Đề ôn tập toán 12 thpt (182)

Gọi là tập hợp các số nguyên dương để bất phương trình có nghiệm thuộc đoạn.. Số phần tử của tập là Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Gọi là tâ

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 026.

Câu 1 Số phức z thỏa mãn 3 i z  1 4i

là

A

7 11

10 10i

 

7 11

10 10 i. C

7 11

10 10 i. D

7 11

10 10i

Đáp án đúng: A

i

i

 

Câu 2 Gọi g x 

là một nguyên hàm của hàm số f x  lnx1

Cho biết g 2  và 1 g 3 a bln

trong

đó a b, là các số nguyên dương phân biệt Hãy tính giá trị của T 3a2 b2

A T 8 B T 17 C T 2 D T 13

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Đặt

ln 1

1 1

x





  ln 1  1 ln  1 1  1 ln  1

1

x

x





Do g 2  1 1ln1 2 C 1 C 3 g x   x1 ln x1 x3

Suy ra: g 3 2ln 2 3 3 2 ln 2 ln 4     a1, b 4  3a2 b2 13

Câu 3 Tập xác định D của hàm số y3x 5 3

là tập:

A D =

5

\

3

 

 

 

R

5

; 3

 

5

; 3



Đáp án đúng: D

Câu 4 Một hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l có diện tích xung quanh được tính theo công thức

A S xq 2rl. B S xq rl.

C

2

1

3



xq

Đáp án đúng: B

Câu 5 Với mọi số thực a dương, lg 10a 2

bằng

A 2 lga  1 B lga  2 C 2lga  1 D 1 lg a 2

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Với mọi số thực a dương, lg 10a 2

bằng

A.1 lg a 2 B 2lga  C 2lg 11 a  D lg a  2

Lời giải

GVSB: Vũ Hảo; GVPB: Trịnh Đềm

Ta có lg 10 a2 lg10 lg a2  1 2lga

Câu 6

Đồ thị ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Đáp án đúng: D

Câu 7 Tính khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng d d tới mặt phẳng 1; 2  P

trong đó:

 

A

7

13

4

5

3

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Phương trình tham số của hai đường thẳng d d như sau:1, 2





Xét hệ phương trình:

1

4

3

4

t





          

Suy ra giao điểm của d d là 1, 2

1 3 7

; ;

2 4 4

A 

Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  P

là:

 

 2

;

3

d A P

  

Câu 8

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng cạnh bên bằng Tính thể tích của khối chóp

Đáp án đúng: A

Câu 9

Cho hình chóp S ABC có SAABC; tam giác ABC đều cạnh a và SA a (tham khảo hình vẽ bên) Góc

giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABC

bằng

A 90 B 45 C 135 D 60

Đáp án đúng: B

Câu 10

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Gọi là tập hợp các số nguyên dương để bất phương trình có nghiệm thuộc đoạn Số phần tử của tập là

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Gọi là tập hợp các số nguyên dương để bất phương trình có nghiệm thuộc đoạn Số phần tử của tập là

A Vô số B C D

Lời giải

Bất phương trình đã cho tương đương với

Từ bảng biến thiên ta thấy với mọi

Xét hàm số với ta có ,

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm thuộc đoạn khi và chỉ khi

Vì nguyên dương nên có tất cả giá trị thỏa đề bài

Câu 11 Tính 2

1 ln(x 1)

dx x

 Khẳng định nào sau đây là sai?

1 ln( 1)

ln 1 ln

x

x

C x 11 ln(x 1) ln | |x C

x



D

1 ln( 1)

ln 1

C



Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần với

Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng máy tính kiểm tra bằng định nghĩa.

Câu 12 Cho khối chóp S ABCD có SA^( ABCD)

, đáy ABCD là hình thang, AB CD// , SA AD DC a= = = , 7

BC a= Tam giác SBC vuông tại C , tam giác SCD vuông tại D Thể tích khối chóp đã cho bằng

A 2a3 B

3 2

a

3 4 3

a

3 2 3

a

Đáp án đúng: D

Câu 13 Miền nghiệm của bất phương trình 3 x - 2 y >- 6 là

C D

Đáp án đúng: D

Câu 14

Cho hàm số y=f x( ) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A (- ¥ ;0)

B (- 2;0)

C (- 2;2)

D (- 2;+¥ )

Đáp án đúng: B

Câu 15

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng và chiều cao bằng Thể tích của khối nón đã cho bằng

Đáp án đúng: C

Câu 16 Cho hai số phức z z thỏa mãn 1, 2 z1 1 3i  và 1 z2 1 i z2 5 Giá trị nhỏ nhất của biểu thứci

Pz   i  z  z

bằng

2 85

1

5 D 10 1

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Gọi M z ,  1 N z lần lượt là điểm biểu diễn số phức  2 z và 1 z 2

Từ điều kiện z1 1 3i   Tập hợp điểm M là đường tròn tâm 1 I1;3, bán kính R 1

Từ điều kiện z2 1 i z2  5 i NANB

, với A1;1 , B5; 1   Tập hợp điểm N là đường trung trực

của đoạn thẳng ABcó phương trình  d : 3x y 6 0

Ta có Pz2 1 i  z2 z1 NEMN, với E  1;1

Dễ thấy điểm E và đường tròn I R nằm hoàn toàn cùng phía so với đường thẳng ;  d

Gọi F là điểm đối xứng của E qua d

17 1

;

5 5

 

Ta có

2 85

1 5

PNEMNNF NI  RFI R 

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 4 điểm , , ,F N M I thẳng hàng.

Câu 17 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m sao cho hàm số

1

3

y mx  mx  m x

nghịch biến trên ?

Đáp án đúng: B

Câu 18 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng 10;10

để hàm số

3

x y

x m

 



  đồng biến trên khoảng 6; 2 ?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng 10;10

để hàm số

3

x

y

x m

 



  đồng biến trên khoảng 6; 2 ?

A 11 B 10 C 8 D 7.

Lời giải

Đặt t 3 x. Do x  6; 2  t 1;3

Khi đó ta có y f t  t 2

t m



 với t 1;3 và tm

Ta có

 

 2

2

m

t m



  



Mà hàm số t 3 x là hàm số nghịch biến trên khoảng 6; 2 nên để hàm số đã cho đồng biến trên

6; 2 

hàm số yf t 

nghịch biến trên

 

 

2 0 1;3

1;3

m m

 



 

 



3

m

m







Mà m  và m  10;10  m  9; 8; 7; ; 4; 3; 1;0;1      

Vậy có 10 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 19

đây là đúng?

Đáp án đúng: B

Câu 20

Cho hàm số yf x 

có đạo hàm f x 

xác định, liên tục trên  và bảng xét dấu f x 

như sau:

Hàm số g x f x 2 2

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1; 2. B 0;1 . C   ; 1

D 1;0

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho hàm số yf x  có đạo hàm f x 

xác định, liên tục trên  và bảng xét dấu f x 

như sau:

Hàm số g x f x 2 2

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1; 2 B   ; 1 C 1;0 D 0;1.

Lời giải

   2 

g x  x f x 

2

2

0

2

2 2

x

f x

x x









Bảng xét dấu g x 

:

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1

Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm (1;2;1), (3; 1; 2) A B  Điểm M trên trục Oz và cách đều hai

điểm ,A B có tọa độ là

A M0;0;4

3 1 3

; ;

2 2 2

M  

C M0;0; 4 

3 0;0;

2

M  

  Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm (1;2;1), (3; 1; 2) A B  Điểm M trên trục Oz và cách

đều hai điểm ,A B có tọa độ là

A M0;0;4

.B M0;0; 4 

3 0;0;

2

M  

3 1 3

; ;

2 2 2

M  

Câu 22 Tìm m để hàm số 1

x m y

x





 đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng

A m 1 B m 1 C m 1 D m  1

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Tập xác định: D \ 1

 2

1

1

m

x





Câu 23

Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1; 2

B 1;1

C   ; 1

D 1; 

Đáp án đúng: C

Câu 24 Biết F x G x   ;  

là hai nguyên hàm của hàm số f x  

trên ¡ và

4

0

f x dx F   G  a a 



Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

  ;   ; 0; 4.

y F x y G x x    x 

Khi S  8 thì abằng

Đáp án đúng: D

Câu 25 Giá trị lớn nhất của hàm số  

2

1 1

f x

x

 



 trên khoảng ;1

là

A m ax ;1  y 1

B m ax ;1  y 3

C m ax ;1  y 1

D m ax ;1  y 4

Đáp án đúng: A

Câu 26 Tính nguyên hàm của f x( )e2x

A 2.e2xC B

2

1 2

x

e C

C

2

1 2

x





D e 2xC

Đáp án đúng: B

Câu 27 Cho hàm số ( ) 1

ax

f x

x



 có F x( ) l à nguyên hàm, tìm a biết F(0) 1 và F(1) 2 ln 2.

A a 1 B a 1 C a 2 D a 0

Đáp án đúng: A

Câu 28 Tọa độ trọng tâm I của tứ diện ABCD là:

A

3

3

3

A B C I

A B C I

A B C I

x

y

z























2

2

2

A B I

A B I

A B I

x

y

z





























C

3

3

3

A B C G

A B C G

A B C G

x

y

z























4

4

4

A B C D I

A B C D I

A B C D I

x

y

z

























Đáp án đúng: D

Câu 29

Tìm số mặt của hình đa diện dưới đây:

Đáp án đúng: C

Câu 30

Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên

Hàm số f ( x )đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Đáp án đúng: A

Câu 31 Cho hình chóp S ABC. với SASB, SBSC, SCSA Biết độ dài SA, SB, SC lần lượt bằng 3, 5,

6 Tính thể tích V của khối chóp S ABC.

A V 10 B V 20 C V 15 D V 30.

Đáp án đúng: C

Câu 32 Cho hàm số

7 2

x y x





 Hàm số nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

Đáp án đúng: A

Câu 33 Tập nghiệm của bất phương trình log3x  là2

A S 0;9

C S 0;9

Đáp án đúng: C

Câu 34

Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau Tìm mệnh đề đúng?

A Hàm số y=f ( x ) nghịch biến trên khoảng (− 1;+∞ ).

B Hàm số y=f ( x ) đồng biến trên khoảng (− 1;1 ).

C Hàm số y=f ( x ) đồng biến trên khoảng (− 2;2 ).

D Hàm số y=f ( x ) nghịch biến trên khoảng (− ∞;1 ).

Đáp án đúng: B

Câu 35

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?

A y 3 x B y x 2

 C y x 3 D ylog 3x

Đáp án đúng: B