Đề luyện thi toán thpt có đáp án chi tiết (21)

Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hình hộp chữ nhật có tâm đối xứng chính là giao điểm của hai đường chéo và.. Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn Tính tích phân Đáp án đúng: B Giải

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 003.

Câu 1 Hình đa diện nào sau đây có tâm đối xứng?

A Hình lăng trụ tam giác B Hình tứ diện đều.

C Hình chóp tứ giác đều D Hình hộp chữ nhật.

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Hình hộp chữ nhật có tâm đối xứng chính là giao điểm của hai đường chéo và

có tâm thuộc , có hoành độ dương, biết cách một khoảng bằng 2 và cắt theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: • Gọi là tâm của mặt cầu (S) và R là bán kính của (S).

Trang 2

• Mặt khác:

• Với ta có (loại)

• Với ta có (thỏa mãn)

Câu 3

Hình đa diện trong hình vẽ có bao nhiêu mặt?

Câu 4 Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn Tính tích phân

Đáp án đúng: B

Lời giải

Từ giả thiết, thay bằng ta được

Do đó ta có hệ

Khi đó

Câu 5 Trên đồ thị của hàm số lấy điểm có hoành độ Tiếp tuyến của tại điểm có

hệ số góc bằng

Trang 3

Hàm số y=− x3+3 x2− 1 có đồ thị nào sau đây?

Đáp án đúng: A

Câu 7

Cho hàm số (m là tham số) thỏa mãn Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 8 Hàm số y=x4+2(m− 2) x2+m2−2m+3 có đúng 1 điểm cực trị thì giá trị của m là

A m=2. B m ≥2. C m>2. D m<2.

Câu 9 Cho Hãy tính theo c

Câu 10 Gọi là giá trị nhỏ nhất để bất phương trình

có nghiệm Chọn đáp án đúng trong các khẳng định sau

Trang 4

+ Với điều kiện trên bất phương trình:

+ Ta thấy các nghiệm của trong khoảng luôn thỏa mãn

Bảng biến thiên:

Suy ra khi thì

Bảng biến thiên:

Trang 5

+ Do đó bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi

Câu 11 Tìm tất cả các giá trị m để phương trình x2+ y2−2mx+2 y+9=0 là phương trình đường tròn

A [ m>2√2

m<− 2√2. B −2√2<m<2√2

m≥ 2√2 .

Câu 12 Gọi giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn lần lượt là Khi đó giá trị của bằng:

Câu 13 Cho là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và các đường thẳng , Khi quay quanh trục tạo thành một khối tròn xoay có thể tích bằng

Giải thích chi tiết: Cho là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và các đường thẳng , Khi quay quanh trục tạo thành một khối tròn xoay có thể tích bằng

A B C D

Lời giải

.

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A Ba điểm A,B,C thẳng hàng.

B Ba điểm A,B,C là ba đỉnh của một tam giác vuông cân.

C Ba điểm A,B,C là ba đỉnh của một tam giác đều.

D Ba điểm A,B,C là ba đỉnh của một tam cân, không vuông.

Trang 6

Câu 15 Cho bảng biến thiên như hình bên

Khẳng định nào sau đây sai?

A Đồ thị hàm số có tọa độ đỉnh

B Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng

C Đồ thị hàm số có trục đối xứng

D Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng

Câu 16 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng Đường thẳng vuông góc với đáy Gọi là trung điểm , mặt phẳng đi qua hai điểm và đồng thời song song với cắt lần lượt tại Bán kính mặt cầu đi qua năm điểm nhận giá trị nào sau đây?

Dễ thấy là trong tâm tam giác

Trang 7

Xét tam giác vuông và là đường cao của tam giác , chứng minh tương tự

ta có

Tam giác nên vừa là trung tuyến vừa là đường cao của tam giác

Ta có nên mặt cầu đi qua năm điểm có tâm là trung điểm của

và bán kính bằng

Câu 18 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số và hai đường thẳng

bằng

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] ¿ - K12 - SGD Gia Lai - NĂM 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi

đồ thị của các hàm số và hai đường thẳng bằng

A B C D

Lời giải

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số và hai đường thẳng bằng

Câu 19 Mặt cầu có bán kính thì có diện tích bằng

Câu 20

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng Tổng các phần tử của bằng

Trang 8

A B C D

Trang 9

Phương trình có nghiệm thuộc khoảng khi và chỉ khi phương trình

có nghiệm thuộc khi và chỉ khi đồ thị hàm số và đường thẳng có điểm chung với hoành độ

là đường thẳng qua điểm và là đường thẳng qua điểm

Đồ thị hàm số trên là phần đường cong nằm giữa hai đường thẳng và

Vậy phương trình có nghiệm thuộc nửa khoảng khi và chỉ khi dao động trong miền giới hạn bởi và (không trùng với ) khi và chỉ khi

Vậy tổng các giá trị của bằng

Câu 22 Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp A={¿≤ 9}:

Câu 23 Trong các khẳng định sau đây , khẳng định nào đúng?

Giải thích chi tiết: Trong các khẳng định sau đây , khẳng định nào đúng?

Hướng dẫn giải

Dùng máy tính kiểm tra kết quả

Câu 24 Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Tính giá trị

Trang 10

Giải thích chi tiết: Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Tính giá trị

Câu 25 Cho là hai số phức thỏa mãn và Giá trị lớn nhất của biểu thức

có dạng Khi đó có giá trị là

Giải thích chi tiết: Cho là hai số phức thỏa mãn và Giá trị lớn nhất của biểu thức có dạng Khi đó có giá trị là

A B C D

Lời giải

Mặt khác,

Do đó

Ta có

Câu 26 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là

Lời giải

Hàm số có tập xác định hàm số liên tục trên

Trang 11

Ta có: ; ; Vậy

Câu 27 Cho a là số dương, a ≠ 1 và Khẳng định nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 28 Một vật đang chuyển động với vận tốc thì tăng tốc với gia tốc trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc Hỏi quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng bao nhiêu mét?

Lời giải

Lúc dừng hẳn thì

Theo giả thiết, ta có:

Câu 29 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành bằng

Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành là

Câu 30 Hàm số có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là Khi đó kết quả nào sau đây đúng?

Câu 31 Tổng độ dài của tất cả các cạnh của một khối lập phương cạnh bằng

Trang 12

Câu 32 Cho hình nón có chiều cao bằng Biết mặt phẳng đi qua trục hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác đều Thể tích của khối nón bằng

Câu 33

Cho hàm số liên tục trên đoạn Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

, trục hoành, hai đường thẳng , (như hình vẽ dưới đây) Giả sử là diện tích hình phẳng đúng trong các phương án A, B, C, D cho dưới đây?

Câu 34

Hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số đa thức bậc bốn và Biết rằng đồ thị của hai hàm số này cắt nhau tại đúng ba điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là , , Diện tích của hình phẳng (phần gạch sọc trên hình vẽ bên) gần nhất với kết quả nào dưới đây?

Trang 13

A B C D

, quan sát hình vẽ ta có

Câu 35 Tìm tất cả các giá trị để hàm số có 3 điểm cực trị

Tiêu đề	Đề luyện thi toán thpt có đáp án chi tiết (21)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,39 MB