Đề luyện thi toán thpt có đáp án chi tiết (115)

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm của phương trình là Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên của hàm số ta suy ra bảng biến thiên của hàm số như sau: Suy

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 017.

Câu 1 Với mọi số thực và là hai số thực dương bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án đúng: B

Câu 2

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình là

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Từ bảng biến thiên của hàm số ta suy ra bảng biến thiên của hàm số như sau:

Suy ra số nghiệm của phương trình là 0

Trang 2

Câu 3 bằng

Đáp án đúng: A

Câu 4 Tập nghiệm của bất phương trình là

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Ta có :

Giải thích chi tiết: Nếu thì bằng:

A B C D

Câu 6 Tích giá trị lớn nhất và giái trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng:

Câu 7 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng và các điểm ,

Điểm thuộc mặt phẳng sao cho các đường thẳng , luôn tạo với mặt phẳng các góc bằng nhau Biết rằng điểm luôn thuộc đường tròn cố định Tìm tọa độ tâm của đường tròn

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng và các điểm

, Điểm thuộc mặt phẳng sao cho các đường thẳng , luôn tạo với mặt phẳng các góc bằng nhau Biết rằng điểm luôn thuộc đường tròn cố định Tìm tọa độ tâm của đường tròn

Lời giải

Cách 1:

Trang 3

Gọi , lần lượt là hình chiếu vuông góc của , trên

Khi đó ta có Suy ra

Gọi Khi đó ta có:

Suy ra thuộc đường tròn giao tuyến của với mặt cầu Mặt cầu có tâm

Tâm của đường tròn là hình chiếu vuông góc của trên

Từ đó ta tìm được

Cách 2:

Gọi , lần lượt là hình chiếu của , lên

Ta có:

Lấy điểm là điểm đối xứng của qua ; thuộc đoạn sao cho ; thuộc đoạn sao

Khi đó: , , , , , , đều là các điểm cố định

Trang 4

* Ta chứng minh: di chuyển trên đường tròn tâm , đường kính :

Gọi là điểm đối xứng của qua cân tại

nằm trên trung tuyến và là trọng tâm

Dễ dàng chứng minh là trung điểm của

di chuyển trên đường tròn tâm đường kính

* Tìm tọa độ điểm :

Phương trình đường cao là:

Trang 5

C D

Câu 9 Kết quả của bằng

Câu 10

Cho hàm bậc bốn có đồ thị như sau:

Đồ thị trên là của của hàm số nào dưới đây?

Câu 11 Trần Phú - 2019) Tập nghiệm của bất phương trình:

Đặt , suy ra bpt (*) trở thành:

Giao với Đk ta được:

Trang 6

Vậy tập nghiệm của BPT đã cho là

Câu 12 Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y= 1

3x

3−m x2+4 x−1 có hai điểm cực trị x1, x2 thỏa mãn

x12+ x22−3 x1x2=12

A m=0 B m=± 4√2 C m=± 2√2 D m=8

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y= 13x3−m x2+4 x−1 có hai điểm cực

trị x1, x2 thỏa mãn x12+ x22−3 x1x2=12

A m=± 4√2 B m=8 C m=± 2√2 D m=0

Lời giải

y ′ =x2− 2mx+4

Để hàm số có hai điểm cực trị x1, x2 thì

Ta có: x12+ x22−3 x1x2=12⇔(x1+x2)2−5 x1x2=12

Theo định lý Vi-et ta có: {x1+x2=2 m

x1 x2=4 , thay vào phương trình trên ta được:

(2m)2−5.4=12⇔4 m2=32⇔m2=8⇔m=± 2√2 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy m=± 2√2.

Câu 13 Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số

Câu 14 Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm:

+ Với ta có phương trình ;

Trang 7

+ Với ta có phương trình (4);

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là: hoặc

Câu 15

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông Gọi E, F lần lượt là trung điểm của SB, SD Tính tỉ số

Câu 16 Cho số phức Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức trên mặt phẳng

Giải thích chi tiết: Ta có

Vậy điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng là

Câu 17 Cho hàm số liên tục trên Biết là một nguyên hàm của hàm số , họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là:

Giải thích chi tiết: Do là một nguyên hàm của hàm số

Khi đó

Vậy tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Câu 18 Cho Tính theo

Trang 8

A B C D .

Câu 19 Cho ABH vuông tại H , AH =3a , BH =2a Quay ABH quanh trục AH ta được một khối nón có thể tích

là:

A 4

3πa

3

Câu 20

Hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số ?

Trang 9

A Hình 1 B Hình 3 C Hình 2 D Hình 4.

Câu 22 Cho hàm số có đồ thị là Gọi , là các điểm cực trị của Tính độ dài đoạn thẳng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị là Gọi , là các điểm cực trị của Tính

độ dài đoạn thẳng

Lời giải

Đồ thị có 2 điểm cực trị là ,

Vậy

Câu 23 Họ nguyên hàm của hàm số là

Trang 10

Câu 24 Khi tính nguyên hàm , bằng cách đặt ta được nguyên hàm nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Khi tính nguyên hàm , bằng cách đặt ta được nguyên hàm nào dưới đây?

Lời giải

Câu 25

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Trong các số và có bao nhiêu số dương?

Câu 26 Tính thể tích của khối lập phương biết độ dài đường chéo

Trang 11

Ta có do đó thể tích khối lập phương là

Câu 27 Trong không gian tọa độ , cho hai điểm , Gọi là tập hợp các điểm trong không gian thỏa mãn Khẳng định nào sau đây là đúng?

A là một đường tròn có bán kính bằng B là một đường tròn có bán kính bằng

C là một mặt cầu có bán kính bằng D là một mặt cầu có bán kính bằng

Giải thích chi tiết: + Gọi là trung điểm

Ta có :

Suy ra tập hợp điểm trong không gian là mặt cầu tâm , bán kính bằng 2

Vậy là một mặt cầu có bán kính bằng

Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình có giá trị là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên thoả mãn và

Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình có giá trị là

A B C D .

Lời giải

Ta có

(1)

Trang 12

Vậy tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình là

Câu 29 Cho khối chóp có thể tích bằng 12 Gọi là điểm trên cạnh sao cho Thể tích của khối chóp bằng

Câu 30 Tìm tất cả các tham số thực để hàm số đạt cực tiểu tại

Câu 31

Cho hàm số có ba điểm cực trị là , , Hàm số

là hàm số đạt cực trị tại và và có đồ thị đi qua hai điểm cực trị

có hoành độ của đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và

bằng

số là hàm số đạt cực trị tại và và có đồ thị đi qua hai điểm cực trị có hoành độ của đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và

bằng

A B C D

Lời giải

Vì là hàm số đạt cực trị tại điểm và có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số

nên phương trình có nghiệm ;

Suy ra

Câu 32 Cho hai tập hợp ; , tập hợp có bao nhiêu phần tử?

Câu 33

Hàm số liên tục và có bảng biến thiên như hình bên Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn Tìm mệnh đề đúng

Trang 13

A B C D

Câu 34

Tính Chọn kết quả đúng

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần 2 lần với

Phương pháp trắc nghiệm:

Cách 1: Sử dụng định nghĩa

Nhập máy tính CALC tại một số giá trị ngẫu nhiên trong tập xác định, nếu kết quả xấp xỉ bằng thì chọn

Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng.

Tiêu đề	Đề Luyện Thi Toán Thpt Có Đáp Án Chi Tiết (115)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Trần Phú
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2019
Thành phố	Hải Phòng

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,43 MB