Cho đồ thị hàm số và như hình vẽ: Khẳng định nào sau đây đúng?. Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: + Xét hàm số đi qua suy ra đồ thị hàm số 1 là đường nghịch biến, suy ra.. Với giá trị
Trang 1ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC
TOÁN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-Họ tên thí sinh:
Số báo danh:
Mã Đề: 044.
Câu 1 Tổng tất cả các nghiệm của phương trình là:
Đáp án đúng: D
Câu 2 Cho lăng trụ ABC A ′ B ′ C ′ có cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB=a,
AC=a√3 Hình chiếu vuông góc của đỉnh A ′ trên mp ( ABC ) trùng với trung điểm của cạnh BC Khoảng cách giữa hai đường thẳng B B ′ và AC tính theo a bằng
A 2a√39
13 . B a√13
13 . C a√13
13 .
Đáp án đúng: A
Câu 3
Cho đồ thị hàm số và như hình vẽ:
Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: + Xét hàm số đi qua suy ra đồ thị hàm số (1) là đường nghịch biến, suy ra
+ Xét hàm số đi qua (1;0) suy ra đồ thị hàm số (2) là đường đồng biến suy ra b>1
Suy ra
Câu 4 Tìm tập nghiệm của phương trình
Đáp án đúng: C
Câu 5
Cho khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:
Trang 2A B C D
Đáp án đúng: B
Câu 6 Cho hàm số Với giá trị nào của thì các đường tiệm cận của đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ một hình vuông?
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hàm số Với giá trị nào của thì các đường tiệm cận của đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ một hình vuông?
A B C A và B sai D A và B đều đúng.
Lời giải
TXĐ:
Đề hàm số có tiệm cận thì
Ta có là TCN của đồ thị hàm số
Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có các kích thước là và
Để nó là hình vuông thì
Câu 7
Hàm số liên tục trên có bảng biến thiên:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là:
Đáp án đúng: B
Trang 3A B
Đáp án đúng: D
Câu 10
Phương trình bậc hai nào dưới đây nhận hai số phức và làm nghiệm?
Đáp án đúng: B
Câu 11 Mô đun của số phức bằng
A
B
C
D
Đáp án đúng: D
Câu 12 Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ?
Đáp án đúng: B
Câu 13 Cho hình trụ có chiều cao bằng 2 và đường kính đáy bằng 6 Thế tích của khối trụ đã cho bằng
Đáp án đúng: B
Câu 14
Ông An đặt hàng cho một cơ sở sản xuất chai lọ thủy tinh chất lượng cao X để làm loại chai nước có kích thước phần không gian bên trong của chai như hình vẽ, đáy dưới có bán kính R=5 cm, bán kính cổ chai r=2 cm,
AB=3 cm, BC=6 cm, CD=16 cm Tính thể tích V phần không gian bên trong của chai nước
Trang 4A V =464 π c m3 B V =494 π c m3
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: + Thể tích khối trụ bán kính đáy là R chiều cao CD là:
V1=π R2.CD¿400 π c m3
+ Thể tích khối nón cụt có chiều cao BC là:
V2= 13BC(π R2+√π R2.π r2+π r2)¿12.6(π 25+√π 25.π 4+π 4)¿78π cm3
+ Thể tích khối trụ bán kính đáy là r chiều cao AB ( khối cổ chai) là:
V3=π r2 AB¿12π c m3
Thể tích phần không gian bên trong của chai nước là: V =V1+V2+V3¿490 π c m3
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Vì là hàm số lẻ, xác định và liên tục trên nên
Trang 5Câu 17 Cho hàm số Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A Đồ thị hàm số đi qua điểm
B Đồ thị hàm số có tiệm cậng ngang và tiệm cận đứng.
C Hàm số không có điểm cực trị.
D Hàm số luôn nghịch biến trên
Đáp án đúng: D
Câu 18
Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số và
Mệnh đề nào sau đây sai?
Đáp án đúng: C
Trang 6
Câu 19 Trong các khẳng định sau, đâu là khẳng định sai?
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 20 Cho khối lập phương Gọi , , , , , lần lượt là trung điểm , , , , , Biết diện tích đa giác là , thể tích khối lập phương trên gần số nào sau đây?
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Thiết diện là một lục giác đều Đặt cạnh của khối lập phương là
Nên cạnh của lục giác đều bằng
Diện tích lục giác đều bằng lần diện tích tam giác đều cạnh :
Câu 21 Một người gửi tiết kiệm đồng vào một ngân hàng với lãi suất năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau đúng năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gần nhất với số nào sau đây, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?
Trang 7Giải thích chi tiết:
Ta có
Do đó
Câu 23
Cho hàm liên tục trên và có bảng xét dấu như sau:
Số điểm cực tiểu của hàm số là
Đáp án đúng: D
Câu 24
Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích của khối chóp đã cho bằng
Đáp án đúng: B
Câu 25 Phước - 2019) Trong không gian , khoảng cách từ điểm tới đường thẳng
bằng
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Đường thẳng đi qua , có véc tơ chỉ phương
Câu 26 Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , biết ,
và Tính thể tích của khối lăng trụ
Đáp án đúng: C
Câu 27
Nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: D
Trang 8Câu 28
Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật có và
thuộc hai đáy của hình trụ, , Tính thể tích khối trụ
Đáp án đúng: C
Câu 29
Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng , chiều cao bằng Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa khối cầu, mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn cuả mỗi nửa khối cầu Tính tỉ số thể tích của phần còn lại của khối gỗ và thể tích khối gỗ ban đầu
A .
B .
C .
D .
Đáp án đúng: D
Trang 9Hàm số có 3 điểm cực trị
[Phương pháp trắc nghiệm] : Đồ thị hàm số có 3 cực trị khi và chỉ khi và trái dấu , tức
là :
Suy ra :
Câu 31 Đạo hàm của hàm số trên khoảng là
Đáp án đúng: C
Câu 32
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là
Câu 33
Cho hàm số có đồ thị hàm như hình bên
Hỏi hàm số có bao nhiêu cực trị ?
Đáp án đúng: C
Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm , Trung điểm của đoạn thẳng có tọa độ là
Trang 10Đáp án đúng: D
Câu 35 Cho số phức thỏa mãn Phần ảo của số phức bằng
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Phần ảo của số phức bằng
A B C D
Lời giải
Ta có:
Suy ra Vậy phần ảo bằng
Phương án nhiễu A, học sinh nhầm phần thực với phần ảo.
Phương án nhiễu B, học sinh nhầm số phức liên hợp.
Phương án nhiễu D, học sinh tính nhầm khi giải hệ phương trình để tìm