Đề ôn toán thpt (192)

TOÁN PDF LATEX (Đề thi có 10 trang) TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 [3] Cho hàm số f (x) = 4x 4x + 2 Tính tổng T = f ( 1 2017[.]

TOÁN PDF LATEX

(Đề thi có 10 trang)

TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi 1

Câu 1. [3] Cho hàm số f (x)= 4x

4x+ 2 Tính tổng T = f

1 2017

! + f 2 2017

! + · · · + f 2016

2017

!

A T = 2016 B T = 2016

2017. C T = 1008 D T = 2017

Câu 2. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB= a, AD = b Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC0A0bằng

2√a2+ b2 C. √ ab

a2+ b2 D. √ 1

a2+ b2

Câu 3. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 Thể tích của khối lập phương đó là:

Câu 4 Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?

A Thập nhị diện đều B Nhị thập diện đều C Tứ diện đều D Bát diện đều.

Câu 5. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x

− 5x = 20 là

Câu 6. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2x

là

A y0 = 1

0 = 2x ln 2 C y0 = 2x ln x D y0 = 1

2x ln x.

Câu 7. Hàm số y= −x3+ 3x2− 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 8. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1

x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

A xy0 = −ey+ 1 B xy0 = ey

− 1 D xy0 = ey+ 1

Câu 9. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b) Giả sử G(x) cũng là một nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b) Khi đó

A Cả ba câu trên đều sai.

B F(x)= G(x) trên khoảng (a; b)

C G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số

D F(x)= G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số

Câu 10. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

A 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt B 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt C 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt D 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.

Câu 11 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A F(x)= x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2√x

B F(x)= x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x)= 2x

C Cả ba đáp án trên.

D Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.

Câu 12. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= 2 − x2và y= x

9

2.

Câu 13. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho

tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền không ít hơn 110 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?

Câu 14. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và S A ⊥ (ABCD) Mặt bên (S CD) hợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

3

a3√3

2a3√3

3√ 3

Câu 15. Cho hàm số y= a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = π

3, x = π Tính giá trị của biểu thức T = a + b√3

Câu 16. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?

A un= n3− 3n

n+ 1 . B un = n2− 4n C un = 6

5

!n D un = −2

3

!n

Câu 17. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và ax = by = √ab Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x + 2y thuộc tập nào dưới đây?

A. " 5

2; 3

!

"

2;5 2

!

Câu 18. Tính lim 2n − 3

2n2+ 3n + 1 bằng

Câu 19. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức loga

3

√

abằng

1

3.

Câu 20. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 1

3|x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy nhất?

Câu 21. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là

A y0 = 1

xln 10. B y

0 = ln 10

0 = 1

1

10 ln x.

Câu 22. [1] Tập xác định của hàm số y= log3(2x+ 1) là

2

!

2

!

2;+∞

!

2;+∞

!

Câu 23. Xác định phần ảo của số phức z= (√2+ 3i)2

√

√

Câu 24. Giá trị cực đại của hàm số y = x3− 3x2− 3x+ 2

A −3 − 4

√

√

Câu 25. Tính lim 1

1.2 + 1 2.3 + · · · + 1

n(n+ 1)

!

A. 3

Câu 26. [1-c] Giá trị biểu thức log2240

log3,752 −

log215 log602 + log21 bằng

Câu 27. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2− 2)e2xtrên đoạn [−1; 2] là

Câu 28. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 29. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức log1 a2 bằng

1

2.

Câu 30. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y = ln2x

x trên đoạn [1; e

3] là M = m

en, trong đó n, m là các

số tự nhiên Tính S = m2+ 2n3

Câu 31. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu

A Với mọi x ∈ (a; b), ta có F0(x)= f (x), ngoài ra F0

(a+)= f (a) và F0

(b−)= f (b)

B Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)

C Với mọi x ∈ (a; b), ta có f0(x)= F(x)

D Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)

Câu 32. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD) cùng vuông góc với đáy, S C= a√3 Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

3

a3√3

3

3 .

Câu 33. Xác định phần ảo của số phức z= (2 + 3i)(2 − 3i)

Câu 34. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình 1

3|x−2| = m − 2 có nghiệm

Câu 35. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1(9a2+ b2+ 1) + log6ab +1(3a+ 2b + 1) = 2 Giá trị của a+ 2b bằng

A. 7

5

Câu 36. [1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x

x2 là

A y0 = 1 − 2 log 2x

x3 B y0 = 1 − 2 ln 2x

x3ln 10 . C y

0 = 1 − 4 ln 2x 2x3ln 10 . D y

0 = 1 2x3ln 10.

Câu 37. [2] Cho hình chóp S ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC) Biết AB = BC = 2a và ABCd = 120◦

Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng

Câu 38. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 39. Cho hàm số y= 3 sin x − 4 sin3x Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng



−π

2;

π 2



Câu 40. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của P =

xy+ x + 2y + 17

Câu 41. [1] Tính lim

x→3

x −3

x+ 3 bằng?

Câu 42. Hàm số y= x2− 3x+ 3

x −2 đạt cực đại tại

Câu 43. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm Ông muốn hoàn nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ

A m = 100.1, 03

3 triệu.

C m = 120.(1, 12)3

(1, 12)3− 1 triệu. D m = (1, 01)3

(1, 01)3− 1 triệu.

Câu 44. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x2−4x+5 = 9 là

Câu 45. [2] Cho hình lâp phương ABCD.A0B0C0D0cạnh a Khoảng cách từ C đến AC0 bằng

A. a

√

6

a√3

a√6

a√6

7 .

Câu 46. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = 1

3x

3− 2x2+ 3x − 1

Câu 47. [2] Cho hàm số y= log3(3x+ x), biết y0

(1)= a

4 + 1

bln 3, với a, b ∈ Z Giá trị của a + b là

Câu 48. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 49. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy một góc 45◦và AB= 3a, BC = 4a Thể tích khối chóp S.ABCD là

3√ 3

Câu 50. [1] Tính lim1 − 2n

3n+ 1 bằng?

2

2

3.

Câu 51. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc [BAD = 60◦

, S A ⊥ (ABCD) Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh S C là a Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

2

a3√ 3

3√

3√ 2

4 .

Câu 52. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a√2 và BC = a Cạnh bên

S A vuông góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD) bằng

A. 3a

√

38

a√38

3a

3a

√ 58

29 .

Câu 53. Phần thực và phần ảo của số phức z= −3 + 4i lần lượt là

Câu 54. Tính lim

x→2

x+ 2

x bằng?

Câu 55. Phần thực và phần ảo của số phức z= √2 − 1 −

√ 3i lần lượt l

A Phần thực là 1 −

√

2, phần ảo là −

√

√

2, phần ảo là 1 −

√ 3

C Phần thực là

√

2 − 1, phần ảo là −

√

√

2 − 1, phần ảo là

√ 3

Câu 56. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2+ x + 2) trên đoạn [1; 3] là

Câu 57. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 58. Tính giới hạn lim2n+ 1

3n+ 2

2

3

2.

Câu 59. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.

B Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.

C Số cạnh của khối chóp bằng 2n.

D Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+ 1

Câu 60. Xét hai khẳng đinh sau

(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó

(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó

Trong hai khẳng định trên

A Cả hai đều đúng B Cả hai đều sai C Chỉ có (I) đúng D Chỉ có (II) đúng.

Câu 61. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2x + 2y = 4 Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức

P= (2x2+ y)(2y2+ x) + 9xy là

Câu 62. Biểu diễn hình học của số phức z= 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?

Câu 63. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A BC = 2a,ABCd = 300

Độ dài cạnh bên CC0 = 3a Thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A V = 3a3

√ 3

2 . B V = 6a3 C V = a3

√ 3

2 . D V = 3a3√

3

Câu 64. Tìm m để hàm số y= x3

− 3mx2+ 3m2có 2 điểm cực trị

Câu 65. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có môn thi bắt buộc là môn Toán Môn thi này dưới hình thức trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng Mỗi câu trả lời đúng được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm Bạn An học kém môn Toán nên quyết định chọn ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời Xác suất để bạn An đạt 4 điểm môn Toán là

A. C

40

50.(3)10

20

50.(3)30

10

50.(3)40

20

50.(3)20

450

Câu 66. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x

trên [0; 1] bằng 8

Câu 67. Tính lim7n

2− 2n3+ 1 3n3+ 2n2+ 1

-2

3.

Câu 68. Cho chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a√3 Thể tích của khối chóp S ABCD là

A. a

3

a3√ 3

3√

3√ 3

12 .

Câu 69. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= (x2− 2x+ 3)2− 7

Câu 70. [1] Tập nghiệm của phương trình log2(x2− 6x+ 7) = log2(x − 3) là

Câu 71. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông cân tại S , (S AD) ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

5

a3√ 5

a3√ 3

a3√ 5

12 .

Câu 72. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23x+qlog23x+ 1+4m−1 =

0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạnh1; 3

√

3i

Câu 73. [3-1211h] Cho khối chóp đều S ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ Tính thể tích của khối chóp S ABC theo a

A. a

3

a3√15

a3√15

a3√5

25 .

Câu 74. Giả sử ta có lim

x→ +∞f(x)= a và lim

x→ +∞f(x)= b Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A lim

x→ +∞[ f (x)+ g(x)] = a + b B lim

x→ +∞

f(x) g(x) = a

b.

C lim

x→ +∞[ f (x) − g(x)]= a − b D lim

x→ +∞[ f (x)g(x)]= ab

Câu 75. Hàm số y= x3

− 3x2+ 4 đồng biến trên:

Câu 76. Mặt phẳng (AB0C0) chia khối lăng trụ ABC.A0B0C0thành các khối đa diện nào?

A Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.

B Hai khối chóp tam giác.

C Hai khối chóp tứ giác.

D Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.

Câu 77. Tính lim

x→5

x2− 12x+ 35

25 − 5x

2

5.

Câu 78. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) = 1π

!x3−3mx 2 +m

nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)

Câu 79. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có công bội là 2 Thể tích hình hộp đã cho là 1728 Khi đó, các kích thước của hình hộp là

√

3, 4

√

3, 38 D 2, 4, 8.

Câu 80. [2] Cho hàm số f (x)= 2x.5x

Giá trị của f0(0) bằng

A f0(0)= 1

ln 10. B f

0 (0)= ln 10 C f0(0)= 10 D f0(0)= 1

Câu 81. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB = a, AD = b Khoảng cách giữa hai đường thẳng BB0và AC0bằng

a2+ b2 B. √ 1

2

√

a2+ b2 D. ab

a2+ b2

Câu 82. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2x−3.3x−2− 2.2x−3− 3.3x−2+ 6 = 0 là

Câu 83. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x

x2 là

A y0 = 1 − 2 log 2x

x3 B y0 = 1

2x3ln 10. C y

0 = 1 − 4 ln 2x 2x3ln 10 . D y

0 = 1 − 2 ln 2x

x3ln 10 .

Câu 84. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆ Lấy A, B thuộc ∆ và đặt AB = a Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vuông góc với ∆ và

AC = BD = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng

A. a

√

2

a

√ 2

√

√ 2

Câu 85. [3-1132d] Cho dãy số (un) với un = 1+ 2 + · · · + n

n2+ 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

2.

Câu 86. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a

√ 2

A. 2a

3√

2

√

2

Câu 87. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh

Câu 88. Giá trị lớn nhất của hàm số y= 2mx+ 1

m − x trên đoạn [2; 3] là −

1

3 khi m nhận giá trị bằng

Câu 89. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x

trên [0; 1] bằng 2

Câu 90. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?

A un= n2− 3n

n2 B un = n2− 2

5n − 3n2 C un = 1 − 2n

5n+ n2 D un = n2+ n + 1

(n+ 1)2

Câu 91. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại

Câu 92. [3] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A, dABC = 30◦

, biết S BC là tam giác đều cạnh a và mặt bên (S BC) vuông góc với mặt đáy Khoảng cách từ C đến (S AB) bằng

A. a

√

39

a√39

a√39

a√39

9 .

Câu 93. [4-1213d] Cho hai hàm số y = x −3

x −2 + x −2

x −1 + x −1

x+ 1 và y = |x + 2| − x − m (m là tham

số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là

Câu 94. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0e0,195t, trong đó Q0

là số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng

vi khuẩn đạt 100.000 con?

Câu 95. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt

Câu 96. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x

− 5x = 20 là

Câu 97. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A log2a= loga2 B log2a= 1

log2a. C log2a= 1

loga2. D log2a= − loga2

Câu 98. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18

A 3

√

Câu 99. Giá trị của giới hạn lim2 − n

n+ 1 bằng

Câu 100. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xex, y = 0, x = 1

A. 3

√ 3

1

2.

Câu 101. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?

A Khối tứ diện đều B Khối 12 mặt đều C Khối lập phương D Khối bát diện đều.

Câu 102. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y= x3− 2x2− 4x+ 1 trên đoạn [1; 3]

27.

Câu 103. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 1

3|x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy nhất?

Câu 104. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y= x+ 3

x − m nghịch biến trên khoảng (0;+∞)?

Câu 105. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2(2x+3)−log2(2020−21−x)

Câu 106. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?

A Khối tứ diện đều B Khối bát diện đều C Khối lập phương D Khối 12 mặt đều.

Câu 107. [2] Phương trình logx4 log2 5 − 12x

12x − 8

!

= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?

Câu 108. [2] Tập xác định của hàm số y= (x − 1)1

là

A. D = (−∞; 1) B. D = (1; +∞) C. D = R \ {1} D. D = R

Câu 109. Hàm số y= x3− 3x2+ 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?

Câu 110. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh

Câu 111. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình 1

3|x−2| = m − 2 có nghiệm

Câu 112 Hình nào trong các hình sau đây không là khối đa diện?

Câu 113. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

Câu 114. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra?

Câu 115. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng d : x −2

2 = y −3

3 = z+ 4

−5 và d

0 : x+ 1

3 = y −4

−2 = z −4

−1

A. x −2

2 = y+ 2

2 = z −3

x

2 = y −2

3 = z −3

−1 .

C. x −2

2 = y −2

3 = z −3

x

1 = y

1 = z −1

1 .

Câu 116. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y= ax3+ bx2+ cx + d Tính giá trị của hàm số tại x= −2

Câu 117. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)

log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất

Câu 118. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f0(x) = |x − 1| Biết f (0) = 3 Tính f (2)+ f (4)?

Câu 119. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và S C bằng

A a

√

√ 6

a

√ 6

a

√ 6

2 .

Câu 120. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2là số ảo là

A Trục thực.

B Hai đường phân giác y= x và y = −x của các góc tọa độ

C Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.

D Trục ảo.

Câu 121 [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?

(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b]

(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]

(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]

(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b]

Câu 122. Cho số phức z thỏa mãn |z+ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i| Tính |z|

Câu 123 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A F(x)= 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x

B.

Z

u0(x)

u(x)dx= log |u(x)| + C

C Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng

F(x)+ C, với C là hằng số

D F(x)= 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2x

Câu 124. Cho hai hàm y= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R Phát biểu nào sau đây đúng?

A Nếu

Z

f0(x)dx =Z g0(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R

B Nếu

Z

f(x)dx=Z g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R

C Nếu

Z

f(x)dx=Z g(x)dx thì f (x)= g(x), ∀x ∈ R

D Nếu f (x)= g(x) + 1, ∀x ∈ R thìZ f0(x)dx=Z g0(x)dx

Câu 125. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng S B và AD bằng

A. a

√

2

a√2

√

√ 2

Câu 126. Cho khối chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a

√

2 Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy

là 300 Thể tích khối chóp S ABC theo a

A. a

3√

6

a3√ 2

a3√ 6

a3√ 6

36 .

Câu 127. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ex

cos x trên đoạn

 0;π 2

 là

A.

√

2

2 e

π

√ 3

2 e

π

2e

π

3

Câu 128. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh

Câu 129. Tìm giới hạn lim2n+ 1

n+ 1

Câu 130. Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc

60◦ Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n Thể tích khối chóp S ABMN là

A. 2a

3√

3

a3√ 3

5a3√ 3

4a3√ 3

3 .

HẾT