Đề luyện thi toán thpt có đáp án chi tiết (114)

Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ.. Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên trục là điểm Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 017.

Câu 1

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào đúng?

Đáp án đúng: A

Câu 2 Cho các câu sau đây:

(I): “Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam”

(III): “Mệt quá!”

(IV): “Chị ơi, mấy giờ rồi?”

Hỏi có bao nhiêu câu là mệnh đề toán học?

Đáp án đúng: B

Câu 3

Cho hàm số có đồ thị như trong hình bên dưới Biết rằng là số thực dương, hỏi trong các số

có tất cả bao nhiêu số dương?

Đáp án đúng: C

Trang 2

Câu 4

Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ Hỏi số nghiệm của phương trình trên đoạn là?

Câu 5

Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên trục là điểm

Giải thích chi tiết: Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên trục là điểm

Lời giải

Hình chiếu vuông góc của điểm trên trục là điểm

Câu 6 Tích phân ∫

1

2

dx

A ln 2 B 13ln 2 C 2ln 2. D 2

Đáp án đúng: D

Câu 8

Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Trang 3

Hàm số nghịch biến trên khoảng

Giải thích chi tiết:

Đặt

Bảng xét dấu:

Dựa vào BXD, ta có kết luận hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 9 Giả sử là các số thực dương thỏa mãn Tính giá trị của

Câu 10

Trang 4

A B C D

Câu 11 Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 3, 4, 5 Thể tích khối cầu đó bằng

Câu 12

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với đáy, tạo với mặt phẳng một góc Tính thể tích khối chóp

Câu 13

Biết rằng đồ thị hàm số có dạng như hình vẽ:

Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 14 Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh có độ dài Thể tích của khối nón là

Câu 15

Cho các hình khối sau:

Trang 5

Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là:

Giải thích chi tiết: Có hai khối đa diện lồi là: Hình 1 & Hình 4.

Câu 16 Hàm số y=√2 x− x2 nghịch biến trên khoảng nào?

A (0;1) B (1;2) C (0;2) D (1;+∞)

Câu 17

Cho hàm số có đồ thị hàm số như hình sau

là hàm số nào trong các hàm số sau?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị hàm số như hình sau

Trang 6

là hàm số nào trong các hàm số sau?

Lời giải

Quan sát đồ thị, ta thấy:

+) Đây không phải dáng đồ thị hàm số đa thức bậc ba, do đó loại phương án D

+) Đồ thị là đường cong kết thúc bằng việc đi xuống theo hướng từ trái sang phải, do đó hệ số của luỹ thừa cao

nhất của mang dấu âm Loại phương ánC

+) Đồ thị cắt trục tại Loại phương án#A

Kiểm tra phương án B: Hàm số trùng phương, hệ số , cắt trục tung tại , thoả mãn

Vậy, đáp án đúng là phương án B

Câu 18 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

Câu 19

Cho các số thực a, b dương , khác 1 Đồ thị các hàm số , như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới

đây, là mệnh đề đúng?

Trang 7

Câu 20 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , , Biết và

Tính thể tích khối cầu có tâm thuộc phần không gian bên trong của hình chóp và tiếp xúc với tất

cả các mặt của hình chóp

Thể tích của hình chóp là

Gọi là tâm mật cầu nội tiếp hình chóp, là bán kính

Ta có:

Câu 21 Với là các số thực dương tùy ý thỏa mãn , mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 22 Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng

Trang 8

A B

Câu 23 Khối lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Giải thích chi tiết: Khối lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A B C D .

Lời giải

Khối lập phương có 9 mặt phẳng đối xứng như sau

Câu 24 Cho số phức thỏa mãn Số phức liên hợp của là

Giải thích chi tiết: Fb tác giả: Trần Văn Luật

Câu 25 Cho lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh Hình chiếu của điểm trên

mặt phẳng trùng vào trọng tâm của tam giác Biết tam giác có diện tích bằng Tính thể tích khối lăng trụ

Trang 9

+ Ta có

Nên

Do đều cạnh bằng nên

+ Trong vuông tại ta có

Vậy

Câu 26

Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Giải thích chi tiết: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Trang 10

A B C D.

Lời giải

Từ dạng tổng quát của đồ thị hàm số ta loại được A, C,B

Câu 27 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại ; ; Tam giác ,

lần lượt vuông tại và Khối cầu ngoại tiếp hình chóp có thể tích bằng Tính thể tích khối chóp

Gọi là bán kính hình cầu ngoại tiếp hình chóp

Gọi là trung điểm đoạn thẳng và là trung điểm đoạn thẳng

Như vậy , nên là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Ta có tam giác vuông tại nên là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Suy ra

Trang 11

Thể tích khối chóp là

Câu 28 Cho hai đường tròn , mà mỗi đường tròn này đi qua tâm của đường tròn kia và cắt nhau tại và Đường cát tuyến qua cắt đường tròn tại , cắt đường tròn tại N Góc tạo bởi hai tiếp tuyến tại và của hai đường tròn bằng

Giải thích chi tiết: Cho hai đường tròn , mà mỗi đường tròn này đi qua tâm của đường tròn kia

và cắt nhau tại và Đường cát tuyến qua cắt đường tròn tại , cắt đường tròn tại N Góc tạo bởi hai tiếp tuyến tại và của hai đường tròn bằng

A B C D

Lời giải

nhỏ)

(2)

Từ (1), (2), (3) ta có Do đó góc tạo bởi hai tiếp tuyến là

Câu 29 Cho hàm số y=f(x) liên tục trên khoảng (a;b) và x0 là một điểm trên khoảng đó Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Nếu dấu của f ′(x) đổi dấu từ âm sang dương khi x qua x0 thì x0 là điểm cực đại của hàm số.

B Nếu dấu của f ′(x) đổi dấu từ dương sang âm khi x qua x0 thì x0 là điểm cực tiểu của hàm sốy=f(x)

C Nếu dấu của f ′(x) đổi dấu từ âm sang dương khi x qua x0 thì x0 là điểm cực tiểu của hàm số.

D Nếu f ′(x) bằng 0 tại x0 thì x0 là điểm cực trị của hàm số.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số y=f(x) liên tục trên khoảng (a;b) và x0 là một điểm trên khoảng

đó Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Nếu f ′(x) bằng 0 tại x0 thì x0 là điểm cực trị của hàm số.

B Nếu dấu của f ′(x) đổi dấu từ dương sang âm khi x qua x0 thì x0 là điểm cực tiểu của hàm sốy=f(x)

Trang 12

C Nếu dấu của f ′(x) đổi dấu từ âm sang dương khi x qua x0 thì x0 là điểm cực tiểu của hàm số.

D Nếu dấu của f ′(x) đổi dấu từ âm sang dương khi x qua x0 thì x0 là điểm cực đại của hàm số.

Lời giải

Mệnh đề A sai vì phải thêm điều kiện f ′(x) đổi dấu khi qua x0

Mệnh đề B sai vì nếu dấu của f ′(x) đổi dấu từ dương sang âm khi x qua x0 thì x0 là điểm cực đại của hàm số

Mệnh đề D sai vì nếu dấu của f ′(x) đổi dấu từ âm sang dương khi x qua x0 thì x0 là điểm cực tiểu của hàm số

Câu 30 Giá trị của tích phân

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình là

Lời giải

Với phương trình vô nghiệm

Câu 32 Phương trình có 2 nghiệm là ; Hãy tính giá trị của

Giải thích chi tiết: Phương trình có 2 nghiệm là ; Hãy tính giá trị của

Lời giải

và là số nguyên tố Tổng bằng:

Trang 13

A B C D .

số nguyên, và là số nguyên tố Tổng bằng:

A B C D .

Lời giải

Ta có:

-HẾT -Câu 34 Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình ?

Câu 35 Trong không gian , cho mặt phẳng và đường thẳng

với là tham số thực Để thuộc mặt phẳng thì giá trị thực của bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho mặt phẳng và đường thẳng

với là tham số thực Để thuộc mặt phẳng thì giá trị thực của bằng bao nhiêu?

Lời giải

Để đường thẳng nằm trong mặt phẳng thì

Vậy không tồn tại giá trị của để đường thẳng nằm trong mặt phẳng

Tiêu đề	Đề Luyện Thi Toán Thpt Có Đáp Án Chi Tiết
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,54 MB