Đề luyện thi toán thpt có đáp án chi tiết (312)

.Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi là hình chiếu vuông góc của điểm trên.. Cho khối nón có bán kính đáy bằng và diện tích xung quanh bằng Tính thể tích của khối nón Đáp

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 045.

Câu 1 Cho hàm số có đồ thị Gọi là tập hợp tất cả các điểm thuộc có tọa độ là số nguyên Tính số phần tử của

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 4] Cho ba số dương thỏa mãn và

Giá trị của biểu thức bằng

Lời giải

FB tác giả: Dương Huy Chương

Ta có:

Ta thấy: Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi

Trang 2

Cộng theo vế , ta được:

Dấu đẳng thức xảy ra

Từ (*) ta có dấu đẳng thức của (I) và (II) cùng xảy ra nên

Câu 3 Trên khoảng , họ nguyên hàm của hàm số là

Đáp án đúng: B

Chọn C

Đáp án đúng: D

Câu 5 Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện đều cạnh

Câu 6 Cho khối chóp có , , Thể tích lớn nhất của khối chóp là:

Trang 3

A B C D

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Gọi là hình chiếu vuông góc của điểm trên

Đẳng thức xảy ra khi , , đôi một vuông góc

Câu 7

Cho hàm số liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 0,5

B Hàm số nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 2

C Hàm số nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 1

D Hàm số nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 3

Câu 8 Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật có chiều rộng , chiều dài , chiều cao khối chóp bằng Thể tích khối chóp theo là:

Trang 4

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật có chiều rộng , chiều dài , chiều cao khối chóp bằng Thể tích khối chóp theo là:

Hướng dẫn giải

Câu 9 Cho khối nón có bán kính đáy bằng và diện tích xung quanh bằng Tính thể tích của khối nón

Giải thích chi tiết: Ta có

Vậy

Câu 10 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành Hai điểm lần lượt là trung điểm của

Hai đường thẳng lần lượt cắt mặt phẳng tại và Gọi là thể tích khối chóp

và là thể tích khối tứ diện Tỉ số bằng

Câu 11

Cho một khối chóp đều có diện tích đáy , chiều cao Thể tích khối chóp đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Thể tích khối chóp đã cho là

Câu 12 Ông A gửi 100 triệu đồng tiết kiệm với lãi suất trên một năm và tiền lãi hàng năm được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi theo cách đó thì sau ít nhất bao nhiêu năm ông A thu được số tiền cả gốc và lãi ít nhất là 200 triệu đồng (biết rằng lãi suất không thay đổi)

Gọi là số tiền gửi ban đầu, là số tiền cả gốc và lãi, là số năm gửi tiết kiệm và lãi suất

Vì lãi suất hàng năm được nhập vào vốn nên số tiền ông A thu được cả vốn lẫn lãi là

Vậy sau ít nhất 13 năm thì ông A thu được số tiền ít nhất là 200 triệu đồng

Câu 13 : Tính đạo hàm của hàm số

Trang 5

A B

Câu 14 Tính theo phương thức lãi đơn; để sau năm ông Bình rút được cả vốn lẫn lãi số tiền là

đồng với lãi suất một quý thì ông Bình phải gửi tiết kiệm số tiền bao nhiêu?

Câu 15

Cho hàm số xác định và liên tục trên các khoảng và có bảng biến thiên như hình bên dưới

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận.

C Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận.

D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang

Câu 16 Hình trụ có bán kính đáy là 5, khoảng cách giữa hai đáy bằng 8 Diện tích toàn phần của hình trụ đã

cho bằng :

Câu 17 Trong mặt phẳng phức , giả sử là điểm biểu diễn số phức thỏa mãn Tập hợp những điểm là ?

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức , giả sử là điểm biểu diễn số phức thỏa mãn

Tập hợp những điểm là ?

Trang 6

A B

Hướng dẫn giải

Gọi là điểm biểu diễn số phức

Ôn lại dạng phương trình (Elip) đã học ở lớp 10 tránh nhầm với đường tròn hoặc Parabol.

Câu 18 Xét các số phức thỏa mãn Gọi lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu

Lời giải

Từ tập hợp điểm biểu diễn số phức nằm trên đường tròn có tâm bán kính

Trong mặt phẳng chọn điểm thỏa

Có

Do đó

Trang 7

Câu 19 Trong không gian , cho điểm Mặt phẳng đi qua và cắt các trục tọa độ

lần lượt tại các điểm không trùng với gốc tọa độ sao cho là trực tâm tam giác Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho điểm Mặt phẳng đi qua và cắt các trục tọa

độ lần lượt tại các điểm không trùng với gốc tọa độ sao cho là trực tâm tam giác Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng

Lời giải

Vậy mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng là

Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ , hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng

có tọa độ là

Câu 21 Tìm phương trình các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Trang 8

Câu 22 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì người đó có được nhiều hơn 200 triệu đồng

Câu 23 Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?

Câu 24 Cho khối lăng trụ có Giá trị lớn nhất thể tích lăng trụ bằng

Câu 25 Sự tăng trưởng của 1 loài vi khuẩn tuân theo công thức , trong đó là số vi khuẩn ban đầu,

là tỷ lệ tăng trưởng, là thời gian tăng trưởng Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có

300 con Để số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi thì thời gian tăng trưởng gần với kết quả nào sau đây nhất

Câu 26 Cho hai số phức thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau: ,

(trong đó là số thực) và là lớn nhất Khi đó giá trị của bằng

Gọi

Trang 9

Đường thẳng luôn đi qua điển cố định

Gọi là điểm biểu diễn của hai số phức ,

là giao của đường tròn có tâm bán kính với đường thẳng

là trung điểm Khi đó ta được

Câu 27 Hàm số luôn nghịch biến trên khi và chỉ khi

Giải thích chi tiết: Hàm số luôn nghịch biến trên khi và chỉ khi

Lời giải

TH2:

Vậy thì hàm số nghịch biến trên

Câu 28 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= − x+3 x+1 tại điểm có hoành độ x=1 là

A y=2x+3. B y=− x+2. C y=2x− 3. D y=− 2x+3.

Câu 29 Cho khối chóp S ABCcó chiều cao bằng 3a và đáy là tam giác ABCvuông tại A, AB=a, AC=2a

.Thể tích của khối chóp đã chobằng

A 4 a3. B a3. C 2 a3. D 3a3.

Giải thích chi tiết: Tacó:

Trang 10

,

Mà

Câu 31

Cho là một hằng số Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Câu 32 Cho ba điểm phân biệt A, B, C không thẳng hàng Tìm tập hợp các tâm O của mặt cầu thỏa mãn điều kiện đi qua hai điểm A, B.

A Mặt trung trực cạnh AB B Đường trung trực cạnh AB.

C Đường tròn đường kính AB D Đường tròn ngoại (ABC).

Câu 33 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình vô nghiệm

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình vô nghiệm

Lời giải

Câu 34

Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng và là tâm của đáy Gọi lần lượt là các điểm đối xứng với qua trọng tâm của các tam giác

và là điểm đối xứng với qua Thể tích của khối chóp bằng

Trang 11

A B

Câu 35

Hình chiếu B trên (SBD) là

Tiêu đề	Đề luyện thi toán thpt có đáp án chi tiết
Tác giả	Dương Huy Chương
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,02 MB