Đề ôn tập toán thi thpt có đáp án (313)

Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Bảng biến thên Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực đại tại.. Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hàm số đồng biến trên khi và chỉ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 040.

Câu 1

A Hàm số đạt cực tiểu tại

B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số đạt cực đại tại

D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Bảng biến thên

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực đại tại

Câu 2 :Kí hiệu M là điểm biểu diễn số phức z, M′ là điểm biểu diễn số phức .z¯. Hỏi khẳng định nào dưới đây

là khẳng định đúng?

A M,M′ đối xứng với nhau qua trục tung.

B M,M′ đối xứng với nhau qua đường thẳng y=x.

C M,M′ đối xứng với nhau qua gốc toạ độ.

D M,M′ đối xứng với nhau qua trục hoành.

Đáp án đúng: D

Câu 3

Bảng biến thiên trong hình vẽ là của hàm số nào dưới đây?

Trang 2

Đáp án đúng: B

Câu 4

Trong một hộp có chứa các tấm bìa dạng hình chữ nhật có kích thước đôi một khác nhau, các cạnh của hình chữ nhật có kích thước là m và n¿đơn vị là cm) Biết rằng mỗi bộ kích thước (m ,n) đều có tấm bìa tương ứng Ta gọi một tấm bìa là “tốt” nếu tấm bìa đó có thể được lặp ghép từ các miệng bìa dạng hình chữ L gồm 4 ô vuông, mỗi

ô có độ dài cạnh là 1cm để tạo thành nó (Xem hình vẽ minh họa một tấm bìa “tốt” bên dưới)

Rút ngẫu nhiên một tấm bìa từ hộp, tính xác suất để tấm bìa vừa rút được là tấm bìa “tốt”

A 2995. B 10529 . C 359 . D 27.

Giải thích chi tiết: Số hình chữ nhật trong hộp là: Có 20 hình chữ nhật mà m=n và có C202 hình chữ nhật mà

m≠ n

⇒ n(Ω)=20+C202 =210

Gọi A là biến cố: “Rút được tấm bìa tốt” Do mỗi miếng bìa có hình chữ nhật L , một chiều gồm 2 hình vuông đơn vị, một chiều gồm 3 hình vuông đơn vị và diện tích của mỗi miếng bìa bằng 4 c m2 nên hình chữ nhật n.m

là tốt khi và chỉ khi m ,n thỏa mãn { m≥ 3, n≥ 2

m.n⋮8 m,n ∈ℕ∗,m, n≤ 20

Do đó phải có ít nhất một trong hai số m ,n , chia hết cho 4

Do hình chữ nhật có kích thước (m ;n) cũng chính là hình chữ nhật có kích thước (n;m) nên ta chỉ cần xét với kích thước m

TH1: m∈{8;16}⇒ n∈{2,3 , , 20}⇒ có 19+18=37 tấm bìa tốt

TH2: m∈{4,12,20}. Do 4=4.1,12=3.4,20=4.5 nên để m ,n chia hết cho 8 thì n chẵn Tập hợp

{2,3,4,10,12,14,18,20} có 8 phần tử

+) m=4 có 8 cách chọn n

+) m=12 có 8−1=7 cách chọn n

+) m=20 có 8−2=6 cách chọn n

TH2 có 8+7+6=21 tấm bìa tốt

⇒ n(A)=37+21=58 Vậy P(A)= 58

210= 29105.

Câu 5

Tập nghiệm của phương trình là

Trang 3

A B C D

Câu 7 Nếu các số dương thỏa mãn thì

Đáp án đúng: A

Câu 8 Cho lục giác Tìm số vectơ khác có điểm đầu và điểm cuối được lập từ lục giác

Câu 9

Ông An dự định làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng ( các mối ghép có kích thước không đáng kể) Biết rằng ông An sử dụng hết kính Hỏi bể cá có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu ( kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Giải thích chi tiết: [2H1-3.5-3] Ông An dự định làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không

nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng ( các mối ghép có kích thước không đáng kể) Biết rằng ông An sử dụng hết kính Hỏi bể cá có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu ( kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Lời giải

Gọi chiều rộng, chiều cao của bể cá là

Khi đó chiều dài bể cá là

Diện tích kính cần dùng để làm bể cá (không nắp) là:

Thể tích bể cá là:

Trang 4

Ta có GTLN của

Câu 10 Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

Giải thích chi tiết: Hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi

Thấy các số nhỏ hơn , còn lớn hơn 1 nên chọn

Câu 11

Trong không gian cho hai điểm , phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho hai điểm , phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là

Lời giải

Gọi là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

Trang 5

Gọi là trung điểm

+) Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng qua và có vectơ pháp tuyến

Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là

Câu 13 Cho Hãy biểu diễn theo và

Câu 14 Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện:

A Hình tròn tâm I¿;-1), bán kính R = 1

B Đường tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1.

C Hình tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1 (kể cả những điểm nằm trên đường tròn).

D Đường tròn tâm I¿;-1), bán kính R = 1

Giải thích chi tiết: Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều

A Đường tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1.

B Hình tròn tâm I¿;-1), bán kính R = 1

C Hình tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1 (kể cả những điểm nằm trên đường tròn).

D Đường tròn tâm I¿;-1), bán kính R = 1

Hướng dẫn giải

Gọi là điểm biểu diễn của số phức trên mặt phẳng phức

Theo đề bài ta có

( Hình tròn tâm I(-1;-1) bán kính R = 1 và kể cả đường tròn

đó )

Trong câu này hs dễ nhầm trong quá trình xác định tọa độ tâm đường tròn và hay quên dấu bằng sảy ra.

Câu 15 Cho hàm số Tìm điều kiện của m để hàm số đồng biến trên

Trang 6

Câu 16

Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A (− ∞;1) B (− 2;0) C (0;2) D (1;3)

Câu 17 Tập xác định của hàm số là:

Câu 18 Tìm tập xác định D của hàm số

Câu 19 Sau bữa tiệc, mỗi người bắt tay một lần với mỗi người khác trong phòng Có tất cả người lần lượt

bắt tay Hỏi trong phòng có bao nhiêu người:

Câu 20

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Giải thích chi tiết: Ta có: là tiệm cận đứng

Trang 7

Ta có: là tiệm cận ngang.

Vậy đồ thị của hàm số có 3 đường tiệm cận

Câu 21 Trên mặt phẳng tọa độ , cho hàm số liên tục trên và có đồ thị là Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hình phẳng giới hạn bởi , trục hoành, đường thẳng

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ , cho hàm số liên tục trên và có đồ thị là Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hình phẳng giới hạn bởi , trục hoành, đường thẳng và bằng

Lời giải

Theo lý thuyết trong sách giáo khoa GT 12

Câu 22 Nếu và thì giá trị của tích bằng

Câu 23 Cho hình trụ có bán kính đáy bằng và khoảng cách giữa hai đáy là Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục Tính diện tích của thiết diện được tạo thành

Câu 24 Hàm số có nguyên hàm trên đồng thời thỏa mãn Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Hàm số có nguyên hàm trên đồng thời thỏa mãn Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 8

C D

Câu 25 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈(− 20;20) để hàm số y=|3 x4−8 x3− 6 x2+24 x+m| có đúng 5 điểm cực trị?

Câu 26 Trong không gian , mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng : nên có VTPT:

Câu 27

Cho hàm số Hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:

Trang 9

ta luôn có nên

BÀI TẬP VỀ NHÀ

Câu 28

Cho đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số để hàm số có điểm cực trị Tổng tất cả các giá trị của các phần tử trong tập bằng

Giải thích chi tiết: Đặt

Phương trình

Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình luôn có 3 nghiệm phân biệt

Vậy để đồ thị hàm số có 5 điểm cực trị thì phương trình phải có 2 nghiệm đơn phân biệt

Vậy tổng các phần tử là 7

Trang 10

Câu 29

Trong mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là

Câu 30

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Câu 31 Số nghiệm nguyên của bất phương trình là?

Câu 32

Câu 33 Tập tấ cả các giá trị thực của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng

là

Trang 11

C D

Giải thích chi tiết: Do

Do

Ta có:

Tiêu đề	Đề ôn tập toán thi thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,16 MB