ln x trên đoạn [e−1; e] là

1

2e.

Câu 31. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt

Câu 32. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 33. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?

Câu 34. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23x+qlog23x+ 1+4m−1 =

0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạnh1; 3

√

3i

Câu 35. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?

A un= n2− 3n

n2 B un = 1 − 2n

5n+ n2 C un = n2− 2

5n − 3n2 D un = n2+ n + 1

(n+ 1)2

Câu 36. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng

A V = 1

2S h.

Câu 37. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình 1

3|x−2| = m − 2 có nghiệm

Câu 38 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A F(x)= 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2x

B F(x)= 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x

C Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng

F(x)+ C, với C là hằng số

D.

Z

u0(x)

u(x)dx= log |u(x)| + C

Câu 39. Cho hàm số y= x3− 3x2− 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞)

Câu 40. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là

Câu 41. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2x−3.3x−2− 2.2x−3− 3.3x−2+ 6 = 0 là

Câu 42. [4] Cho lăng trụ ABC.A BC có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4 Gọi M, N

và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0A0, ACC0

A0, BCC0

B0 Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh

A, B, C, M, N, P bằng

√

3

√

√ 3

3 .

Câu 43. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0, gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G

la trọng tâm của tam giác EA0C0 Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0B0C0 với khối lập phương ABCD.A0

B0C0D0

A k = 1

15.

Câu 44. Giá trị của lim

x→1(3x2− 2x+ 1)

Câu 45. Giá trị của giới hạn lim2 − n

n+ 1 bằng

Câu 46. Tính lim

x→ +∞

x+ 1 4x+ 3 bằng

A. 1

1

3.

Câu 47. Tìm m để hàm số y= mx −4

x+ m đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]

Câu 48 [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?

(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b]

(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]

(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]

(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b]

Câu 49. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1+ log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · + log(1+ 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2

Câu 50 Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

A Nếu lim un= +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(unvn)= +∞

B Nếu lim un= a > 0 và lim vn = 0 thì lim un

vn

!

= +∞

C Nếu lim un= a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim un

vn

!

= 0

D Nếu lim un= a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim un

vn

!

= −∞

Câu 51. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 52. Cho hàm số y= x3+ 3x2

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)

B Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2;+∞)

C Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).

Câu 53. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với đáy (ABC) một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

3

a3√3

a3√3

a3

4 .

Câu 54. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành

d0?

Câu 55 Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?

Câu 56. [1] Tính lim 1 − n

2

2n2+ 1 bằng?

A. 1

1

1

Câu 57. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt

Câu 58. [1] Tập xác định của hàm số y= 2x−1là

A. D = R \ {0} B. D = (0; +∞) C. D = R D. D = R \ {1}

Câu 59. Tập các số x thỏa mãn 3

5

!2x−1

≤ 3 5

!2−x là

A (+∞; −∞) B [3;+∞) C (−∞; 1] D [1;+∞)

Câu 60. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 1

3|x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy nhất?

Câu 61. [1] Tập xác định của hàm số y= 4x 2 +x−2là

A. D = [2; 1] B. D = R \ {1; 2} C. D = R D. D = (−2; 1)

Câu 62. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt

Câu 63. [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Khoảng cách từ D đến đường thẳng S B bằng

A. a

a√3

a

3.

Câu 64. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 65. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên

Câu 66. [3] Cho hàm số f (x)= 4x

4x+ 2 Tính tổng T = f

1 2017

! + f 2 2017

! + · · · + f 2016

2017

!

A T = 1008 B T = 2016 C T = 2017 D T = 2016

2017.

Câu 67. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh

Câu 68. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác

S ABcân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 45◦ Thể tích khối chóp S ABC là

3

a3

a3

6 .

Câu 69. Phần thực và phần ảo của số phức z= −3 + 4i lần lượt là

Câu 70. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A0 lên mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA0 và

BC là a

√

3

4 Khi đó thể tích khối lăng trụ là

A. a

3√

3

a3√ 3

a3√ 3

a3√ 3

36 .

Câu 71. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?

A un= 6

5

!n

B un = −2

3

!n C un = n3− 3n

n+ 1 . D un = n2− 4n

Câu 72. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3+ 3mx2+ 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)

Câu 73. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với đáy một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

3

a3√ 3

a3√ 6

a3√ 2

16 .

Câu 74. Giá trị cực đại của hàm số y = x3− 3x2− 3x+ 2

√

√

Câu 75. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi

Câu 76. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?

A Khối bát diện đều B Khối 20 mặt đều C Khối 12 mặt đều D Khối tứ diện đều.

Câu 77. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2% trên quý Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước

đó Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây? Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra

Câu 78. Cho z1, z2là hai nghiệm của phương trình z2+ 3z + 7 = 0 Tính P = z1z2(z1+ z2)

Câu 79. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x

− 5x = 20 là

Câu 80. [1-c] Giá trị biểu thức log2240

log3,752 −

log215 log602 + log21 bằng

Câu 81. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0e0,195t, trong đó Q0

là số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng

vi khuẩn đạt 100.000 con?

Câu 82. [3-1132d] Cho dãy số (un) với un = 1+ 2 + · · · + n

n2+ 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A lim un= 1

C Dãy số unkhông có giới hạn khi n →+∞ D lim un= 0

Câu 83. Tính lim 5

n+ 3

Câu 84. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

Câu 85. [1] Tập nghiệm của phương trình log2(x2− 6x+ 7) = log2(x − 3) là

Câu 86. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2+ x + 2) trên đoạn [1; 3] là

Câu 87. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4 Biết rằng tập hợp các điểm M sao cho MA= 3MB là một mặt cầu Khi đó bán kính mặt cầu bằng?

9

2.

Câu 88. Biểu thức nào sau đây không có nghĩa

Câu 89. Mặt phẳng (AB0C0) chia khối lăng trụ ABC.A0B0C0thành các khối đa diện nào?

A Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.

B Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.

C Hai khối chóp tam giác.

D Hai khối chóp tứ giác.

Câu 90. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1

x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

A xy0 = −ey

− 1

Câu 91. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng nhau?

Câu 92. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0có AB= a, AD = b, AA0 = c Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BD0bằng

√

a2+ b2

√

a2+ b2+ c2 B. abc

√

b2+ c2

√

a2+ b2+ c2 C. a

√

b2+ c2

√

a2+ b2+ c2 D. b

√

a2+ c2

√

a2+ b2+ c2

Câu 93. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh

Câu 94. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z+ z| + 2|z − z| = 2 và z1thỏa mãn |z1− 2 − i|= 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?

Câu 95. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆ Lấy A, B thuộc ∆ và đặt AB = a Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vuông góc với ∆ và

AC = BD = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng

A a

√

√ 2

√

√ 2

2 .

Câu 96. Tính lim

x→5

x2− 12x+ 35

25 − 5x

5.

Câu 97. [2] Phương trình log4(x+ 1)2+ 2 = log√

2

√

4 − x+ log8(4+ x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Câu 98. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x)= −x3+ 3x2+ (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng

có độ dài lớn hơn 1

5

4 < m < 0

Câu 99. Cho các dãy số (un) và (vn) và lim un = a, lim vn = +∞ thì limun

vn bằng

Câu 100. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?

A. 1

3

!n

3

!n

3

!n

e

!n

Câu 101. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

Câu 102. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0có đáy ABC là tam giác vuông tại A BC = 2a,ABCd = 300

Độ dài cạnh bên CC0 = 3a Thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A V = 3a3√

3 B V = a3

√ 3

2 . C V = 6a3 D V = 3a3

√ 3

2 .

Câu 103. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = tan x+ m

mtan x+ 1 nghịch biến trên khoảng



0;π

4



Câu 104. [3-1211h] Cho khối chóp đều S ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc

45◦ Tính thể tích của khối chóp S ABC theo a

A. a

3

a3√ 15

a3√ 5

a3√ 15

25 .

Câu 105. Cho hai hàm y= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R Phát biểu nào sau đây đúng?

A Nếu

Z

f0(x)dx =

Z

g0(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R

B Nếu f (x)= g(x) + 1, ∀x ∈ R thìZ f0(x)dx=Z g0(x)dx

C Nếu

Z

f(x)dx=Z g(x)dx thì f (x)= g(x), ∀x ∈ R

D Nếu

Z

f(x)dx=Z g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R

Câu 106. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0đồng phẳng Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0?

Câu 107. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)

log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất

Câu 108. [3-1131d] Tính lim 1

1 + 1

1+ 2 + · · · +

1

1+ 2 + · · · + n

!

A. 5

3

Câu 109. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x2−4x+5 = 9 là

Câu 110. Hàm số y= x3− 3x2+ 4 đồng biến trên:

Câu 111. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A log2a= loga2 B log2a= − loga2 C log2a= 1

log2a. D log2a= 1

loga2.

Câu 112. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

Câu 113. [1] Phương trình log24x − logx 2= 3 có bao nhiêu nghiệm?

Câu 114. [1] Biết log6 √a= 2 thì log6abằng

Câu 115. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh

Câu 116. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log31 − xy

x+ 2y = 3xy + x + 2y − 4 Tìm giá trị nhỏ nhất Pmincủa P= x + y

A Pmin= 9

√

11 − 19

9 . B Pmin = 18

√

11 − 29

21 C Pmin = 9

√

11+ 19

9 . D Pmin= 2

√

11 − 3

Câu 117. Cho

Z 2

1

ln(x+ 1)

x2 dx= a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q) Tính P = a + 4b

Câu 118. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và

S Bhợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

6

a3

√ 6

a3

√ 6

a3

√ 3

24 .

Câu 119. Biểu diễn hình học của số phức z= 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?

Câu 120. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2

√

3 Thể tích khối nón đã cho là

A V = πa3

√ 3

6 . B V = πa3

√ 3

2 . C V = πa3

√ 6

6 . D V = πa3

√ 3

3 .

Câu 121. Tính lim

x→2

x+ 2

x bằng?

Câu 122. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x −3x+8 = 92x−1

là

Câu 123. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1+ 2i| = |z + 3 − 4i| Tìm giá trị nhỏ nhất của môđun z

√ 13

√ 2

Câu 124. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0B0C0, khoảng cách từ C đến đường thẳng BB0bằng 2, khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC0 lần lượt bằng 1 và

√

3, hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A0B0C0) là trung điểm M của B0C0và A0M = 2

√ 3

3 Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. 2

√

3

√

Câu 125. [1] Giá trị của biểu thức log √31

10 bằng

1

3.

Câu 126. [4-1213d] Cho hai hàm số y= x −3

x −2 + x −2

x −1 + x −1

x+ 1 và y= |x + 2| − x − m (m là tham

số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là

Câu 127. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra?

Câu 128. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2x2+2x = 82−x là

Câu 129. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 130. Tìm giới hạn lim2n+ 1

n+ 1

HẾT