Phương pháp giải bài tập chủ đề Cộng, trừ số hữu tỉ Toán 7

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP CHỦ ĐỀ CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ I TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1 Cộng, trừ hai số hữu tỉ Ta có thể cộng, trừ hai số hữu tỉ x, y bằng cách viết chúng dư[.]

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP CHỦ ĐỀ CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ

I TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Cộng, trừ hai số hữu tỉ

- Ta có thể cộng, trừ hai số hữu tỉ x, y bằng cách viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng mẫu dương rồi

áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số;

- Phép cộng số hữu tỉ có các tính chất của phép cộng phân số: giao hoán, kết hợp, cộng với 0, cộng với số đối

2 Quy tắc "chuyển vế"

Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó dấu "+" thành dấu và dấu thành dấu “-” thành dấu “+”

3 Chú ý

Trong Q ta cũng có những tổng đại số, trong đó có thể đổi chỗ các số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng một cách tùy ý như các tổng đại số trong Z

Với x, y, z Q thì: x- (y - z) = x - y + z; x - y + z = x - (y - z)

II CÁC DẠNG TOÁN

Dạng 1 Cộng, trừ hai số hữu tỉ

Phương pháp giải: Để cộng, trừ hai số hữu tỉ ta thực hiện các bước sau:

Bước 1 Viết hai số hữu tỉ dưới dạng hai phân số cùng một mẫu dương;

Bước 2 Cộng, trừ hai tử, mẫu chung giữ nguyên;

Bước 3 Rút gọn kết quả (nếu có thể)

1A Tính

1B Tính:

Dạng 2 Viết một số hữu tỉ dưới dạng tổng hoặc hiệu của hai số hữu tỉ

Phương pháp giải: Để viết một số hữu tỉ dưới dạng tổng hoặc hiệu của hai số hữu tỉ ta thường thực hiện

các bước sau

Bước 1 Viết số hữu tỉ dưới dạng phân số có mẫu dương

Bước 2 Viết tử của phân số thành tổng hoặc thành, hiệu của hai số nguyên;

Bước 3 "Tách" ra hai phân số có tử là các số nguyên tìm được;

Bước 4 Rút gọn phân số (nếu có thể).

2A a) Tìm ba cách viết số hữu tỉ dưới dạng tổng của hai số hữu tỉ âm.

b) Tìm ba cách viết số hữu tỉ dưới dạng hiệu của hai số hữu tỉ dương

2B a) Tìm ba cách viết số hữu tỉ dưới dạng tổng của hai số hữu tỉ âm

b) Tìm ba cách viết số hữu tỉ dưới dạng hiệu của hai số hữu tỉ dương

Dạng 3 Tính tổng hoặc hiệu của nhiều số hữu tỉ

Phương pháp giải: Để tính tổng hoặc hiệu của nhiều số hữu tỉ ta thực hiện đúng thứ tự phép tính đối với

biểu thức có ngoặc hoặc không ngoặc Sử dụng các tính chất của phép cộng số hữu tỉ để tính hợp lí (nếu

có thể)

3A Thực hiện phép tính ( hợp lí nếu có thê):

3B Thực hiện phép tính (hợp lí nếu có thể):

Dạng 4 Tính tổng dãy số có quy luật

Phương pháp giải: Để tính tổng dãy số có quy luật ta cần tìm ra tính chất đặc trưng của từng số hạng

trong tổng, từ đó biến đổi và thực hiện phép tính

4A a) Tính

b) Tính A + B và A + B + C

c) Tính nhanh:

4B a) Tính M =

b) Tính M + N và M + N + P

c) Tính nhanh:

Dạng 5: Tìm x

Phương pháp giải: Ta sử dụng quy tắc "chuyển vế" biến đổi hạng tự do sang một vế, số hạng chứa x

sang một vế khác

5A Tìm x, biết

5B Tìm x, biết:

III BÀI TẬP

6 Tính:

7 a) Tìm ba cách viết số hữu tỉ dưới dạng tổng của hai số hữu tỉ âm

b) Tìm ba cách viết số hữu tỉ dưới dạng tổng của hai số hữu tỉ dương

8 Tìm x, biết:

9* Tính nhanh;

;

HƯỚNG DẪN 1A a)

1A a)

1B Tương tự 1A

2A Ta có thể viết thành các số như sau:

2B Tương tự 2A

3A a) Ta thực hiện

b) Ta thực hiện

3B Tương tự 3A

c)

4B Tương tự 4A.

c)

5A a) Ta thực hiện

b)

5B Tương tự 5A.

7 a) ;

b)

9* a)

a) Ta có

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội

dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi

về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh

tiếng

I Luyện Thi Online

-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học

-Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên

khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

-Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS

THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt

điểm tốt ở các kỳ thi HSG

-Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành

cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

-HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu

tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

V ng vàng n n t ng, Khai sáng t ữ ề ả ươ ng lai

H c m i lúc, m i n i, m i thi t bi – Ti t ki m ọ ọ ọ ơ ọ ế ế ệ

90%

HOC247 NET c ng đ ng h c t p mi n phí ộ ồ ọ ậ ễ HOC247 TV kênh Video bài gi ng mi n phí ả ễ