TOÁN PDF LATEX (Đề thi có 10 trang) TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 Hàm số y = x + 1 x có giá trị cực đại là A −1 B −2 C 2 D 1[.]
Trang 1TOÁN PDF LATEX
(Đề thi có 10 trang)
TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1
Câu 1. Hàm số y= x + 1
x có giá trị cực đại là
Câu 2. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến∆ Lấy A, B thuộc
∆ và đặt AB = a Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vuông góc với ∆ và AC = BD = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
A. a
√
2
√
√ 2
√ 2
Câu 3. Hàm số y= x2− 3x+ 3
x −2 đạt cực đại tại
Câu 4. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có công bội là 2 Thể tích hình hộp đã cho là 1728 Khi đó, các kích thước của hình hộp là
√
3, 4
√
3, 38
Câu 5. Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng vuông góc với đáy và S C = a√3 Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
6
a3√3
2a3
√ 6
a3√3
4 .
Câu 6. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y= x2− 2 ln x trên [e−1; e] là
A M = e−2+ 1; m = 1 B M = e2− 2; m = e−2+ 2
C M = e−2+ 2; m = 1 D M = e−2− 2; m= 1
Câu 7 Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A Nếu lim un= +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(unvn)= +∞
B Nếu lim un= a > 0 và lim vn = 0 thì lim un
vn
!
= +∞
C Nếu lim un= a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim un
vn
!
= −∞
D Nếu lim un= a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim un
vn
!
= 0
Câu 8. Hàm số y= x3− 3x2+ 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
Câu 9. Tập các số x thỏa mãn 2
3
!4x
≤ 3 2
!2−x là
A. −∞;2
5
#
3
# C. " 2
5;+∞
!
"
−2
3;+∞
!
Câu 10. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1+ log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · + log(1+ 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
Câu 11. Cho hàm số y= 3 sin x − 4 sin3x Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng
−π
2;
π 2
Trang 2
Câu 12. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2) = m có nghiệm thực
x ≥1
Câu 13. Cho z1, z2là hai nghiệm của phương trình z2+ 3z + 7 = 0 Tính P = z1z2(z1+ z2)
Câu 14. Tập các số x thỏa mãn log0,4(x − 4)+ 1 ≥ 0 là
Câu 15. Xác định phần ảo của số phức z= (√2+ 3i)2
A −6
√
√
Câu 16. [1] Tính lim 1 − n
2
2n2+ 1 bằng?
A. 1
1
1
2.
Câu 17. Cho hàm số y= −x3+ 3x2− 4 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2) B Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) D Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞)
Câu 18. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3+ bx2+ cx + d Tính giá trị của hàm số tại x= −2
Câu 19. [1-c] Giá trị biểu thức log2240
log3,752 −
log215 log602 + log21 bằng
Câu 20. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng thì lĩnh về được 61.758.000 Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian gửi
Câu 21. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng (Biết rằng lãi suất không thay đổi)
Câu 22. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với đáy (ABC) một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
a3
√ 3
a3
a3
√ 3
12 .
Câu 23. [4-1213d] Cho hai hàm số y = x −3
x −2 + x −2
x −1 + x −1
x+ 1 và y = |x + 2| − x − m (m là tham
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là
Câu 24. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền không ít hơn 110 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?
Câu 25. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A Khối lập phương B Khối tứ diện đều C Khối bát diện đều D Khối 12 mặt đều.
Trang 3Câu 26. [12215d] Tìm m để phương trình 4x+ 1−x2 − 4.2x+ 1−x2 − 3m+ 4 = 0 có nghiệm
A 0 < m ≤ 3
9
3
4.
Câu 27. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12bằng
Câu 28. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
Câu 29. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A Trục thực.
B Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
C Trục ảo.
D Hai đường phân giác y= x và y = −x của các góc tọa độ
Câu 30. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4 Biết rằng tập hợp các điểm M sao cho MA= 3MB là một mặt cầu Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
9
2.
Câu 31. Giá trị lớn nhất của hàm số y= 2mx+ 1
m − x trên đoạn [2; 3] là −
1
3 khi m nhận giá trị bằng
Câu 32. Cho chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a√3 Thể tích của khối chóp S ABCD là
A a3
√
3
a3√ 3
a3√ 3
3 .
Câu 33. [1] Giá trị của biểu thức log √31
10 bằng
1
Câu 34. Tính lim
x→2
x+ 2
x bằng?
Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :
x= t
y= −1
z= −t
và hai mặt phẳng (P), (Q)
lần lượt có phương trình x+ 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0 Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q)
A (x − 3)2+ (y − 1)2+ (z − 3)2= 9
4. B (x+ 3)2+ (y + 1)2+ (z + 3)2= 9
4.
C (x+ 3)2+ (y + 1)2+ (z − 3)2= 9
2+ (y + 1)2+ (z + 3)2= 9
4.
Câu 36. Cho hàm số y= x3+ 3x2 Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2;+∞)
B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
C Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)
D Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)
Câu 37. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy+ x + 2y + 17
Trang 4Câu 38. Xét hai câu sau
(I)
Z
( f (x)+ g(x))dx = Z f(x)dx+Z g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x)
(II) Mỗi nguyên hàm của a f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x)
Trong hai câu trên
A Chỉ có (I) đúng B Cả hai câu trên sai C Cả hai câu trên đúng D Chỉ có (II) đúng.
Câu 39. [1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x
x2 là
2x3ln 10. B y
0 = 1 − 2 log 2x
x3 C y0 = 1 − 2 ln 2x
x3ln 10 . D y
0 = 1 − 4 ln 2x 2x3ln 10 .
Câu 40. [1-c] Cho a là số thực dương Giá trị của biểu thức a4 : 3
√
a2bằng
Câu 41. Khối lập phương thuộc loại
Câu 42. [2] Cho hình lâp phương ABCD.A0B0C0D0cạnh a Khoảng cách từ C đến AC0 bằng
A. a
√
6
a√3
a√6
a√6
7 .
Câu 43. [4-1212d] Cho hai hàm số y = x −2
x −1 + x −1
x+ 1 +
x+ 1
x+ 2 và y = |x + 1| − x − m (m là tham
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là
Câu 44. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 1
3|x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy nhất?
Câu 45. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x
x2 là
A y0 = 1 − 4 ln 2x
2x3ln 10 . B y
0 = 1 − 2 ln 2x
x3ln 10 . C y
0 = 1 2x3ln 10. D y
0 = 1 − 2 log 2x
x3
Câu 46. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)
B Với mọi x ∈ (a; b), ta có F0(x)= f (x), ngoài ra F0
(a+)= f (a) và F0
(b−)= f (b)
C Với mọi x ∈ (a; b), ta có f0(x)= F(x)
D Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)
Câu 47. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB= a, AD = b Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC0A0bằng
2
√
a2+ b2 B. ab
a2+ b2 C. √ ab
a2+ b2 D. √ 1
a2+ b2
Câu 48. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y= √x+ 3 + √6 − x
Câu 49. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 G là trọng tâm của tam giác BCD Tính thể tích V của khối chóp A.GBC
Trang 5Câu 50. Tính giới hạn lim
x→2
x2− 5x+ 6
x −2
Câu 51. Cho
Z 2
1
ln(x+ 1)
x2 dx= a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q) Tính P = a + 4b
Câu 52. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1102,4bằng
Câu 53. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3− 3x2− 2 là
Câu 54. Cho hàm số y= f (x) liên tục trên khoảng (a, b) Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn [a, b] là?
A lim
x→a + f(x)= f (a) và lim
x→b + f(x)= f (b) B lim
x→a − f(x)= f (a) và lim
x→b − f(x)= f (b)
C lim
x→a + f(x)= f (a) và lim
x→b − f(x)= f (b) D lim
x→a − f(x)= f (a) và lim
x→b + f(x)= f (b)
Câu 55. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD) cùng vuông góc với đáy, S C= a√3 Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
a3√ 3
3
3 .
Câu 56. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài Tính xác suất để hai quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
A. 9
1
1
2
5.
Câu 57 [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ông ta muốn
hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A 3, 03 triệu đồng B 2, 20 triệu đồng C 2, 22 triệu đồng D 2, 25 triệu đồng.
Câu 58. Tính giới hạn lim
x→−∞
√
x2+ 3x + 5 4x − 1
1
Câu 59. [2] Cho hàm số y= ln(2x + 1) Tìm m để y0
(e)= 2m + 1
A m = 1+ 2e
4e+ 2. B m=
1 − 2e 4e+ 2. C m=
1+ 2e
4 − 2e. D m= 1 − 2e
4 − 2e.
Câu 60. Cho hình chóp S ABC có dBAC= 90◦,ABCd = 30◦
; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC) Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
a3
√ 2
a3
√ 3
2√ 2
Câu 61. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
Câu 62. Tính lim
x→3
x2− 9
x −3
Câu 63. [1] Tập nghiệm của phương trình log2(x2− 6x+ 7) = log2(x − 3) là
Trang 6Câu 64. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y= x+ 3
x − m nghịch biến trên khoảng (0;+∞)?
Câu 65. Tìm m để hàm số y= mx −4
x+ m đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
Câu 66. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng lên?
Câu 67. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương
(II) lim qn= +∞ nếu |q| < 1
(III) lim qn= +∞ nếu |q| > 1
Câu 68. Biểu thức nào sau đây không có nghĩa
√
√ 2)0
Câu 69. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 70. [1] Tập xác định của hàm số y= log3(2x+ 1) là
A. −1
2;+∞
!
2;+∞
!
2
!
2
!
Câu 71. Cho hàm số y= x3− 3x2+ 1 Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
Câu 72. Tính limcos n+ sin n
n2+ 1
Câu 73. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 74. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y= x3− 2x2− 4x+ 1 trên đoạn [1; 3]
A. 67
Câu 75. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm Ông muốn hoàn nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ
A m = (1, 01)3
(1, 01)3− 1 triệu. B m = 100.1, 03
3 triệu.
C m = 120.(1, 12)3
(1, 12)3− 1 triệu. D m = 100.(1, 01)3
3 triệu.
Câu 76. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3+ 3mx2+ 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)
Trang 7Câu 77. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
Câu 78. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17] Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
A. 1637
1728
1079
23
68.
Câu 79. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x2−3x+8 = 92x−1là
Câu 80. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18
√
Câu 81. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2x−3.3x−2− 2.2x−3− 3.3x−2+ 6 = 0 là
Câu 82. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3 1 − xy
x+ 2y = 3xy + x + 2y − 4 Tìm giá trị nhỏ nhất
Pmincủa P= x + y
A Pmin= 9
√
11+ 19
9 . B Pmin = 2
√
11 − 3
3 . C Pmin = 18
√
11 − 29
21 D Pmin= 9
√
11 − 19
Câu 83. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ex
cos x trên đoạn
0;π 2
là
A.
√
3
2 e
π
2e
π
√ 2
2 e
π
4
Câu 84. Tính lim7n
2− 2n3+ 1 3n3+ 2n2+ 1
7
3.
Câu 85. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
Câu 86. Tính lim 2n
2− 1 3n6+ n4
Câu 87. Hàm số y= −x3+ 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 88. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y = ln2x
x trên đoạn [1; e
3] là M = m
en, trong đó n, m là các
số tự nhiên Tính S = m2+ 2n3
Câu 89. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A Khối 12 mặt đều B Khối bát diện đều C Khối lập phương D Khối tứ diện đều.
Câu 90. [1] Tính lim
x→3
x −3
x+ 3 bằng?
Câu 91. [2-c] Cho a= log275, b= log87, c = log23 Khi đó log1235 bằng
A. 3b+ 3ac
3b+ 2ac
3b+ 3ac
3b+ 2ac
c+ 3 .
Câu 92. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2x
là
A y0 = 2x ln x B y0 = 1
2x ln x. C y
0 = 1
0 = 2x ln 2
Trang 8Câu 93 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
B F(x)= x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2√x
C Cả ba đáp án trên.
D F(x)= x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x)= 2x
Câu 94. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 95. Tính lim
x→ +∞
x+ 1 4x+ 3 bằng
A. 1
1
Câu 96. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 97. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x) Xét các mệnh đề sau
(I) F(x)+ G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x)
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x)
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x)
Các mệnh đề đúng là
Câu 98. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
A y0 = ln 10
1
0 = 1
0 = 1
xln 10.
Câu 99. [3-1132d] Cho dãy số (un) với un = 1+ 2 + · · · + n
n2+ 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?
2.
Câu 100. Hàm số nào sau đây không có cực trị
A y = x −2
2x+ 1. B y= x4− 2x+ 1. C y= x +
1
x. D y= x3− 3x
Câu 101. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0có đáy ABC là tam giác vuông tại A BC = 2a,ABCd = 300
Độ dài cạnh bên CC0 = 3a Thể tích V của khối lăng trụ đã cho
A V = 3a3
√ 3
2 . B V = 3a3√
3 C V = a3
√ 3
2 . D V = 6a3
Câu 102. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2+ x + 2) trên đoạn [1; 3] là
Câu 103. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD= CD = a; AB = 2a; tam giác S AB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
2
3√
3√ 3
a3√ 3
4 .
Câu 104. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A Khối tứ diện đều B Khối 20 mặt đều C Khối 12 mặt đều D Khối bát diện đều.
Trang 9Câu 105. Tính lim 5
n+ 3
Câu 106. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 1
3|x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy nhất?
Câu 107. [2] Cho hàm số f (x)= x ln2x Giá trị f0(e) bằng
e.
Câu 108. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23x+ qlog23x+ 1+4m−
1= 0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạnh
1; 3
√
3i
Câu 109. [3-1211h] Cho khối chóp đều S ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc
45◦ Tính thể tích của khối chóp S ABC theo a
A. a
3
a3
√ 15
a3
√ 5
a3
√ 15
5 .
Câu 110. Cho
Z 1
0
xe2xdx = ae2+ b, trong đó a, b là các số hữu tỷ Tính a + b
1
4.
Câu 111. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt B 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt C 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt D 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
Câu 112. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng∆ có phương trình x −1
2 = y
1 = z+ 1
−1 và mặt phẳng (P) : 2x − y+ 2z − 1 = 0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ nhất
Câu 113. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
Câu 114. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)
log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất
A m ≤ 0 B m < 0 ∨ m= 4 C m < 0 ∨ m > 4 D m < 0.
Câu 115 Cho hàm số f (x), g(x) liên tục trên R Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
Z
( f (x)+ g(x))dx =Z f(x)dx+Z g(x)dx B.
Z
f(x)g(x)dx=Z f(x)dx
Z g(x)dx
C.
Z
( f (x) − g(x))dx=Z f(x)dx −
Z g(x)dx D.
Z
k f(x)dx= f Z f(x)dx, k ∈ R, k , 0
Câu 116 Cho a là số thực dương α, β là các số thực Mệnh đề nào sau đây sai?
A aαβ = (aα
)β B. a
α
aβ = aα C aαbα = (ab)α D aα+β = aα.aβ
Câu 117. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= (x2− 2x+ 3)2− 7
Câu 118. Tìm m để hàm số y= x3− 3mx2+ 3m2có 2 điểm cực trị
Trang 10Câu 119. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của nó
A Tăng lên (n − 1) lần B Tăng lên n lần C Giảm đi n lần D Không thay đổi.
Câu 120. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2x−3.3x−2
− 2.2x−3− 3.3x−2+ 6 = 0 là
Câu 121. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A Khối 20 mặt đều B Khối bát diện đều C Khối 12 mặt đều D Khối tứ diện đều.
Câu 122. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần lượt là hình chiếu của B, C lên các cạnh AC, AB Tọa độ hình chiếu của A lên BC là
3; 0; 0
!
3; 0; 0
!
3; 0; 0
!
Câu 123. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
B Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
C Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
Câu 124. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦
, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng
A. a
√
57
√
√ 57
2a
√ 57
19 .
Câu 125. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 + 1
9
!x là
Câu 126. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
A. −5
3
!n
e
!n
3
!n
3
!n
Câu 127. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S ABcân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 45◦ Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3
a3
3
6 .
Câu 128. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
Câu 129. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức alog√a 5bằng
A.
√
Câu 130. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3(7 − 3x)= 2 − x bằng
HẾT