Đề ôn tập có đáp án toán thpt (10)

Gọi là tập các giá trị thực của tham số sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng.. Đáp án đúng: DGiải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn Lời giải Ta có

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 002.

Câu 1 Cho (H) là khối đa diện đều loại {3; 3} Tên gọi nào sau đây đúng ?

A Khối lập phương B Khối bát diện đều.

C Khối tứ diện đều D Khối chóp tam giác đều.

Đáp án đúng: C

Câu 2 Cho a, là các số thực dương thỏa a 2b=5 Tính K=2a 6b − 4

A K=226 B K=242 C K=246 D K=202

Giải thích chi tiết: [BTN 169] Cho a, là các số thực dương thỏa a 2b=5 Tính K=2a 6 b − 4

A K=202 B K=242 C K=226 D K=246

Lời giải

K=2 a 6b − 4=2(a 2b)3− 4=250 − 4=246

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Giá trị của bằng

Câu 4

Một chiếc đồng hồ cát như hình vẽ, gồm hai phần đối xứng nhau qua mặt phẳng nằm ngang và đặt trong một hình trụ Thiết diện thẳng đứng qua mặt của nó là hai parabol chung đỉnh và đỗi xứng với nhau qua mặt nằm ngang Ban đầu lượng cát dồn hết ở phần trên của đồng hồ thì chiều cao của mực cát bằng chiều cao của bên đó Cát chảy từ trên xuống dưới với lưu lượng không đổi phút Khi chiều cao cát còn thì bề mặt trên cùng của cát tạo thành một đường tròn chu vi Biết sau 30 phút thì cát chảy hết xuống bên dưới của đồng hồ Hỏi chiều cao của khối trụ bên ngoài là bao nhiêu

Trang 2

A B C D

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Một chiếc đồng hồ cát như hình vẽ, gồm hai phần đối xứng nhau qua mặt phẳng nằm ngang

và đặt trong một hình trụ Thiết diện thẳng đứng qua mặt của nó là hai parabol chung đỉnh và đỗi xứng với nhau qua mặt nằm ngang Ban đầu lượng cát dồn hết ở phần trên của đồng hồ thì chiều cao của mực cát bằng chiều cao của bên đó Cát chảy từ trên xuống dưới với lưu lượng không đổi phút Khi chiều cao cát còn thì bề mặt trên cùng của cát tạo thành một đường tròn chu vi Biết sau 30 phút thì cát chảy hết xuống bên dưới của đồng hồ Hỏi chiều cao của khối trụ bên ngoài là bao nhiêu

A B C D

Lời giải

Xem thiết diện chứa trục của đồng hồ cát như hình vẽ

Trang 3

Parabol đi qua điểm nên

Thể tích của cát ban đầu bằng thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi ta quay nhánh bên phải của parabol

trên quanh trục và bằng lượng cát đã chảy trong 30 phút

Ta có thể tích:

Vậy chiều cao của hình trụ bên ngoài bằng: Chọn C

Câu 5 Gọi là tập các giá trị thực của tham số sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng Tập có bao nhiêu phần tử

Trường hợp 3: Nếu

Câu 6

Nghiệm của phương trình là:

Câu 7 Cho và khi đó có tọa độ là

Câu 8 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Trang 4

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Lời giải

Ta có

Câu 9 Cho là số thực dương Rút gọn của biểu thức với tối giản, Khi đó bằng

Câu 10 Tìm nguyên hàm của hàm số

Giải thích chi tiết: Tìm nguyên hàm của hàm số

Lời giải

Đặt

Ta được

Câu 11 Gọi là tích các nghiệm của phương trình Tính

Câu 12

Trang 5

Cho và là hai số thực thỏa mãn đồng thời và Tính

Câu 13 Đường thẳng nối hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số đi qua điểm

khi bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Tập xác định:

Suy ra đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình là đường thẳng này

Câu 14 Một hình nón tròn xoay có bán kính đáy , chiều cao thì có độ dài đường sinh bằng

Giải thích chi tiết: Vậy hàm số đạt cực tiểu tại

Câu 15

Nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết: chọn C

Câu 16 Tìm điều kiện của tham số m để hàm số đồng biến trên

Trang 6

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Tìm điều kiện của tham số m để hàm số

đồng biến trên

Lời giải

Tập xác định của hàm số:

Ta có:

Đề hàm số y đồng biến trên

.

Vậy

bằng

Lời giải

FB tác giả: Thu Pham

Đặt

Đặt Ta có phương trình:

Trang 7

Vì nên Có nên

Câu 18 Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O, cạnh bên , mặt phẳng

tạo với mặt phẳng một góc 60° Tính khoảng cách giữa BD và SC

Câu 19 Số giao điểm của đường thẳng y=− 4 x −5 với đồ thị hàm số y=x3− 4 x2−5 là?

Giải thích chi tiết: Số giao điểm của đường thẳng y=− 4 x −5 với đồ thị hàm số y=x3− 4 x2−5 là?

A 2 B 1. C 3. D 0

Lời giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị

x3− 4 x2− 5=− 4 x −5⇔x3− 4 x2+4 x=0⇔ x(x2− 4 x+4)=0⇔[x=0

x=2 Do đó có hai giao điểm.

Câu 20 Cho các số phức thỏa mãn và Khi đạt giá trị nhỏ nhất thì bằng

Giải thích chi tiết: Cho các số phức thỏa mãn và Khi đạt giá trị nhỏ nhất thì bằng

Lời giải

Đặt

là điểm biểu diễn thuộc đường tròn tâm và bán kính

Đặt

là điểm biểu diễn thuộc đường tròn tâm và bán kính

Nhận xét: và không cắt nhau

Trang 8

Dấu bằng xảy ra

Câu 21 Kết luận nào đúng về số thực nếu

A

B

C

Do và có số mũ không nguyên nên khi

D

Giải thích chi tiết: Kết luận nào đúng về số thực nếu

Hướng dẫn giải

Do và có số mũ không nguyên nên khi

Câu 22

Thể tích của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao bằng là

Câu 23 10.14. Rút gọn biểu thức với hai số thực dương tùy ý và khác

Trang 9

A B C D

Câu 24 Tìm tất cả các giá trị thực của sao cho phương trình có hai nghiệm phức có môđun bằng 1?

Giải thích chi tiết: Gọi là hai nghiệm của phương trình Ta có

Theo định lí Viét, ta có

Lấy mô đun hai vế có

thỏa mãn

không thỏa mãn

Vậy

Câu 25 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên tập xác định của chúng?

Câu 26

Trong không gian với hệ tọa độ viết phương trình đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng

Trang 10

C D

Giải thích chi tiết: Tọa độ các điểm thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng thỏa mãn hệ phương trình:

Với

Vậy đường thẳng đi qua và nhận làm vecto chỉ phương có phương

trình chính tắc là:

Câu 27

Cho hàm số F(x) là nguyên hàm của f(x) ,F (1)= 3 và F (3)= -1.Tính I= bằng ?

Câu 28 Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị sao cho (trong đó là gốc tọa độ)

Câu 29 Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên tập xác định của nó Tính

Giải thích chi tiết: Tập xác định:

Ta có

Trang 11

Khi đó ;

;

Vậy

nón có đỉnh và nhận làm trục đối xứng với là tâm mặt cầu Một đường sinh của hình nón cắt mặt cầu tại sao cho Viết phương trình mặt cầu đồng tâm với mặt cầu và tiếp xúc với các đường sinh của hình nón

Giải thích chi tiết:

Gọi hình chiếu vuông góc của trên là

Trang 12

Dễ thấy , mặt cầu có tâm và bán kính

Nhận thấy mặt cầu đồng tâm với mặt cầu và tiếp xúc với các đường sinh của hình nón chính là mặt cầu tâm có bán kính

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là:

Câu 32 Tìm các giá trị của tham số để đồ thị hàm số: có điểm cực đại và điểm cực tiểu cách đều đường thẳng có phương trình:

Giải thích chi tiết: [Phương pháp trắc nghiệm]

Hàm số có 2 cực trị , gọi là hai nghiệm của phương trình , ta có:

Bấm máy tính:

Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là:

Gọi là trung điểm của

Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là:

Yêu cầu bài toán

Kết hợp với điều kiện thì

Câu 33

Cho hàm số y= ax+b

cx+d có đồ thị như hình vẽ:

Trang 13

Đồ thị hàm số có bao nhiêu tiệm cận

Câu 34 Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng Thể tích của khối lập phương đó là:

và bằng Thể tích khối tứ diện bằng:

Giải thích chi tiết:

Sử dụng định lí Cosin trong tam giác , ta có

Đặt

Ta tính theo bằng hai cách, sau đó cho hai kết quả bằng nhau để tìm

 Coi , ta có:



Trang 14

Từ suy ra

Tiêu đề	Đề ôn tập có đáp án toán thpt
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,18 MB