W www hoc247 net F www facebook com/hoc247 net Y youtube com/c/hoc247tvc Trang | 1 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai TẬP HỢP N VÀ TẬP HỢP N *, THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN 1 Phương pháp giải[.]
Trang 1TẬP HỢP N VÀ TẬP HỢP N *, THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN
1 Phương pháp giải
Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là N
N = {0;1;2;3;4;…}
Tập hợp các số tự nhiên khác 0 kí hiệu là N*
N* = {1;2;3;4;…}
Thứ tự trong tập hợp số tự nhiên
+ Trong hai số tự nhiên khác nhau, có một số nhỏ hơn số kia Khi số a nhỏ hơn số b, ta viết a < b hoặc b >
a
+ Người ta cũng viết a b đề chỉ a < b hoặc a = b, viết b a để chỉ b > a hoặc b = a
+ Nếu a < b và b < c thì a < c
+ Mỗi số tự nhiên có 1 số liền sau duy nhất
+ 0 là số tự nhiên nhỏ nhất và không có số tự nhiên lớn nhất
+ Tập hợp N có vô số phần tử
Ghi số tự nhiên
+ Số tự nhiên có hai chữ số kí hiệu là: ab= 10a + b trong đó a là chữ số hàng chục, b là chữ số hàng đơn
vị
+ số tự nhiên có ba chữ số kí hiệu là: abc= 100a + 10b + c Trong đó a là chữ số hàng trăm, b là chữ số
hàng chục, c là chữ số hàng đơn vị
Ghi số La Mã
Các chữ số La Mã thường dùng và giá trị tương ứng
I : 1
V: 5
X: 10
Từ các số La Mã trên, ta có thể ghép lại và tạo thành một vài số như sau:
Nếu thêm vào bên trái mỗi số trên:
Trang 2+ Một chữ số X ta được các số La Mã từ 11 đến 20
+ Hai chữ số X ta được các số La Mã từ 21 đến 30
Ví dụ: XVIII : 18
XXVIII: 28
2 Ví dụ minh họa
Ví dụ 1:
a Viết tập hợp A các số tự nhiên x mà 8 : x = 2
b Viết tập hợp B các số tự nhiên mà x + 3 < 5
c Tập hợp D các số tự nhiên mà x : 2 = x : 4
d Tập hợp E các số tự nhiên x mà x + 0 = x
Hướng dẫn giải:
Ta có 8 : x = 4
x = 8 : 4
x = 2
A = {2}
Ta có: x + 3 < 5
x < 5 – 3
x < 2 mà x là số tự nhiên nên x = 0 và x = 1
Vậy B = {0;1}
Ta có:
X : 2 = x : 4
Nên x = 0
Vậy D = {0}
Với một số bất kì cộng với 0 đều bằng chính nó
Nên x ∈ {0;1;2;3;4;…}
Hay E = N
Ví dụ 2: Cho các số tự nhiên 199; 1000; a (a ∈ N* )
a Hãy viết số tự nhiên liền sau của mỗi số
b Hay viết số tự nhiên liền trước của mỗi số
Hướng dẫn giải:
a Số tự nhiên liền sau của
199 là 199 + 1 = 200
1000 là 1000 + 1 = 1001
a là a+ 1
b Số tự nhiên liền trước của
Trang 31000 là 1000 – 1 = 999
a là a -1
Ví dụ 3: Viết các số tự nhiên có 4 chữ số được lập nên từ chữ số 0 và 1 mà trong đó mỗi chữ số xuất hiện
hai lần
Hướng dẫn giải:
Giả sử số cần tìm là abcd
Ta thực hiện các bước sau:
Số cần tìm là số tự nhiên nên a ≠ 0 suy ra a = 1 Như vậy ta còn chữ số 1 và hai chữ số 0 để xếp vào 3 vị
trí còn lại
Nếu xếp chữ số 0 vào vị trí b thì ta được số cần tìm là 1001 hoặc1010
Nếu xếp chữ số 1 vào vị trí b thì ta được số cần tìm là 1100
Vậy ta có ba số cần tìm là 1001; 1010; 1100
Ví dụ 4: Tìm số tự nhiên ab Biết a là một số lẻ không lớn hơn 3 và b là một số đứng liền sau số 6 và
đứng liền trước số 8
Hướng dẫn giải:
Số tự nhiên ab có a là chữ số hàng chục b là chữ số hàng đơn vị do dó a ≠ 0
Mà a là số lẻ không lớn hơn 3 nên a = 1 hoặc a = 3
b là số liền sau số 6 và đứng liền trước số 8 nên b = 7
Vây số cần tìm là 17 hoặc 37
3 Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Số liền sau a + 2 là
A a+ 1
B a
C a + 3
D a – 3
Hướng dẫn giải:
Đáp án: C
Số liền sau a + 2 là a+ 2 +1 = a+ 3
Câu 2: Điền vào chỗ trống để có được ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần : 49, ,
A 50;51
B 51;53
C 48;47
D 59;69
Hướng dẫn giải:
Đáp án: A
Để có được ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần thì ta có 49, 50, 51
Trang 4Câu 3: Cho tập hợp A là tập các số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 7 Cách viết nào sau đây biểu diễn tập
hợp A
A A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}
B A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}
C A = {n ∈ N|n < 7}
D A = {n ∈ N*|n ≤ 7}
Hướng dẫn giải:
Đáp án: A
Tập hợp A là tập các số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 7
Cách 1: A = {0;1;2;3;4;5;6;7}
Cách 2: A = {n ∈ N | n ≤ 7}
Câu 4: Chọn các khẳng định sai trong các khẳng định sau
A 0 không thuộc N*
B Tồn tại số a thuộc N nhưng không thuộc N*
C Tồn tại số b thuộc N* nhưng không thuộc N
D 8 ∈ N
Hướng dẫn giải:
Đáp án: C
A 0 không thuộc N* Đúng vì N* = {1;2;3;4;…}
B Tồn tại số a thuộc N nhưng không thuộc N* → Đúng Ví dụ số 0 ∈ N nhưng không thuộc N*
C Tồn tại số b thuộc N* nhưng không thuộc N → Sai vì mọi phần tử của N* đều thuộc tập N
D 8 ∈ N → Đúng
Câu 5: Thêm số 8 vào sau số tự nhiên có ba chữ số thì ta được số tự nhiên mới là
A Tăng 8 đơn vị số với số tự nhiên cũ
B Tăng gấp 10 lần và thêm 8 đơn vị so với số tự nhiên cũ
C Tăng gấp 10 lần so với số tự nhiên cũ
D Giảm 10 lần và 8 đơn vị so với số tự nhiên cũ
Hướng dẫn giải:
Đáp án: B
Thêm số 8 vào sau số tự nhiên có ba chữ số thì ta được số tự nhiên mới tăng gấp 10 lần và thêm 8 đơn vị
so với số tự nhiên cũ
Câu 6: Số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số khác nhau là:
A 999
B 988
C 989
D 987
Trang 5Hướng dẫn giải:
Đáp án: D
a ≠ 0 và a lớn nhất nên a = 9
b lớn nhất và nhỏ hơn 9 nên b = 8
c lớn nhất và nhỏ hơn 8 nên c = 7
Vậy số đó là 987
Câu 7: Cho số tự nhiên có 4 chữ số 8753 Phát biểu nào sau đây là sai?
A Chữ số hàng chục là 5
B Số trăm là 87
C 8753 = 8000 + 700 + 50 +3
D Là số tự nhiên lón nhất có 4 chữ số
Hướng dẫn giải:
Đáp án: D
A Chữ số hàng chục là 5 → Đúng
B Số trăm là 87 → Đúng
C 8753 = 8000 + 700 + 50 +3 → Đúng
D Là số tự nhiên lón nhất có 4 chữ số → Sai vì số tự nhiên lớn nhất có 4 chữ số là 9999
Câu 8: Số La mã XXVIII tương ứng với giá trị nào trong hệ thập phân:
A 27
B 28
C 29
D 30
Hướng dẫn giải:
Đáp án: B
Số La mã XXVIII tương ứng với giá trị là 28
Câu 9: Cho ba chữ số 0, 2, 4 Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số mà các chữ số khác nhau?
A 2
B 3
C 4
D 5
Hướng dẫn giải:
Đáp án: C
Vì a ≠ 0 nên a = 2 hoặc a = 4
Khi a = 2 thì b = 0 hoặc b= 4 ta được 2 số là 204 và 240
Khi a= 4 thì b = 0 hoặc b = 2 ta được 2 số là 402 và 420
Vậy các số cần tìm là 204; 240; 420; 402
Trang 6Câu 10: Đọc các số La mã sau XI; XXII; XIV; LXXXV là?
A 11; 22; 14; 535
B 11; 21; 14; 85
C 11; 22; 16; 75
D 11; 22; 14; 85
Hướng dẫn giải:
Đáp án: D
XI là 11
XXII là 22
XIV là 14
LXXXV là 85
Trang 7Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng
dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II.Khoá Học Nâng Cao và HSG
THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu
tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí