(Luận Văn Thạc Sĩ) Dạy Học Khám Phá Chủ Đề Hàm Số Ở Trường Trung Học Phổ Thông Nước Cộng Hòa Dân Chủ Nhân Dân Lào.pdf

Untitled Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – Đại học Thái Nguyên http //lrc tnu edu vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM VILAXAY VANGCHIA DẠY HỌC KHÁM PHÁ CHỦ ĐỀ HÀM SỐ Ở T[.]

Trang 1

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – Đại học Thái Nguyên http://lrc.tnu.edu.vn

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

Trang 2

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

LU ẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Danh Nam

THÁI NGUYÊN - 2019

Trang 3

L ỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đề tài “Dạy học khám phá chủ đề hàm số ở trường trung học phổ thông” là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các số liệu và kết quả nghiên cứu là trung thực, chưa từng được công bố trong bất kỳ công trình của tác giả nào khác

Thái Nguyê n, tháng 4 năm 2019

Tác gi ả luận văn

Vilaxay VANGCHIA

Trang 4

L ỜI CẢM ƠN Trong quá trình thực hiện đề tài “Dạy học khám phá chủ đề hàm số ở

trường trung học phổ thông”, em đã nhận được sự hướng dẫn, giúp đỡ, động viên

của các cá nhân và tập thể Em xin được bày tỏ sự cảm ơn sâu sắc tới tất cả các

cá nhân và tập thể đã tạo điều kiện giúp đỡ em trong quá trình học tập và nghiên cứu

Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS Nguyễn Danh Nam, người thầy đã tận tình hướng dẫn em trong suốt quá trình làm luận văn

Em xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu, Khoa Toán, Phòng Đào tạo Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên đã tạo điều kiện thuận lợi cho

em trong suốt quá trình học tập và làm luận văn

Em xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, các GV tổ Toán, HS khối 10trường THPT Xaysomboun – Thủ đô Viêng Chăn nước CHDCND Lào, đã giúp

đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho em trong suốt quá trình học tập và thực nghiệm tại Trường

Dù đã rất cố gắng, xong luận văn cũng không tránh khỏi những thiếu sót, tác giả mong nhận được sự góp ý của các thầy, cô giáo và các bạn học viên để luận văn được hoàn chỉnh hơn

Thái Nguyên, tháng 4 năm 2019

Tác gi ả luận văn

Vilaxay VANGCHIA

Trang 5

M ỤC LỤC

Lời cam đoan i

Lời cảm ơn ii

Mục lục iii

Danh mục các cụm từ viết tắt iv

Danh mục các bảng v

Danh mục các hình vi

M Ở ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Giả thuyết khoa học 4

3 Mục đích nghiên cứu 4

4 Nhiệm vụ nghiên cứu 4

5 Phương pháp nghiên cứu 4

6 Cấu trúc luận văn 5

Ch ương 1: C Ơ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 6

1.1 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học 6

1.2 Lịch sử nghiên cứu về dạy học khám phá 6

1.3 Dạy học khám phá 8

1.3.1 Các khái niệm khám phá 9

1.3.2 Cơ sở khoa học của PPDH khám phá 10

1.3.3 Các mức độ dạy học khám phá 17

1.3.4 Một số hình thức dạy học khám phá 25

1.3.5 Các giai đoạn của dạy học khám phá 27

1.3.6 Vai trò của dạy học khám phá trong dạy học môn Toán 28

1.4 Thực trạng dạy học khám phá chủ đề hàm số ở trường THPT nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào 32

1.5 Kết luận chương 1 38

Trang 6

Ch ương 2: M ỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC KHÁM PHÁ CHỦ ĐỀ

HÀM S Ố Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 38

2.1 Nội dung chủ đề “Hàm số” trong chương trình SGK của nước CHDCND Lào 39

2.1.1 Nội dung chương trình SGK môn Toán lớp 10 39

2.1.2 Chuẩn kiến thức, kỹ năng 42

2.1.3 Mục đích, yêu cầu khi dạy học chủ đề “Hàm số” 42

2.2 Quy trình dạy học khám phá 45

2.2.1 Hoạt động của giáo viên 45

2.2.2 Hoạt động của học sinh 47

2.3 Biện pháp dạy học một số tình huống khám phá chủ đề “Hàm số” 48

2.3.1 Dạy học khám phá khái niệm toán học 49

2.3.2 Dạy học khám phá định lý toán học 55

2.3.3 Dạy học khám phá giải bài tập toán học 63

Ch ương 3: TH ỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 79

3.1 Mục đích thực nghiệm 79

3.2 Nội dung thực nghiệm 79

3.3 Tổ chức thực nghiệm 79

3.4 Phân tích kết quả thực nghiệm 80

3.4.1 Phân tích định tính 80

3.4.2 Phân tích định lượng 81

K ẾT LUẬN 85

TÀI LI ỆU THAM KHẢO 86

PH Ụ LỤC

Trang 7

Trang 8

DANH M ỤC CÁC BẢNG

Bảng 3.1: Bảng đánh giá định lượng 81 Bảng 3.2: Bảng phân phối tần suất 81

Trang 9

DANH M ỤC CÁC HÌNH VẼ

Hình 1.1 19

Hình 1.2 19

Hình 1.3 19

Hình 1.4 20

Hình 1.5 21

Hình 1.6 24

Hình 2.1 Đồ thị hàm số y=f(x) 54

Hình 2.2 Đồ thị hàm số y= g(x) 54

Hình 2.3 58

Hình 2.4 59

Hình 2.5 59

Hình 2.6 73

Hình 3.1 Đồ thị biễu diễn phân phối tần suất điểm số 82

Hình 3.2 Đồ thị phân phối tần suất 82

Sơ đồ 2.1 Hoạt động dạy học khái niệm bằng phương pháp khám phá 51

Sơ đồ 2.2 Hai con đường dạy học định lý 56

Trang 10

M Ở ĐẦU

1 Lý do ch ọn đề tài

Luật Giáo dục nước Cộng hòa Dân chủ nhân dân Lào năm 2005 đã quy định:

“Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng năng lực tự học, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên”, “phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của HS; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập của HS trong nhà

trường” [2]

Những quy định trên phản ánh nhu cầu đổi mới phương pháp giáo dục để giải quyết mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con người mới với thực trạng lạc hậu nói chung của phương pháp giáo dục hiện nay Mâu thuẫn này đã làm nảy sinh

và thúc đẩy đổi mới PPDH ở tất cả các cấp trong ngành giáo dục với định hướng đổi mới PPDH đó là hướng vào việc tổ chức cho người học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo Định hướng này

có thể gọi là học tập trong hoạt động và bằng hoạt động hay hoạt động hóa người học [9]

Đổi mới PPDH môn Toán theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập của

HS nhằm khơi dậy và phát triển khả năng tự học, hình thành cho HS tư duy tích cực, độc lập, sáng tạo, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn Có thể kể ra một số định hướng đổi mới PPDH môn Toán ở trường phổ thông hiện nay là: Phát triển tư duy và rèn luyện các hoạt động trí tuệ; Rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; Sử dụng đa phương tiện để giải quyết vấn đề, minh họa cho HS tìm tòi từ tình huống nghiên cứu, phát hiện vấn đề; Bồi dưỡng phương pháp tự học, phương pháp đọc sách; Đổi mới phương pháp đánh giá, kết hợp đánh giá của thầy với tự đánh giá của trò; Tăng cường các hoạt động hỗ trợ:

tự học, chuyên đề, hội thảo, báo cáo, thực hành; Rèn luyện phong cách hòa nhập với cộng đồng [9]

Nhìn chung tư tưởng chủ đạo của đổi mới PPDH là: tập trung vào các hoạt động của trò; trò tự nghiên cứu, tìm tòi, khám phá; tăng cường giao lưu trao đổi

Trang 11

giữa trò và trò Các định hướng này phù hợp với quan điểm tâm lý học cho rằng hoạt động có ảnh hưởng trực tiếp tới sự hình thành và phát triển nhân cách, phù hợp với luận điểm cơ bản của giáo dục học Macxít: Con người phát triển trong hoạt động và học tập diễn ra trong hoạt động

Vấn đề dạy học khám phá dựa trên các hoạt động của HS do GV tạo ra trên lớp, đã được khá nhiều nhà giáo dục quan tâm nghiên cứu Tuy nhiên, việc khai thác ứng dụng những lý luận này vào thực tế giảng dạy môn Toán ở trường phổ thông còn nhiều hạn chế, vì hầu hết GV chưa thấy hết được vai trò của phương pháp này nên chưa được coi trọng và áp dụng vào thực tế giảng dạy Ngoài ra,

GV cũng chưa có nhiều kinh nghiệm và thiếu những cơ sở lý luận để xây dựng các hoạt động tương thích với nội dung, chưa được huấn luyện một cách có hệ thống, chưa có nhiều tài liệu tham khảo,

Đổi mới PPDH là một nhiệm vụ quan trọng của ngành giáo dục nhằm nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo ra những con người phát triển toàn diện đáp ứng được sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước Việc dạy và học ở các trường phổ thông hiện nay ở nước CHDCND Lào có chịu tác động của mục tiêu thi cử, do đó việc giảng dạy ở đây chủ yếu là truyền thụ các kiến thức, luyện các kỹ năng làm bài kiểm tra và bài thi mà ít để ý đến việc thông qua các kiến thức để dạy HS cách suy luận khoa học; rèn luyện tư duy độc lập, sáng tạo cho HS; ít khuyến khích các tìm tòi, khám phá Nói chung việc giảng dạy hiện nay ở trường phổ thông là dạy kiến thức, mà ít chú ý đến việc dạy cho HS cách học, cách suy nghĩ, cách giải quyết các vấn đề một cách thông minh, độc lập sáng tạo

Định hướng đổi mới PPDH ở trường phổ thông trong giai đoạn hiện nay là làm thay đổi lối dạy truyền thụ một chiều sang dạy học theo “phương pháp dạy học tích cực” nhằm giúp HS phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo, rèn luyện thói quen và khả năng tự học, tinh thần hợp tác, kỹ năng vận dụng kiến thức vào các tình huống khác nhau trong học tập và trong thực tiễn; tạo niềm tin niềm vui hứng thú trong học tập Làm cho “học” là quá trình người học tìm tòi khám phá, phát hiện, luyện tập, khai thác và xử lí thông tin để kiến tạo tri thức

và tự hình thành phẩm chất và năng lực cho bản thân Để đáp ứng được yêu cầu đổi mới PPDH, trong những năm vừa qua có rất nhiều PPDH được nghiên cứu

Trang 12

và vận dụng vào thực tiễn dạy học trong trường phổ thông nước CHDCND Lào trong đó có PPDH khám phá Nhiều nghiên cứu đã chỉ ra rằng, PPDH khám phá

là PPDH phát huy tích tích cực, chủ động, sáng tạo của HS HS được đặt vào vị trí người khám phá, thông qua các hoạt động học tập, người học tự lực khám phá những điều mình chưa rõ chứ không phải thụ động tiếp thu những tri thức đã được GV sắp đặt Trong quá trình trên, GV có vai trò định hướng để HS khám phá ra tri thức [4]

Bên cạnh việc đổi mới PPDH, việc đổi mới nội dung chương trình SGK là một hướng để nâng cao chất lượng dạy học trong trường phổ thông Một trong những tư tưởng quan trọng của chương trình môn Toán bậc THPT là tăng cường mạch toán ứng dụng và những ứng dụng của toán học để giúp HS thấy được ý nghĩa của toán học cũng như để tạo những hứng thú đối với họ Một trong các nội dung toán ứng dụng được đưa vào chương trình toán ở trường phổ thông là nội dung tổ hợp và xác suất

Mặt khác trong chương trình môn Toán ở trường phổ thông, chủ đề hàm số

là một nội dung khó đối với nhiều HS Nhiều GV cũng gặp trở ngại, khó khăn khi giảng dạy nội dung này Toán học là một môn học có vai trò quan trọng trong việc rèn luyện tư duy lôgic cho HS, cung cấp cho HS những kiến thức cần thiết trong cộng sống và hiểu biết về thế giới xung quanh Trong hệ thống dạy học toán học ở Việt Nam cũng như ở Lào, hàm số luôn chiếm một vị trí quan trọng trong SGK, nó tác động đến nhiều vấn đề và có nhiều ứng dụng trong cuộc sống Hàm số là công cụ mô tả sự phụ thuộc lẫn nhau của hai đại lượng biến thiên một cách ngầm ẩn hoặc tường minh, nó tác động đến nhiều đối tượng khác trong chương trình môn Toán trung học phổ thông, trong đại số và giải tích, nó là yếu

tố không thể thiếu trong việc nghiên cứu đồ thị hàm số, tính khả vi, tính khả tích, các bài toán về giá trị nhỏ nhất và lớn nhất, các bài toán về tìm nghiệm của phương trình Trong số học, hàm số là một yếu tố quyết định trong việc xây dựng tập số thực Trong hình học, hàm số cũng là một yếu tố có vai trò quan trọng khi đưa các phép biến hình được giảng dạy vì phép biến hình là một ánh

xạ tương tự như hàm số Do đó, việc đưa khái niệm hàm số vào chương trình là rất cần thiết Vì vậy, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu khái niệm hàm số trong dạy học môn Toán ở trường THPT nước CHDCND Lào

Trang 13

Xuất phát từ những lý do trên chúng tôi chọn đề tài là: “Dạy học khám phá ch ủ đề hàm số ở trường trung học phổ thông nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào”

2 Gi ả thuyết khoa học

Nếu đề xuất được các biện pháp sư phạm tổ chức dạy học khám phá chủ đề hàm số ở trường THPT thì sẽ tích cực hóa hoạt động học tập của HS góp phần nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán ở trường trung học phổ thông nước

CHDCND Lào

3 M ục đích nghiên cứu

Đề xuất một số biện pháp sư phạm tổ chức dạy học khám phá nhằm nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán ở trường trung học phổ thông

4 Nhi ệm vụ nghiên cứu

- Hệ thống hóa cơ sở lý luận về đổi mới PPDH và PP khám phá trong dạy học môn Toán

- Đánh giá thực trạng vận dụng PP khám phá ở trường trung học phổ thông nước CHDCND Lào

- Đề xuất một số biện pháp sư phạm vận dụng PP khám phá trong dạy học môn Toán ở trường THPT

- Thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp sư phạm đã đề xuất

5 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lý luận: Đọc và nghiên cứu các tài liệu viết về

lí luận dạy học môn Toán và nghiên cứu các tài liệu liên quan đến đề tài để làm sáng tỏ về PPDH khám phá

- Phương pháp quan sát, điều tra: Tiến hành dự giờ, trao đổi, tham khảo

ý kiến với một số đồng nghiệp dạy giỏi toán, có kinh nghiệm, tìm hiểu thực tiễn giảng dạy chủ đề hàm số ở một số trường phổ thông

- Phương pháp phỏng vấn: Phỏng vấn HS, GV về dạy và học chủ đề hàm số

Trang 14

- Th ực nghiệm sư phạm: Thực nghiệm giảng dạy một số giáo án tại trường

THPT Xaysomboun (Thủ đô Viêng Chăn, nước CHDCND Lào) nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu quả của đề tài

- Phương pháp thống kê toán học: Phân tích các số liệu điều tra thực trạng

và số liệu thực nghiệm sư phạm

6 C ấu trúc luận văn

Ngoài phần “Mở đầu”, “Kết luận”, “Tài liệu tham khảo” và “Phụ lục”, nội dung chính của luận văn được trình bày trong ba chương sau đây:

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2: Một số biện pháp dạy học khám phá chủ đề hàm số ở trường THPT nước CHDCND Lào

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

Trang 15

Chương 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học

Sự cấp thiết của việc cần đổi mới PPDH đã được chỉ rõ trong các văn bản mang tính pháp lý của Đảng, Nhà nước và Bộ Giáo dục và Thể thao của Lào Định hướng chung của PPDH đó là phải hướng vào việc tổ chức cho người học, học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, sáng tạo, được thực hiện độc lập hoặc trong giao lưu Nói cách khác trong trường phổ thông, GV cần vận dụng các PPDH hiện đại, các PPDH đảm bảo “hoạt động hóa người học” Định hướng cụ thể bao gồm: (i) Xác lập vị trí chủ thể của người học, bảo đảm tính tự giác, tích cực, sáng tạo của hoạt động học tập; (ii) Xây dựng tình huống

có vấn đề có dụng ý sư phạm cho HS học tập trong hoạt động và bằng hoạt động được thực hiện độc lập hoặc trong giao lưu; (iii) Dạy việc học, dạy tự học thông qua toàn bộ quá trình học; (iv) Chế tạo và khai thác những phương tiện phục vụ quá trình dạy học; (v) Tạo niềm lạc quan học tập dựa trên lao động và thành quả của bản thân người học; (vi) Xác định vai trò mới của người GV với tư cách là người thiết kế, ủy thác, điều khiển và thể chế hóa [34]

Định hướng trên được xác định trên cơ sở nghiên cứu sâu sắc hoạt động học của người học theo hướng tiếp cận toàn diện quá trình dạy học Những định hướng này phù hợp với việc vận dụng lý thuyết tình huống vào dạy học, các yêu cầu về PPDH, trang thiết bị, đội ngũ GV và HS

1.2 L ịch sử nghiên cứu về dạy học khám phá

Trên thế giới, nhất là ở các nước phương Tây, việc tôn trọng những ý tưởng sáng tạo của học trò là một đặc điểm xã hội khá phổ biến Đây cũng chính

là tiền đề để PPDH khám phá được nghiên cứu sớm ở các nước này Từ những năm 1940, A.N Leotiev và R.L Rubinstien đã đưa ra những ý tưởng về PPDH khám phá Cùng ở thời điểm này, Jerome Bruner và Leo Postman cũng nghiên cứu về những cách thức mà các nhu cầu, động lực và mong ước ảnh hưởng đến

sự nhận thức

Trang 16

Tuy nhiên, PPDH khám phá chỉ thực sự được nghiên cứu sâu hơn và đưa vào áp dụng trong thực tiễn từ năm 1960, sau công trình nghiên cứu quan trọng

“Quá trình giáo dục” (The Process of Education) của Jerome Bruner Đây được

xem là một bước ngoặt trong lý thuyết về giáo dục Hướng tiếp cận mới này đã tiếp tục được các nhà nghiên cứu trên thế giới, như Geofrey Petty, Jacke Richards, John Platt và Heidi Platt,… phát triển và đào sâu thêm Tuy nhiên, ở Việt Nam, nghiên cứu về PPDH khám phá được thực hiện muộn hơn Từ những năm 2000 trở lại đây mới có nhiều công trình nghiên cứu được công bố Một số tác giả có đóng góp quan trọng như Bùi Văn Nghị, Trần Bá Hoành, Đào Tam,… (xem [48], [49])

Jerome Bruner là một trong những nhà tâm lý học nổi tiếng và có tầm ảnh hưởng nhất của thế kỷ XX Ông là một trong những nhân vật trung tâm của “cuộc cách mạng về nhận thức” Những đóng góp của ông đặc biệt quan trọng và có tầm ảnh hưởng lớn trong lĩnh vực giáo dục Các tác phẩm “Quá trình giáo dục”

(The Process of Education) và “Tiến tới một học thuyết về giảng dạy” (Towards

a Theory of Instruction) của ông được rất nhiều người đọc và đã trở thành những tác phẩm kinh điển trong giáo dục Chương trình nghiên cứu xã hội “Con người:

Một quá trình nghiên cứu” (Man: A Course of Study (MACOS)) của ông vào giữa

những năm 1960 được xem là một bước ngoặt trong sự phát triển chương trình giảng dạy

Theo ông, học là một quá trình mang tính chủ quan mà thông qua đó, người học hình thành nên các ý tưởng hoặc khái niệm mới dựa trên cơ sở vốn kiến thức

có sẵn của mình Việc học tập khám phá xảy ra khi các cá nhân sử dụng quá trình

tư duy để phát hiện ra ý nghĩa của điều gì đó cho bản thân họ Để có được điều này, người học phải kết hợp quan sát và rút ra kết luận, thực hiện so sánh, làm rõ

ý nghĩa số liệu để tạo ra một sự hiểu biết mới mà họ chưa từng biết trước đó GV cần cố gắng và khuyến khích HS tự khám phá ra các nguyên lý, cả GV và HS cần phải thực sự hoà nhập trong quá trình dạy học (xem [58])

Trong tác phẩm “Quá trình giáo dục”, Jerome Bruner đã chỉ ra ba yếu tố

cơ bản của PPDH khám phá Thứ nhất, GV nghiên cứu nội dung bài học đến

mức độ sâu cần thiết, tìm kiếm những yếu tố tạo tình huống, tạo cơ hội cho hoạt

động khám phá, tìm tòi Thứ hai, GV thiết kế các hoạt động của học sinh, trên

Trang 17

cơ sở đó xác định các hoạt động chỉ đạo, tổ chức của GV Thứ ba, GV khéo léo

đặt người học vào vị trí của người khám phá (khám phá cái mới của bản thân),

tổ chức và điều khiển cho quá trình này được diễn ra một cách thuận lợi để từ đó người học tự xây dựng kiến thức (xem [58])

Geofrey Petty cho rằng, có hai cách tiếp cận trong dạy học đó là: dạy học bằng cách giải thích và dạy học bằng cách đặt câu hỏi Với dạy học bằng cách đặt câu hỏi, GV đặt câu hỏi hoặc giao bài tập yêu cầu HS phải tự tìm ra kiến thức mới - mặc dù vậy vẫn có sự hướng dẫn hoặc chuẩn bị đặc biệt Kiến thức mới này được GV chỉnh sửa và khẳng định lại Khám phá có hướng dẫn là một ví dụ của cách tiếp cận này Dạy học khám phá chỉ có thể được sử dụng nếu người học

có khả năng rút ra được bài học mới từ kiến thức và kinh nghiệm sẵn có (xem [57])

Trong tác phẩm nghiên cứu về giảng dạy ngôn ngữ và ngữ văn ứng dụng, các tác giả Jacke Richards, John Platt và Heidi Platt cho rằng, dạy học khám phá

là phương pháp dạy và học dựa trên năm quy luật cơ bản sau: Thứ nhất, người học phát triển quá trình tư duy liên quan đến việc khám phá và tìm hiểu thông qua quá trình quan sát, phân loại, đánh giá, tiên đoán, mô tả và suy luận Thứ hai,

GV sử dụng một PPDH đặc trưng hỗ trợ quá trình khám phá và tìm hiểu Thứ ba, giáo trình giảng dạy không phải là nguồn thông tin, kiến thức duy nhất cho người

học Thứ tư, kết luận được đưa ra với mục đích thảo luận chứ không phải là khẳng

định cuối cùng Sau cùng, người học phải lập kế hoạch, tiến hành và đánh giá quá trình học của mình với sự hỗ trợ của GV (xem [22])

Các tác giả và nhóm tác giả khác nhau có các nghiên cứu về phương pháp dạy học khám phá từ nhiều góc độ khác nhau Pierre-A Mandrin, Daniel Preckel nghiên cứu về hiệu quả trong hình thành khái niệm của PPDH khám phá có hướng dẫn dựa trên phép tương đương (xem [56]) David Dean và Deanna Kuhn nghiên cứu sự tương phản giữa hướng dẫn trực tiếp và khám phá trong dài hạn Ngoài những công trình nghiên cứu tiêu biểu nêu trên, dạy học tích cực nói chung

và dạy học khám phá nói riêng vẫn tiếp tục được nhiều nhà nghiên cứu triển khai ứng dụng

1.3 D ạy học khám phá

Trang 18

1.3.1 Các khái niệm khám phá

Trong [23, tr.610], khám phá là tìm ra, phát hiện ra cái còn dấu, cái bí mật Trong [21, tr.159], khám phá là quá trình hoạt động và tư duy, có thể bao gồm quan sát, phân tích, nhận định, đánh giá, nêu giả thuyết, suy luận… nhằm đưa ra các khái niệm, phát hiện ra những tính chất, quy luật… trong sự vật hiện tượng và mối liên hệ giữa chúng

Trong tiếng Anh, khám phá (discover) được giải nghĩa là tìm ra, phát hiện

ra, nhận ra, vỡ lẽ ra, nhận thức ra; hay khám phá là tìm ra những sự vật, hiện tượng bị che khuất Hoạt động khám phá (discovery) được giải nghĩa là một hoạt động hay quá trình tìm thấy hoặc biết về những sự vật hiện tượng trước đó chưa được biết tới; là quá trình xác định sự tồn tại, sự hiện diện hay một thực tế; khám phá còn là nhìn thấy lần đầu tiên, mang đến một sự thật, là tìm thấy cái mong muốn, thực hiện một tìm kiếm mới [51, tr 434-435]

Trong giáo dục, nói đến khám phá, người ta thường hiểu đó là quá trình hoạt động tư duy tích cực của chủ thể nhằm tìm kiếm những cái mới, bên trong của vấn đề nghiên cứu Hoạt động khám phá trong dạy học gồm ba kiểu, đó là: khám phá dẫn dắt (guided discovery) – GV đưa ra vấn đề, đáp án và dẫn dắt HS tìm cách giải quyết vấn đề đó; khám phá hỗ trợ (modified discovery) – GV đưa

ra vấn đề và gợi ý HS trả lời và khám phá tự do (free discovery) – vấn đề, đáp án

và phương pháp giải quyết do HS tự lực tìm ra Hai kiểu khám phá đầu được gọi

là “khám phá có hướng dẫn”

Cụ thể, theo David Dean và Deanna Kuhn thì khám phá mở (open inquiry hay free discovery) là việc người học khám phá một lĩnh vực mới nhằm thu được hiểu biết tốt hơn về lĩnh vực đó mà không có sự định trước mục tiêu về kiến thức cần khám phá của GV Còn khám phá có hướng dẫn (guided discovery learning)

là một kiểu chỉ dẫn theo đó người học được dẫn dắt để khám phá ra mục tiêu đã định trước (xem [51])

Ở bậc phổ thông, hoạt động dạy học khám phá giúp người học tìm thấy, phát hiện ra những tri thức mới, đồng thời giúp họ tích cực, chủ động chiếm lĩnh những tri thức đó Tuy nhiên, do trình độ HS phổ thông còn hạn chế nên hoạt

Trang 19

động dạy học khám phá ở bậc học này không phải là quá trình tự nghiên cứu, tìm tòi của người học mà thường là quá trình khám phá được tổ chức, hướng dẫn hoặc điều khiển bởi GV (xem [52], [54]) Vì vậy, PPDH khám phá ở bậc phổ thông được hiểu là PPDH trong đó dưới sự hướng dẫn của giáo viên, thông qua các hoạt động, HS khám phá ra một tri thức nào đấy trong chương trình môn học, hay đó chính là “PPDH khám phá có hướng dẫn” và ở đây ta gọi tắt là PPDH khám phá (xem [53])

Trong dạy học khám phá, hoạt động của người thầy bao gồm: định hướng phát triển tư duy cho HS; lựa chọn nội dung của vấn đề và bảo đảm mức độ phù hợp đối với HS; tổ chức cho HS trao đổi theo nhóm trên lớp với sự hỗ trợ cần thiết của các phương tiện trực quan… GV phải hoạt động, chỉ đạo như thế nào

để cho mọi thành viên trong các nhóm đều trao đổi, tranh luận một cách tích cực

Đó là yêu cầu không dễ đáp ứng, đòi hỏi người GV phải đầu tư công phu vào nội dung bài giảng Trong dạy học khám phá, HS tiếp thu các tri thức khoa học thông qua con đường nhận thức: từ tri thức của bản thân thông qua hoạt động hợp tác với các bạn đã hình thành tri thức có tính chất xã hội của cộng đồng lớp học; GV kết luận về cuộc đối thoại, đưa ra nội dung của vấn đề, làm cơ sở cho HS tự kiểm tra, tự điều chỉnh tri thức của bản thân, tiếp cận với tri thức khoa học của nhân loại

Trong [10, tr.30] đưa ra khái niệm chung về khám phá và dạy học khám phá như sau:

- Khám phá là một quá trình có mục đích của việc chiếm lĩnh tri thức, giải quyết vấn đề

- Dạy học khám phá là một quá trình, trong đó dưới vai trò định hướng của người dạy, người học chủ động việc học tập của bản thân, hình thành các câu hỏi đặt ra trong tư duy, mở rộng công việc nghiên cứu, tìm kiếm; từ đó xây dựng nên những hiểu biết và tri thức mới Những kiến thức này giúp cho người học trả lời các câu hỏi, tìm kiếm các phương pháp khác nhau để giải quyết vấn đề, chứng minh một định lý hay một quan điểm

1.3 2 Cơ sở khoa học của PPDH khám phá

Trang 20

1.3.2.1 Cơ sở tâm lý học

Quá trình tích lũy kiến thức của con người chủ yếu là tự học, tự khám phá

về thế giới J.Richard Suchman đã nói rằng khám phá là cách mọi người học khi

họ đơn độc Theo ông, khám phá là cách tự nhiên mà loài người tìm hiểu về môi

trường của mình Hãy nghĩ đến đứa trẻ một mình ở một sân chơi với một số đồ vật để em tự do khám phá Đứa trẻ không cần sự dỗ dành, sẽ bắt đầu khám phá

đồ vật bằng cách ném, sờ, kéo, đập chúng và cố lấy chúng đi Đứa trẻ học về các vật dụng đó, và tìm hiểu xem các vật dụng đó tương tác với nhau như thế nào, bằng cách khám phá chúng, bằng cách phát triển những ý tưởng của bản thân về

đồ vật đó nói tóm lại tìm hiểu các đồ vật bằng cách tự khám phá (trong [10, tr.28])

Ở lứa tuổi nhỏ trẻ khám phá các đồ vật, cảm nhận và phân biệt chúng từ hình thức bên ngoài Ở lứa tuổi như HS phổ thông nhu cầu cao tìm hiểu và nhận thức thế giới bên ngoài với sự chủ động và tự giác, đối với các em việc tri thức

về các đồ vật không chỉ là hình thức bên ngoài mà còn nội dung bên trong của

nó, một cách cụ thể hơn là trong lứa tuổi này các em đã biết tách nội dung và

hình thức của vật Theo J Piaget giai đoạn phát triển trí tuệ ở lứa tuổi này là giai

đoạn thao tác hình thức (trong [19, tr.417]) Đặc trưng trong sự phát triển cấu

trúc trí tuệ của trẻ em từ 13- 15 tuổi là tính thống nhất trong cấu trúc trí tuệ thời

kỳ trước được giải phóng khỏi vật cụ thể và chuyển vào các mệnh đề Đây là sự hoàn tất của quá trình chuyển trọng tâm ra bên ngoài, giúp đứa trẻ chuẩn bị bước vào tuổi thanh xuân với đặc trưng không phụ thuộc vào cái cụ thể để hướng vào tương lai, cái phi hiện thực Tất cả sự biến đổi ấy đều do tư duy của trẻ sử dụng những giả thuyết, những suy luận bằng những mệnh đề được trừu xuất khỏi những nhận biết cụ thể và thực tế của giai đoạn trước Thành tựu trí tuệ này được biểu hiện qua hình thành cấu trúc tư duy và trí tuệ mới

Dạy học khám phá (DHKP) lấy lý thuyết hoạt động làm cơ sở, do đó theo các nhà tâm lý học, con người bắt đầu tư duy tích cực khi nảy sinh nhu cầu tư duy, tức là đứng trước một khó khăn về nhận thức cần phải khắc phục, một tình

huống gợi vấn đề, hay nói như Rubinstein: Tư duy sáng tạo luôn bắt đầu từ tình

huống gợi vấn đề [37]

Trang 21

Như vậy, về bản chất, DHKP dựa trên cơ sở tâm lý học về quá trình tư duy

và về đặc điểm tâm lý lứa tuổi Có thể mô phỏng toàn bộ quá trình dạy học như sau: GV nêu ra một nội dung, sự kiện (một chướng ngại vật, trở ngại), HS có cảm xúc nếu không phải tạo ra cảm xúc (háo hức, tìm tòi, khám phá) kích thích

HS tư duy, suy nghĩ tìm hiểu bản chất nội dung đó HS tích cực khám phá độc lập hoặc dưới sự hướng dẫn của GV để vượt qua trở ngại, đi đến kết luận của nội dung

1.3.2.2 Cơ sở giáo dục học

DHKP phù hợp với nguyên tắc tự giác, chủ động và tích cực vì nó đặt ra, khêu gợi được hoạt động học tập mà chủ thể hướng đích, gợi động cơ trong quá trình khám phá DHKP cũng biểu hiện ở sự thống nhất giữa giáo dưỡng và giáo dục của kiểu dạy học là ở chỗ nó dạy cho HS cách khám phá, tức là rèn luyện cho HS cách thức giải quyết vấn đề một cách khoa học Đồng thời, góp phần bồi dưỡng cho người học những đức tính cần thiết của người lao động sáng tạo chủ động, tích cực, tính kiên trì, vượt khó, tính có kế hoạch, tính tự kiểm tra,

Đã có nhiều công trình khoa học nghiên cứu về DHKP ở trong và ngoài nước Các tác giả: Jerome Bruner, Trần Bá Hoành, Đào Tam - Lê Hiển Dương,

Lê Võ Bình, Phan Trọng Ngọ, Nguyễn Hữu Châu, cho rằng nếu GV biết tạo ra các tình huống phù hợp với trình độ nhận thức của HS để trên cơ sở kiến thức đã

có, HS khảo sát tìm tòi phát hiện kiến thức mới thì việc học tập khám phá sẽ mang lại kết quả tốt hơn so với nhiều phương pháp học tập khác [7]

1.3.2.3 Bản chất, tính chất đặc trưng của PPDH khám phá

a) Bản chất của phương pháp DHKH

Khám phá là thuật ngữ dùng chủ yếu trong dạy học các môn khoa học trong nhà trường Nó đề cập đến cách đặt câu hỏi, cách tìm kiếm tri thức hoặc thông tin, tìm hiểu về các hiện tượng Nhiều nhà sư phạm tán thành việc dạy các

bộ môn khoa học trong các loại hình trường khác nhau cần chú trọng vào hoạt động khám phá Các nhà khoa học nghiên cứu về dạy học khám phá đã chia ra rằng để nâng cao hiệu quả giảng dạy cần sử dụng các kỹ thuật giống như kỹ thuật

mà nhà khoa học đã tìm tòi và phát minh Chính vì thế, các phương pháp được

Trang 22

các nhà nghiên cứu khoa học sử dụng cũng nên và cần thiết được đưa vào sử dụng trong khi dạy các môn về khoa học [17]

Phương pháp DHKP được hiểu là PPDH trong đó dưới sự hướng dẫn của

GV, thông qua hoạt động, HS khám phá ra một tri thức nào đấy của môn học Theo phương pháp này, những gì người GV thông báo cho HS một cách khiên cưỡng sẽ được HS tự khám phá ra; HS tự có được tri thức, kỹ năng mới chứ không phải thụ động tiếp thu tri thức, kỹ năng do GV truyền thụ cho Theo tác phẩm “Quá trình giáo dục” của Jerme Bruner đã chỉ ra các yếu tố cơ bản của PPDH này là: [17]

- GV nghiên cứu nội dung bài học đến độ sâu cần thiết, tìm kiếm những yếu tố tạo tình huống, tạo cơ hội cho hoạt động khám phá, tìm tòi

- Thiết kế các hoạt động của HS trên cơ sở đó mà xác định các hoạt động chủ đạo, tổ chức của GV

- Khéo léo đặt người học vào vị trí người khám phá (khám phá ra cái mới của bản thân), tổ chức và điều khiển cho quá trình này được diễn ra một cách thuận lợi để từ đó người học xây dựng kiến thức cho bản thân

Khác với khám phá trong nghiên cứu khoa học, khám phá trong học tập không phải là một quá trình tự phát mà là một quá trình có sự hướng dẫn của

GV, trong đó GV khéo léo đặt HS vào địa vị người phát hiện lại, người khám phá lại những tri thức di sản văn hóa của loài người, của dân tộc Quyết định hiệu quả học tập là những gì HS làm chứ không phải GV làm

Tóm lại, các phương pháp được các nhà khoa học sử dụng cũng cần được

sử dụng trong dạy học các môn khoa học, người học cần nắm được cách khám phá tri thức cho mình Theo Welch đã xác định 5 đặc điểm nổi bật của quá trình khám phá như sau [39]

- Quan sát: Khoa học bắt đầu từ việc quan sát các hiện tượng tự nhiên Đó

là điểm khởi đầu của sự khám phá Tuy nhiên, việc đặt những câu hỏi đúng để gợi ý cho người quan sát (người học ) là yếu tố quyết định trong quá trình quan sát

Trang 23

- Đo lường: Mô tả định lượng sự vật, hiện tượng là một hoạt động thực

hành khoa học được chấp nhận và mong đợi vì nó có thể hiện sự chính xác trong quan sát và mô tả

- Trải nghiệm: Việc thiết kế các thí nghiệm là để trả lời các câu hỏi và

kiểm nghiệm các ý kiến và là nền tảng của khoa học Thí nghiệm bao gồm việc đặt câu hỏi, quan sát và đo lường

- Giao tiếp: Việc trình bày cách chứng minh của mình, cái thu được qua

quá trình khám phá ở trên Quá trình này rất cần thiết, phải trình bày rõ ràng, mạch lạc, logic, để người nghe hiểu công nhận quá trình nghiên cứu thực nghiệm trên

- Các hoạt động trí tuệ: Welch đã mô tả một số thao tác trí tuệ không thể

thiếu đối với việc khám phá khoa học là: quy nạp, phát biểu thành giả thuyết, thao tác diễn dịch cũng như thao tác phân tích, suy đoán, tổng hợp, đánh giá

Trên đây cũng là tố chất cần thiết của người học và cũng là yêu cầu đối với người học đạt tới trình độ tự khám phá tri thức khoa học Đó cũng là tiêu chí đặt ra cho người dạy giáo dục HS trong quá trình dạy học khám phá

Mục đích của DHKP không chỉ làm cho HS lĩnh hội sâu sắc những tri thức của môn học, mà quan trọng hơn là trang bị cho họ những thủ pháp suy nghĩ, những cách thức phát hiện và giải quyết vấn đề mang tính độc lập sáng tạo Trong

Trang 24

DHKP, bản thân từng HS cũng như tập thể HS tham gia vào quá trình đánh giá kết quả học tập

c) Ưu điểm, nhược điểm của PPDH khám phá

Trong các nghiên cứu về PPDH khám phá, các tác giả đã chỉ ra những điểm ưu việt và những hạn chế của PPDH này từ các góc tiếp cận khác nhau Những ưu điểm, nhược điểm được phân tích trong “Những đặc trưng của PPDH tích cực” của Trần Bá Hoành; trong “Quy trình vận dụng dạy học khám phá để giáo dục môi trường trong môn tự nhiên và xã hội” của Nguyễn Thị Vân Hương

và Nguyễn Thị Hồng Quý; trong “Đổi mới PPDH theo hướng tích cực hóa người học” của Nguyễn Thành Kỉnh hay trong “Tiếp cận các PPDH không truyền thống trong dạy học toán ở trường đại học và trường phổ thông” của Đào Tam, Lê Hiển Dương,… (xem [47]; [50]) Dưới đây là tổng hợp những ưu điểm và nhược điểm

của phương pháp dạy học này

- Giúp HS hợp tác với các bạn trong quá trình học tập, tự đánh giá, tự điều chỉnh vốn tri thức của bản thân Dạy học khám phá chính là cơ sở để hình thành phương pháp tự học của HS và cũng chính là động lực thúc đẩy sự phát triển bền vững của mỗi cá nhân trong cuộc sống (hình thành thói quen tự nghiên cứu và tự học suốt đời)

- Việc giải quyết các vấn đề nhỏ vừa sức của HS được tổ chức thường xuyên trong quá trình học tập PPDH này giúp HS hình thành thói quen, tiếp cận

tư duy và cách thức giải quyết các vấn đề có nội dung khái quát rộng hơn

- Việc đối thoại giữa trò với trò, trò với thầy đã tạo ra bầu không khí học tập sôi nổi, tích cực và góp phần hình thành mối quan hệ giao tiếp trong cộng đồng xã hội; phát triển kỹ năng phối hợp và làm việc nhóm của các em

Trang 25

* Nhược điểm:

- Để áp dụng được phương pháp này, HS phải có kiến thức, kĩ năng cần thiết để thực hiện các nhiệm vụ mang tính khám phá, tìm ra tri thức mới Đối tượng HS trung bình, yếu sẽ gặp khó khăn khi học theo phương pháp này, đặc biệt là khi PPDH truyền thống vẫn còn tồn tại phổ biến, phương pháp dạy học tích cực còn rất mới mẻ đối với cả thầy và trò

- Việc triển khai dạy học khám phá đòi hỏi người GV cũng phải có kiến thức, nghiệp vụ vững vàng, có sự chuẩn bị bài giảng công phu

- Trong quá trình khám phá của HS thường nảy sinh những tình huống, những khám phá ngoài dự kiến của GV, đòi hỏi sự linh hoạt trong xử lí các tình huống cũng như tầm hiểu biết sâu, rộng của người GV - người dẫn đường của cuộc khám phá

- Thời gian của quá trình khám phá ra kiến thức mới chiếm khá nhiều trong toàn bộ tiến trình của bài học, nên tùy thuộc vào từng nội dung, mục tiêu dạy học

và sự phân phối thời gian dạy học mới có thể áp dụng được

1.3.2.4 Vận dụng dạy học khám phá trong môn Toán

Để HS được khám phá, GV phải tạo ra những tình huống, yêu cầu HS hoạt động, tìm kiếm, nhận xét, Có thể thiết kế tình huống có vấn đề, đòi hỏi dự đoán, nêu giả thuyết, giải pháp tranh luận và tất nhiên những tình huống đó phải phù hợp với trình độ nhận thức của HS

Trong quá trình giáo dục phải xem HS là những người phải giải quyết những vấn đề đặt ra, sẵn sàng khám phá những bí mật của môn học Khám phá trong học tập ở nhà trường, dành cho HS không phải nhằm những điều gì “to tát”

mà chỉ nhằm tìm thấy, phát hiện ra những tri thức mới đối với họ (có trong chương trình), giúp họ tích cực chủ động chiếm lấy tri thức đó PPDH mà ở đó

HS tự mình khám phá ra và lĩnh hội tri thức mới, dưới sự hướng dẫn của GV, được xem là dạy học khám phá Trong phương pháp này, thầy giáo giúp HS tự khám phá ra các sự kiện, khái niệm, quy tắc mà người thầy muốn truyền đạt Đây là những phương pháp hoạt động nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của

HS, đặt người học vào thế chủ động, sáng tạo GV tạo ra những tình huống hoạt động, những câu hỏi gợi mở, có thể bằng đàm thoại phát hiện, thảo luận nhóm,

Trang 26

sử dụng phiếu học tập, qua đó HS có thể khám phá được, nhận thức được những tri thức mới [17]

Theo PPDH khám phá, HS không chỉ chiếm lĩnh được tri thức môn học,

mà còn thêm nhận thức về cách suy nghĩ, cách phát hiện và giải quyết vấn đề một cách độc lập, sáng tạo, HS độc lập với sự hứng thú, với niềm vui của sự khám phá Một trong những biện pháp là chuyển những bài toán thành bài toán khám phá

1.3 3 Các mức độ dạy học khám phá

Tùy theo mức độ, khả năng của HS trong quá trình giải quyết vấn đề mà người ta nói tới cấp độ khác nhau, cũng đồng thời là những hình thức khác nhau của DHKP Có nhiều cách phân chia, nhưng ta có thể đưa ra các hình thức sau:

- Tự nghiên cứu khám phá bài toán: GV chỉ tạo ra tình huống có vấn đề

(bài tập lớn), người học tự nghiên cứu, tự khám phá và giải quyết vấn đề đó Trong hình thức này, người học độc lập nghiên cứu và thực hiện tất cả các khâu

cơ bản của quá trình nghiên cứu này để đưa ra kết quả đồng thời có thể phát triển

và ứng dụng được kết quả thu được

- Phân chia các phần để HS tự khám phá: Trong quá trình giải bài toán

mà GV đặt ra, người học không hoàn toàn tự giải mà có sự gợi ý thông qua các tình huống thành phần có liên hệ chặt chẽ với tình huống đã đặt ra, HS tự nghiên cứu các tình huống mới nảy sinh Như vậy, trong hình thức này HS cần có sự gợi

ý của GV để HS khám phá các bài toán nhỏ, đi đến hoàn thành bài tập lớn mang lại kết quả theo yêu cầu

- GV hướng dẫn từng bước để HS khám phá: Trong hình thức này có mức

độ thấp hơn các hình thức trên, ở đây HS không hoàn toàn tự giải quyết được vấn đề mà cần có sự hướng dẫn, định hướng của GV Ở hình thức này sự thể hiện khám phá của HS không cao, chỉ mang tính định hướng một cách thức khám phá bài toán, chiếm lĩnh tri thức mới theo từng bước nhỏ

Trang 27

Chẳng hạn ta xét một ví dụ sau:

Ví dụ 1.1: Sau khi HS giải bài toán:

Cho phương trình bậc hai 𝑎𝑥2+ 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0 (1), 𝑎 ≠ 0 Nếu 𝑥1 và 𝑥2 là nghiệm của phương trình (1) thì ta có 𝑥1 + 𝑥2 = 𝑠 = −𝑏𝑎 ; 𝑥1 𝑥2 = 𝑝 = 𝑎𝑐 và

𝑥1, 𝑥2 là nghiệm của phương trình 𝑥2− 𝑠𝑥 + 𝑝 = 0

GV đặt vấn đề ngược lại cho HS tự khám phá bài toán mới đó là: Nếu

∃𝑥1, 𝑥2 sao cho 𝑥1; 𝑥2 là nghiệm của phương trình 𝑥2− 𝑠𝑥 + 𝑝 = 0 thì ta có {𝑥𝑥1 + 𝑥2 = 𝑠

a) Biểu diễn hàm số đã cho thành hàm số có dạng f x( )= a x( - h)2 + k

Trang 28

Trang 29

Nói cách khác, DHKP có thể phân chia như sau:

- Phương pháp nghiên cứu: GV đặt ra tình huống có vấn đề cho HS, HS

tự hành động đặt ra chương trình giải quyết, phương pháp khám phá, tự mình giải quyết theo trình tự các vấn đề đó

- Phương pháp tìm tòi khám phá từng phần: GV giúp HS giải quyết từng

giai đoạn trong phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp trình bày nêu vấn đề: GV giới thiệu cho HS cách giải quyết

đã có, giới thiệu các phương thức vận dụng vấn đề đó, giúp HS hiểu được lôgic

và mâu thuẫn trong việc giải quyết vấn đề này

Những cách phân loại trên tuy khác nhau về cách đặt tên nhưng về bản chất, đều thể hiện mức độ tính tích cực khác nhau và do đó đòi hỏi mức độ độc lập của HS cũng khác nhau trong quá trình học tập, điều đó thể hiện tính phổ dụng, tính xã hội của PPDH này Hình thức thứ hai và thứ ba có sự tác động của hoạt động dạy của GV, hình thức thứ nhất lại chú ý tới hoạt động của HS Dựa vào các hình thức và các nguyên tắc để xây dựng PP khám phá ở các cấp độ khác nhau, ba cấp độ của DHKP như sau:

y=−𝑥2+ 4𝑥 + 5

Trang 30

Cấp độ 1: Thuyết trình trong hoạt động khám phá

Đây là cấp độ không được quan tâm để ý khi nghiên cứu về PP DHKP

Tuy nhiên, đối với HS trung bình và yếu thì nó có hiệu quả cao, nó giúp cho HS

phương pháp khám phá, định hướng con đường khám phá hướng đích Ở cấp độ này, GV đặt ra tình huống gợi vấn đề, sau đó chính bản thân GV đặt ra vấn đề và trình bày quá trình suy nghĩ giải quyết (chứ không phải đơn thuần nêu lời giải)

GV hướng dẫn cả quá trình tìm kiếm, dự đoán có lúc thành công, có lúc thất bại, phải điều chỉnh phương hướng một hoặc nhiều lần mới đi đến kết quả; trong cả quá trình GV phải phân chia thành nhiều đoạn nhỏ để từ đó gợi cho HS tìm kiến thức có sẵn để khám phá kiến thức tiếp theo Nói một cách khác, kiến thức được trình bày không phải dưới dạng có sẵn mà là quá trình khám phá ra chúng Đương nhiên quá trình này chỉ là sự mô phỏng khám phá thực Ở đây sự khám phá ra kiến thức của HS đôi khi nó không còn mang tính chủ động của HS mà cần có

sự trợ giúp, hướng dẫn của GV

Ví dụ 1.3: Cho hàm số y = 𝑎𝑥2− 4𝑎𝑥 + 𝑏; (1 ≤ 𝑥 ≤ 4) có giá trị lớn nhất

bằng 4 và có giá trị nhỏ nhất bằng -8 Hãy tìm giá trị của a và b

Hình 1.5

Trang 31

- HS ôn lại kiến thức cũ:

Sự biến thiên của hàm số và đồ thị của hàm

4 suy ra f(x) = 4 hoặc 16a - 16a + b = 4 hay

b = 4 Thay lại ta được a = 3.

- Khi a > 0 thì hàm số có đồ thị như thế nào và có giá trị lớn nhất hay nhỏ nhất ?

- Tọa độ của đỉnh là gì?

- Tìm a, b?

- Cho HS ôn lại kiến thức: Nếu 𝑎 < 0 thì đồ

thị của hàm số là parabôn quay đỉnh lên trên

nên đỉnh (h, k) của parabôn là điểm cao nhất

- Điểm đỉnh (h, k) sao cho f(x)= b - 4a=4

Suy ra b = 4 + 4a và vì 1≤ 𝑥 ≤ 4 hàm số có

giá trị nhỏ nhất bằng -8, ta được:

f(x) = -8 khi và chỉ khi 16a - 16a + b = -8

suy ra b = -8 thay ngược lại ta được a = -3.

- Khi a < 0 thì hàm số có đồ thị như thế nào, có giá trị nhỏ nhất hay lớn nhất ?

- Tọa độ của đỉnh parabôn?

Trang 32

Cấp độ 2: Đàm thoại trong hoạt động khám phá

Cấp độ này, HS không hoàn toàn làm việc độc lập mà có sự gợi ý, định hướng của GV GV định hướng phân chia vấn đề (bài toán) thành hai hoặc nhiều vấn đề thành phần đủ để HS vận dụng kiến thức sẵn có suy nghĩ, khám phá kiến thức mới (vấn đề mới phân chia) Ở đây, GV không phải phân chia mà bằng gợi

ý, phán đoán, đưa ra các khả năng có thể có từ đó HS lựa chọn cho mình cách giải quyết Trong hình thức này, GV không hướng dẫn quá kỹ, phân chia quá nhỏ

vì nó sẽ trở thành cấp độ 1

Hình thức này, điều quan trọng không phải là những câu hỏi mà là tình huống có vấn đề Trong giờ học nào đó, thầy giáo có thể đặt nhiều câu hỏi, nhưng nếu câu hỏi này chỉ đòi hỏi tái hiện tri thức đã học thì không phải là dạy học khám phá mà đòi hỏi tạo thành tình huống có vấn đề đó chính là đặc thù của dạy học khám phá Ngược lại, trong một số trường hợp việc khám phá của HS diễn

ra chủ yếu là nhờ tình huống gợi vấn đề, chứ không phải là nhờ những câu hỏi

mà GV đặt ra

Để làm rõ cấp độ này, ta xét một ví dụ như sau:

Ví dụ 1.4: Hãy vẽ đồ thị của hàm số f(x) = |1- x|

- HS huy động kiến thức: Hàm số có dấu giá

trị tuyệt đối là hàm số có dạng như sau: f(x) =

- HS ôn lại kiến thức về đồ thị của hàm số có

giá trị tuyệt đối:

+ Đồ thị của hàm số giá trị tuyệt đối có hình

chữ V có hai cạnh đỉnh (a, b), bên phải là f(x),

x ≤ 1 và bên trái là f(x), x > 1

+ Lập bảng biến thiên đối với

f(x) = 1 - x, x ≤ 1 và 𝑓(𝑥) = 𝑥 − 1, 𝑥 > 1

- Để vẽ đồ thị ta cần xác định những yếu tố gì?

- Nêu các bước tìm ra các yếu tố trên?

- Hướng dẫn HS vẽ đồ thị

Trang 33

HS tự giải được bài toán đó) Như thế đã đi xa bản chất của dạy học khám phá Vai trò của GV có thể định hướng cho HS tiếp tục khám phá vấn đề bằng con đường khác, tiếp tục khám phá mở rộng tình huống có vấn đề đã nêu

Đối với bài toán trên thì HS khá, giỏi có thể tự nghiên cứu đề bài, vận dụng kiến thức đã có để đưa ra lời giải không mấy khó khăn, nếu GV dừng bài toán tại đây và ra bài toán khác để HS làm tiếp thì chưa hoàn thiện cấp độ này trong DHKP, vai trò của GV bị lu mờ trong giờ học Trong trường hợp này GV tiếp tục định hướng sự khám phá cho HS như:

- Khám phá tìm lời giải mới: Đối với bài toán trên HS đã dùng PP tổng hợp thì GV định hướng PP sử dụng ngôn ngữ vectơ hoặc ngôn ngữ tọa độ

- Khám phá phát triển bài toán theo các hướng: Biến đổi giả thiết và kết luận, hoặc là hoán vị giả thiết và kết luận để hình thành bài toán khác

f(x)=|1-x|

Trang 34

Chẳng hạn với bài toán trên: GV gợi ý tìm một số điểm đặc biệt, những sự gợi ý đó sẽ đưa HS đến nhận định có bài toán tương tự và HS tự phát biểu bài toán mới, liên tưởng tới bài toán khác, đồng thời tự chứng tỏ nhận định đó là đúng

Ví dụ 1.5: Hãy biến đổi các hàm số sau đây thành dạng f(x)=𝑎(𝑥 − ℎ)2 +

Với các ví dụ trên, GV giúp HS tự khám phá phương pháp vẽ đồ thị hàm

số bậc hai dựa vào các phép biến đổi đồ thị, từ đó khám phá phương pháp tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số bậc hai từ đồ thị của nó Như vậy, trong quá trình soạn giáo án, GV chuẩn bị kỹ càng hơn các bài toán, đưa ra các cách cung cấp kiến thức mới theo hướng phát huy tính tích cực của HS, để các

em tự khám phá tri thức thông qua các tình huống đã đưa ra

1.3.4 M ột số hình thức dạy học khám phá

Hoạt động khám phá trong học tập có nhiều dạng khác nhau, từ trình độ thấp lên trình độ cao tùy theo năng lực tư duy của người học và được tổ chức thực hiện theo cá nhân, theo nhóm, tùy theo mức độ của vấn đề khám phá Theo Nguyễn Hữu Châu có 3 hình thức dạy học khám phá chủ yếu sau (dẫn theo [7]):

a) Khám phá có hướng dẫn

- Khám phá có hướng dẫn là hình thức dạy học trong đó GV cần nêu vấn

đề, sau đó nêu các câu hỏi gợi ý đơn giản để HS có thể trả lời được, thậm chí GV còn có thể gợi ý các bước để giúp HS trả lời Khi HS đã có được đôi chút kinh nghiệm về cách học tìm tòi – khám phá, GV sẽ giảm dần gợi ý của mình để HS

tự đưa ra các câu hỏi nhằm giải quyết vấn đề đang xuất hiện

Trang 35

- Khám phá có hướng dẫn được sử dụng khi HS chưa có nhiều kinh nghiệm thông qua cách dạy học tìm tòi – khám phá, trong những kiến thức mới mức độ hướng dẫn của GV tùy thuộc vào trình độ của HS, vào bản chất vấn đề Trong bất cứ trường hợp nào, với khuôn khổ thời gian cho phép, HS phải hiểu vấn đề

và tìm ra được giải pháp giải quyết vấn đề đó

b) Khám phá tự do

- Khám phá tự do là hình thức dạy học khám phá trong đó GV khai thác nội dung bài học đến mức độ sâu cần thiết và có thể tạo ra những tình huống trong dạy học để HS tự khám phá ra những tri thức mới cho bản thân

- Khám phá tự do được sử dụng khi HS có thể tự mình và nêu vấn đề giải quyết, cũng như tự đề xuất các phương pháp và kĩ thuật để giải quyết vấn đề, tiến hành điều tra và đưa kết luận Khám phá tự do phù hợp với những HS có năng khiếu cùng với sự giúp đỡ hạn chế ít của GV Tuy nhiên, các nghiên cứu cũng chỉ ra rằng đối với những lớp học có trên 30 HS, phương pháp này có thể chỉ mang lại hiệu quả cho một số HS nhất định

c) Khám phá tự do có điều chỉnh

- Hình thức này là kết hợp giữa khám phá tự do và khám phá có hướng dẫn Trong trường hợp này, GV là người đưa ra vấn đề và đề nghị cả lớp hoặc từng nhóm HS nghiên cứu và tìm cách giải quyết Lúc này GV đóng vai trò là người hỗ trợ mỗi HS khi gặp khó khăn trong quá trình thảo luận Thay vì nói thẳng với HS những bước cần làm, GV nên đưa ra các câu hỏi gợi ý để giúp HS tìm tòi – khám phá và giải quyết vấn đề

- Phương pháp này được sử dụng khi HS đã có chút ít kinh nghiệm về học tập khám phá

Tóm lại, trong học tập, hoạt động khám phá có nhiều dạng khác nhau và

ở các trình độ khác nhau, từ thấp lên cao Các dạng này tùy thuộc vào trình độ, năng lực tư duy của người học và người tổ chức hoạt động; tùy theo cách thức tổ chức hoạt động dạy học khám phá - theo cá nhân, theo nhóm nhỏ hoặc theo nhóm lớn; đồng thời còn tùy thuộc vào mức độ phức tạp của vấn đề khám phá Các hoạt động khám phá trong quá trình học tập bao gồm: Trả lời câu hỏi; Điền từ,

điền bảng; Lập bảng, biểu đồ, đồ thị, sơ đồ; Thử nghiệm, đề xuất phương án giải

Trang 36

quyết, phân tích nguyên nhân, thông báo kết quả; Thảo luận, tranh cãi về một vấn đề được nêu ra; Giải bài toán, bài tập; Điều tra thực trạng, đề xuất giải pháp cải thiện thực trạng, thực nghiệm giải pháp mới; Làm bài tập lớn, chuyên

đề, luận án, luận văn, đề án

Vấn đề quan trọng là hiệu quả học tập được quyết định bởi những gì HS làm chứ không phải những gì GV làm Vì vậy, phải thay đổi quan niệm và cách tiếp cận trong việc soạn giáo án - từ tập trung vào thiết kế hoạt động của GV sang tập trung vào thiết kế hoạt động của HS Tuy nhiên, cũng không nên có tham vọng biến toàn bộ nội dung bài học thành chuỗi các nội dung bài học khám phá

mà phải có sự kết hợp hài hòa giữa dạy học khám phá và phương pháp dạy truyền thống Mức độ sử dụng mỗi phương pháp tùy thuộc vào nội dung phải giảng, đối tượng HS Về phần khám phá, số lượng hoạt động và mức độ tư duy đòi hỏi ở hoạt động trong mỗi tiết học phải phù hợp với trình độ của HS để bảo đảm có đủ thời lượng cho thầy trò thực hiện các hoạt động khám phá

1.3.5 Các giai đoạn của dạy học khám phá

Để có thể đi đến mục tiêu cuối cùng của công việc dạy và học, tức là, phải giúp HS tìm ra và hiểu được vấn đề đang quan tâm, đòi hỏi thầy và trò phải thực hiện các công đoạn của cả quá trình dạy – học, dẫn dắt – khám phá Quá trình này có thể được chia thành bốn giai đoạn như sau:

Giai đoạn 1 (HS tiếp nhận nhiệm vụ): GV đưa ra tình huống khám phá

HS tiếp nhận nhiệm vụ từ GV Các em cần hiểu rõ nhiệm vụ cần giải quyết là gì, điều sẽ phải phát hiện ra là gì; các em sẽ cần đến những phương tiện, đồ dùng, dụng cụ gì; cách thức xử lý sẽ như thế nào - tiến hành riêng từng cá nhân hay theo nhóm…

Giai đoạn 2 (HS thực hiện nhiệm vụ, giải quyết vấn đề): Trong quá trình

thực hiện này, HS cần nhận thức lại vấn đề rồi định hướng việc giải quyết vấn đề; cần thu thông tin, huy động vốn tri thức và kinh nghiệm cũ để đưa ra các giải pháp; thử các giải pháp khác nhau, quan sát và biểu diễn; đưa ra kết quả, kết luận Bước này có thể được tổ chức riêng từng cá nhân hoặc theo nhóm Trong lúc đó, GV quan sát, nếu thấy HS gặp khó khăn thì GV sẽ đưa ra định hướng

Trang 37

Giai đoạn 3 (HS báo cáo kết quả trước lớp): Trong giai đoạn này, HS trình

bày kết quả giải quyết vấn đề: báo cáo trước lớp kết quả thực hiện nhiệm vụ, cách giải quyết vấn đề; nêu những quan sát mà các em ghi nhận được; giải thích những diễn biến, hiện tượng; rút ra kết luận khoa học… Trong khi đó, những HS khác chú ý lắng nghe; quan sát cách làm của bạn; đối chiếu với kết quả của bản thân; tỏ rõ thái độ (đồng ý, không đồng ý); tham gia ý kiến (bổ sung, tranh luận)

và đề xuất cách giải quyết khác (nếu có)

Giai đoạn 4 (Rút ra kết luận khoa học): GV đóng vai trò là “người trọng

tài khoa học” giúp tổng kết các cách giải quyết vấn đề, kết thúc các cuộc tranh luận của HS và đưa ra kết luận cuối cùng về tri thức khoa học, về cách giải quyết vấn đề đúng nhất, phù hợp nhất

1.3.6 Vai trò của dạy học khám phá trong dạy học môn Toán

J Bruner đã chỉ ra những thuận lợi của việc sử dụng đúng PPDH khám phá là: thúc đẩy việc phát triển tư duy, phát triển động lực bên trong hơn là tác động bên ngoài, người học học được cách khám phá và phát triển trí nhớ của bản thân Bởi vì quá trình khám phá đòi hỏi HS phải đánh giá, phải có sự suy xét, phân tích, tổng hợp, và theo ông, một cá nhân chỉ có thể học và phát triển trí óc của mình bằng việc dùng nó Mặt khác, khi đã đạt được một kết quả nào đó trong quá trình học tập, người học sẽ cảm thấy thoả mãn với những gì mà mình đã làm

và sẽ có ham muốn hướng tới những công việc khó hơn, đó chính là động lực bên trong

G Polya, với tư cách là một nhà toán học và là một nhà sư phạm nổi tiếng

đã cho rằng, nhiệm vụ chính của dạy học toán ở trường phổ thông là dạy HS suy

nghĩ Theo ông, để việc dạy học có hiệu quả nhất, HS cần phải tự mình khám phá trong chừng mực có thể phần lớn tài liệu học tập Còn theo Lictenbe “những gì

mà tự bản thân anh buộc phải khám phá, để lại trong tiềm thức của anh con đường nhỏ mà anh lại có thể sử dụng khi cần thiết” [43]

Ngoài ra, các nhà giáo dục còn cho rằng dạy học khám phá đã thể hiện

được những điểm mạnh đó là PPDH lấy người học làm trung tâm Một trong

những nguyên tắc của việc học đã chỉ ra rằng, người học tham gia vào quá trình học càng nhiều thì càng học được nhiều hơn Thường thì khi GV nghĩ về khái

Trang 38

niệm học, họ thường cho rằng người học chỉ là người tiếp thu kiến thức chứ không phải là người xử lý thông tin Đây là một sự nhìn nhận rất hạn chế về người học

Mà thực ra, học phải bao gồm những khía cạnh tổng thể nhằm xây dựng người học với đầy đủ các khả năng

Trong những tình huống khám phá, người học không chỉ lĩnh hội được các khái niệm, quy luật mà còn học cách xây dựng hướng đi cho mình, trách nhiệm

và sự giao tiếp trong xã hội Trong PPDH mà GV là trung tâm thì rất nhiều cơ hội

để phát triển các khả năng trên đã bị từ chối đối với người học Nếu nhìn vào một

hướng dẫn giúp người học có được tất cả những năng lực nêu trên thì đó hoàn toàn

không phải là môi trường học tập mà GV là trung tâm

Theo PPDH này những tri thức GV thông báo cho HS một cách khiên cưỡng sẽ được HS tự khám phá ra; HS tự chiếm lĩnh được những tri thức, kĩ năng mới, chứ không phải là thụ động tiếp thu những tri thức, kĩ năng do thầy truyền thụ cho; các em vừa có được nhận thức mới, kĩ năng mới, vừa nắm được phương pháp có được những tri thức, kĩ năng đó Hoạt động khám phá có thể thông qua các hoạt động: trả lời câu hỏi, điền bảng, lập bảng, giải toán,… Để vận dụng phương pháp này có hiệu quả thì vai trò của GV, vai trò của giáo án và các phương tiện hỗ trợ dạy học là cực kì quan trọng

* Đối với giáo viên:

- GV cần hiểu được vai trò của dạy học khám phá và những tích cực của phương pháp này

- Xác định được mục đích của các hoạt động, vấn đề học tập chứa đựng nội dung kiến thức mới đó, lựa chọn những vấn đề phù hợp để HS khám phá đảm bảo tính vừa sức Đối với những vấn đề khó cần có những hoạt động hướng dẫn chi tiết để HS có thể khám phá được nội dung kiến thức

- Phải thiết kế được giáo án hướng vào các hoạt động của HS nhằm tích cực hóa các hoạt động của HS Giáo án của mỗi bài học chính là thiết kế cụ thể của mục tiêu học tập, nội dung học tập, các hoạt động, các phương tiện dạy học

- học tập và học liệu, đánh giá tổng kết hướng dẫn bổ sung kiến thức, môi trường học tập và xác lập được những liên hệ cần thiết, hợp lí giữa các yếu tố này Tất

cả những thiết kế này và liên hệ giữa chúng tạo thành quy trình tương đối rõ ràng

Trang 39

và lôgic, quy trình này đòi hỏi GV tuân thủ những kĩ thuật nhất định để mô tả và tiến hành trên lớp

- Thiết kế mục tiêu học tập: Mục tiêu học tập là kết quả mà GV mong muốn người học đạt được sau bài học Việc thiết kế mục tiêu học tập của GV phải tuân theo chương trình của môn học và nội dung của từng tiết học, chuẩn kiến thức quy định trong chương trình SGK Tuy nhiên, cá nhân người học không bao giờ tự đề ra mục tiêu cho mình hoàn toàn trùng khớp với mục tiêu của GV thiết kế và không ít yếu tố mục tiêu bên trong của người học sẽ nằm ngoài thiết

kế của GV Đó là thực tế khách quan không thể xóa bỏ, hơn nữa còn phải được tôn trọng Bởi vì chính những độ chênh này mới thực sự là điều kiện cho sự phát triển

cá nhân trong phương thức và thành tựu phát triển cá nhân của con người Khi thiết

kế mục tiêu học tập GV cần tuân thủ một số quy tắc sau [6]:

- Bảo đảm tính toàn vẹn của bài học hoặc chủ đề học tập, theo đúng khái niệm bài học hoặc chủ đề phản ánh

- Mục tiêu chính là một dạng định nghĩa - định nghĩa làm việc của khái niệm

- Bao quát đủ 3 lĩnh vực chung của học tập, cả quá trình lẫn kết quả học tập Nhận thức: thực hiện các hành động trí tuệ lôgic như phân tích, tổng hợp,

so sánh, khái quát hóa, suy luận, phán đoán, đánh giá Như vậy, trong nhận thức cần cố gắng phân biệt tri thức kĩ năng tương ứng của nó với các kĩ năng cao cấp tuơng ứng với lĩnh hội khái niệm Tình cảm và khả năng biểu cảm: Khả năng và phán xét giá trị - thừa nhận, chấp nhận, phản đối, phê phán Năng lực hoạt động thực tiễn: Là khả năng xã hội hay kĩ năng sống; khả năng di chuyển tri thức và phương thức hành động trong các tình huống thực tế thay đổi; kĩ năng tìm tòi, khám phá, phát hiện giải quyết vấn đề từ những sự kiện thực tế

- Thiết kế nội dung học tập: Mục tiêu học tập theo nguyên tắc hoạt động được hiểu là hình thái đối tượng hóa của mục tiêu, tức là sự diễn đạt mục tiêu dưới hình thức các đối tượng hoạt động Mục tiêu là đối tượng của hoạt động học tập Nội dung học tập của bài học được mô tả và thiết kế theo một số quy tắc:

Trang 40

+ Chỉ rõ thực chất của quá trình, sự vật hay sự kiện từ những khía cạnh có thể của chúng: hình thức, cấu trúc, lôgic, chức năng, thực thể, đặc điểm dấu hiệu, hành vi, động lực, xu thế,…

+ Tổ chức có hệ thống những thành phần của khái niệm, trong toàn thể mạng khái niệm chứa nó

+ Dự kiến được cấu trúc và tính chất của các hoạt động mà người học phải thực hiện Nói cách khác, các hoạt động là môi trường bên ngoài nội dung học tập Hoặc có thể hiểu nội dung học tập là đối tượng hoạt động của người học Cách mô tả nội dung cần gợi ra các cấu trúc, cơ cấu, tính chất và cường độ của các hoạt động, nhưng không nhất thiết phải ấn định các hoạt động một cách cứng nhắc

+ Cần cố gắng quy chuyển nội dung trừu tượng thành sự mô tả hành động hoặc đối tượng cảm tính

- Thiết kế các hoạt động của người học: Thiết kế các hoạt động của người học là trọng tâm và là điểm quyết định chất lượng của người thiết kế giáo án Từ các hoạt động của người học mới dự kiến cách thức hoạt động của người dạy, tức là lựa chọn phương pháp luận dạy học và thiết kế PPDH cụ thể Không nên làm ngược lại, tức là ý của ta định làm thế nào thì ép các hoạt động của người học vào thiết kế sẵn Các hoạt động tìm tòi - khám phá Tương ứng với thông tin

từ GV và từ các nguồn tài liệu khác, người học cần thực hiện một hoặc vài chức năng hoạt động tìm tòi - khám phá để thu thập một vài dữ liệu, bổ sung sự kiện, kiểm tra giả thuyết, làm sáng tỏ phán đoán, nhận thức nhiệm vụ hoặc vấn đề, phân tích tình huống, tích lũy sự kiện, Nếu nhiệm vụ thu nhận sự kiện đã hoàn tất sau một hoạt động, thì HS không cần thiết thực hiện hoạt động kiểu này nữa

- Thiết kế tổng kết và hướng dẫn ôn tập: Tổng kết bài là công việc mà người học phải tham gia, mặc dù đây là hoạt động giảng dạy của GV Những ý chủ chốt, những liên hệ cốt yếu, những kiến thức cơ bản, những khái niệm, định

lí, định nghĩa có tính công cụ cần được nhắc đến với những hình thức cô đọng, rút gọn, đặc biệt quy tắc, công thức quan trọng hay được vận dụng Việc hướng dẫn học tập không đơn giản là giao bài tập hoặc nhiệm vụ học ở nhà Điều chủ yếu nhất ở khâu này là gợi ý thêm, luyện tập bổ sung, khuyến khích tìm kiếm tài

Tiêu đề	Dạy học khám phá chủ đề hàm số ở trường trung học phổ thông
Tác giả	Vilaxay Vangchia
Người hướng dẫn	PGS.TS. Nguyễn Danh Nam
Trường học	Đại học Thái Nguyên
Chuyên ngành	Lí luận và PPDH bộ môn Toán
Thể loại	Luận văn
Năm xuất bản	2019
Thành phố	Thái Nguyên

Định dạng
Số trang	126
Dung lượng	1,76 MB