Đề ôn tập có đáp án toán thpt (8)

Dựa vào hình vẽ, ta có phương trình hoành độ giao điểm của và cũng có dạng là Ta có Với , từ và ta suy ra: Xét Suy ra thể tích khối tròn xoay cần tìm là: Đáp án đúng: C Vì hàm số liên tụ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 002.

Câu 1 Cho hàm số với là tham số thực Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của

để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử của

Đáp án đúng: D

Câu 2

và đồ thị hàm số có đỉnh Khi cho miền được giới hạn bởi hai đường cong trên và hai

đường thẳng quay quanh trục , ta nhận được vật thể tròn xoay có thể tích , trong đó

là các số nguyên dương Giá trị biểu thức bằng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Gọi là miền được giới hạn bởi hai đường cong và

Biết và đồ thị hàm số có đỉnh Khi cho miền được giới hạn bởi hai đường cong trên và hai đường thẳng quay quanh trục , ta nhận được vật thể tròn xoay

có thể tích , trong đó là các số nguyên dương Giá trị biểu thức bằng

Lời giải

Trang 2

Phương trình hoành độ giao điểm của và :

Dựa vào hình vẽ, ta có phương trình hoành độ giao điểm của và cũng có dạng là

Ta có

Với , từ và ta suy ra:

Xét

Suy ra thể tích khối tròn xoay cần tìm là:

Đáp án đúng: C

Vì hàm số liên tục trên nửa khoảng nên hàm số nghịch biến trên cũng tương đương hàm số

Câu 4 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng và điểm Gọi là mặt phẳng

chứa d và cách điểm A một khoảng cách lớn nhất Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của

Trang 3

Giải thích chi tiết:

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng d, gọi K là hình chiếu vuông góc của A lên Do đó

khoảng cách từ A đến là:

, VTCP của đường thẳng d là

Câu 5 Tìm để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên khoảng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Tìm để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên khoảng

Lời giải

Tập xác định của hàm số là

nhất của hàm số trên khoảng bằng khi

Trang 4

Câu 6 Cho và là hai trong các số phức thỏa mãn , đồng thời Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức trong mặt phẳng tọa độ là đường tròn có phương trình dạng

Tính giá trị của biểu thức

Giải thích chi tiết: Cho và là hai trong các số phức thỏa mãn , đồng thời Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức trong mặt phẳng tọa độ là đường tròn có phương trình

Lời giải

Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của Từ giả thiết suy ra thuộc đường tròn tâm

Gọi là trung điểm của đoạn Khi đó ta tính được

Mặt khác, là điểm biểu diễn của số phức , là điểm biểu diễn của số phức , thay vào ta có biểu thức

Vậy điểm biểu diễn của nằm trên đường tròn tâm ;

Trang 5

Khi đó ; ;

Câu 7

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Hàm có đồ thị như hình vẽ

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng

A Hàm số đồng biến trên khoảng

D Hàm số đạt cực đại tại

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Hàm có đồ thị như hình vẽ

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng

Trang 6

B Hàm số đồng biến trên khoảng

D Hàm số đạt cực đại tại

Lời giải

Tác giả: Phạm Thị Thu Trang ; Fb: Trang Phạm

Từ đó suy ra bảng biến thiên của hàm số là:

Nên B sai

Qua đạo hàm không đổi dấu nên không là điểm cực trị Nên D sai

Đặt:

+ Đặt

Trang 7

Câu 9

của để phương trình có nghiệm phân biệt thỏa mãn Tổng các phần tử của là

là tập các giá trị của để phương trình có nghiệm phân biệt thỏa mãn Tổng các phần tử của là

Lời giải

Điều kiện: Đặt

Để phương trình đã cho có nghiệm phân biệt thì phương trình có nghiệm phân biệt, tương

Yêu cầu bài toán

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ , biết ; và góc giữa hai vectơ và bằng Tìm

Trang 8

Giải thích chi tiết: Ta có:

Vectơ vuông góc với vectơ khi và chỉ khi:

A Hàm số có giá trị nhỏ nhất tại và không có giá trị lớn nhất

B Hàm số không có giá trị nhỏ nhất nhưng có giá trị lớn nhất tại

C Hàm số có giá trị lớn nhất tại và giá trị nhỏ nhất tại

D Hàm số có giá trị nhỏ nhất tại và giá trị lớn nhất tại

Câu 12 Cho hàm số Nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết: [2D2.1.4-2] Cho hàm số Nghiệm của phương trình là

Lời giải

FB tác giả: Toan Dang

Ta có:

Câu 13 Tìm nguyên hàm của hàm số trên

Câu 14 Một hình trụ có bán kính đáy bằng , thiết diện qua trục là một hình chữ nhật ABCD với AD = 2AB và AD song song với trục của hình trụ Khi đó diện tích xung quanh hình trụ là:

Câu 15 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm Tọa độ trung điểm của là

Câu 16 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng là

Trang 9

Câu 17

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Lời giải

Câu 19 Phương trình có nghiệm là

Câu 20 Ba anh em Đức, Vũ và Phi cùng vay tiền ở một ngân hàng với lãi suất 0,7%/tháng với tổng số tiền vay

của cả ba người là 500 triệu đồng Biết rằng mỗi tháng ba người đều trả cho ngân hàng một số tiền như nhau để trừ vào tiền gốc và lãi Để trả hết gốc và lãi cho ngân hàng thì Đức cần 10 tháng, Vũ cần 15 tháng và Phi cần 25 tháng Số tiền trả đều đặn cho ngân hàng mỗi tháng của mỗi người gần nhất với số tiền nào dưới đây ?

Câu 21

Với mọi a, b thỏa mãn , khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 10

Câu 22 Xét khối chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , vuông góc với đáy, khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng Gọi là góc giữa hai mặt phẳng và tính để thể tích khối chóp nhỏ nhất

Giải thích chi tiết:

Gọi là trung điểm của (vì tam giác vuông cân tại )

Ta có

Tam giác vuông tại có

Vậy

Trang 11

Xét hàm số với

Đặt

Ta có

Vậy để thể tích khối chóp nhỏ nhất thì lớn nhất bằng khi

Câu 23 Tập nghiệm của bất phương trình là

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 24 Một lớp có 40 học sinh, trong đó mỗi học sinh giỏi ít nhất một trong hai môn Hóa và Văn, biết rằng có

25bạn học giỏi môn Hóa, 30 bạn học giỏi môn Văn Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh giỏi cả hai môn

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 26 Cho hàm số Giá trị lớn nhất củahàm số trên khoảng là:

Trang 12

Giải thích chi tiết: Ta thấy hàm số liên tục trên

Ta có

Ta cí bảng biến thiên:

Câu 27 Trong các khối đa diện sau, khối đa diện nào không phải là khối đa diện lồi ?

A

Trang 13

B

C

D

Trang 14

Câu 28 :Kí hiệu A,B,C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức 1+2i,−4+4i,3i. Tìm số phức z có điểm biểu

diễn là trọng tâm của tam giác ABC

A z=−1+3i B z=−3+9i C z=1−3i D z=3−9i.

Câu 29 Cho hình nón đỉnh có đường sinh là , góc giữa đường sinh và đáy là Mặt phẳng cắt hình nón theo hai đường sinh và hợp với đáy một góc Tính khoảng cách từ tâm của đáy hình nón đến mặt phẳng

Câu 30 Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số để hàm số có đúng ba điểm cực trị?

Giải thích chi tiết: Xét hàm số ;

Vì phương trình bậc ba luôn có tối thiểu nghiệm nên để hàm số có đúng ba điểm cực trị thì phương trình có nghiệm phân biệt và có đúng nghiệm bội lẻ

Để có 1 nghiệm duy nhất

TH1: vô nghiệm hoặc có nghiệm kép

TH2: có hai nghiệm phân biệt

Suy ra

Để có đúng nghiệm bội lẻ

TH1: vô nghiệm hoặc có nghiệm kép

TH2: có hai nghiệm phân biệt

Trang 15

Suy ra

Cách 2:

Để hàm số có đúng ba điểm cực trị phương trình có đúng 3 nghiệm bội lẻ

Vì không là nghiệm của các phương trình và

Khi

Ta có

Trang 16

Ta có

Trang 17

Yêu cầu bài toán với

Câu 31 Đạo hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số là

Trang 18

A B C D

Lời giải

Câu 32

Tìm số phức liên hợp của số phức

Câu 33

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Câu 34 Trong không gian, chọn khẳng định đúng.

A Mặt phẳng được xác định khi biết ba điểm phân biệt thuộc mặt phẳng

B Mặt phẳng được xác định khi biết một đường thẳng nằm trong mặt phẳng

C Mặt phẳng được xác định khi biết một điểm và một đường thẳng nằm trong mặt phẳng

D Mặt phẳng được xác định khi biết hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng

Câu 35 Trong không gian , cho mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho mặt phẳng Viết phương trình mặt

Trang 19

C D

Lời giải

Gọi là vectơ pháp tuyến của

Tiêu đề	Đề ôn tập có đáp án toán thpt (8)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	1,74 MB