Câu 5 [DS11 C3 4 D07 c] (Bạch Đằng Quảng Ninh Lần 1 2018) Từ độ cao của tháp nghiêng Pisa nước Italia người ta thả một quả bóng cao su chạm xuống đất Giả sử mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên độ ca[.]
Trang 1Câu 5 [DS11.C3.4.D07.c] (Bạch Đằng-Quảng Ninh- Lần 1-2018) Từ độ cao của tháp
nghiêng Pisa nước Italia người ta thả một quả bóng cao su chạm xuống đất Giả sử mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên độ cao bằng độ cao mà quả bóng đạt trước đó Tổng độ dài hành trình của quả bóng được thả từ lúc ban đầu cho đến khi nó nằm yên trên mặt đất thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?
Lời giải Chọn A
Gọi là độ dài đường đi của quả bóng ở lần rơi xuống thứ
Gọi là độ dài đường đi của quả bóng ở lần nảy lên thứ
Theo bài ra ta có , và các dãy số , là các cấp số nhân lùi
vô hạn với công bội
Từ đó ta suy ra tổng độ dài đường đi của quả bóng là:
Câu 39 [DS11.C3.4.D07.c] Để trang trí cho quán trà sữa sắp mở cửa của mình, bạn Việt quyết định tô
màu một mảng tường hình vuông cạnh bằng Phần tô màu dự kiến là các hình vuông nhỏ được đánh số lần lượt là (các hình vuông được tô màu chấm bi), trong đó cạnh của hình vuông kế tiếp bằng một nửa cạnh hình vuông trước đó (hình vẽ) Giả sử quá trình tô màu của Việt có thể diễn ra nhiều giờ Hỏi bạn Việt tô màu đến hình vuông thứ mấy thì diện tích của hình vuông được tô bắt đầu nhỏ hơn ?
Lời giải Chọn C
Trang 2Diện tích của hình vuông lập thành cấp số nhân với số hạng đầu tiên là
Do đó số hạng tổng quát là Để diện tích của hình vuông tô màu nhỏ
cầu bài toán