Đề luyện thi toán thpt có đáp án chi tiết (305)

Thể tích lớn nhất của khối chóp là: Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi là hình chiếu vuông góc của điểm trên.. Thể tích của bình hình trụ gần bằng làm tròn đến hai chữ số

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 044.

Câu 1 Tìm tất cả các giá trị nguyên của trên thỏa mãn

Đáp án đúng: A

Câu 2 Cho khối lăng trụ có Giá trị lớn nhất thể tích lăng trụ bằng

Câu 3 Cho khối chóp có , , Thể tích lớn nhất của khối chóp là:

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Gọi là hình chiếu vuông góc của điểm trên

Đẳng thức xảy ra khi , , đôi một vuông góc

Câu 4

Trang 2

Cho đồ thi hàm số (C) Gọi là hoành độ các điểm M, N trên (C), mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y = - x + 2016 Khi đó là:

Câu 5

Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong hình bên

Đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng?

Câu 6

Người ta xếp 9 viên bi trong đó 8 viên bi có bán kính 2 và một viên bi bán kính 3 vào một bình hình trụ sao cho

4 viên bi nhỏ tiếp xúc với nhau và tiếp xúc với đáy dưới, 4 viên bi nhỏ còn lại tiếp xúc với nhau và tiếp xúc với đáy trên Viên bi to nằm giữa hình trụ, tiếp xúc với tất cả các viên bi nhỏ Biết rằng các viên bi nhỏ đều tiếp xúc với đường sinh của chiếc bình Thể tích của bình hình trụ gần bằng (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy)

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Người ta xếp 9 viên bi trong đó 8 viên bi có bán kính 2 và một viên bi bán kính 3 vào một

bình hình trụ sao cho 4 viên bi nhỏ tiếp xúc với nhau và tiếp xúc với đáy dưới, 4 viên bi nhỏ còn lại tiếp xúc với nhau và tiếp xúc với đáy trên Viên bi to nằm giữa hình trụ, tiếp xúc với tất cả các viên bi nhỏ Biết rằng các

Trang 3

viên bi nhỏ đều tiếp xúc với đường sinh của chiếc bình Thể tích của bình hình trụ gần bằng (làm tròn đến hai

chữ số sau dấu phẩy)

Câu 7

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số có phương trình là

Câu 8

Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Đáp án đúng: D

Câu 9 Cho mặt cầu cố định Hình nón gọi là nội tiếp mặt cầu nếu hình nón có đường tròn đáy và đỉnh thuộc mặt cầu Tính bán kính đáy của để khối nón có thể tích lớn nhất

Trang 4

Suy ra:

Bảng biến thiên:

Suy ra đạt giá trị lớn nhất khi hay

Câu 10 Cho khối chóp có đáy là tam giác vuông tại Biết , vuông góc với đáy, Thể tích khối chóp là

Câu 11 Có bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ chữ số ?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ chữ số ?

A B C D .

Lời giải

Số có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ chữ số là một chỉnh chợp chập của phần

tử Vậy có số thỏa yêu cầu đề bài

Câu 12 Anh Bảo gửi triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kỳ hạn là một quý, với lãi suất % một quý Hỏi thời gian tối thiểu bao nhiêu để anh Bảo có được ít nhất triệu đồng tính cả vốn lẫn lãi?

Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức lãi kép với , , tìm sao cho

Câu 13 Mệnh đề nào sau đây là sai?

A Tồn tại một mặt cầu chứa tất cả các đỉnh của một hình tứ diện đều.

B Tồn tại một mặt trụ tròn xoay chứa tất cả các cạnh bên của một hình hộp.

C Tồn tại một mặt trụ tròn xoay chứa tất cả các cạnh bên của một hình lập phương.

D Tồn tại một mặt nón tròn xoay chứa tất cả các cạnh bên của một hình chóp tứ giác đều.

Trang 5

Câu 14 Cho hai đường thẳng và cắt nhau Đường thẳng là ảnh của đường thẳng qua phép đối xứng

trục Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A song song hoặc trùng với B cắt

Câu 15

Cho hàm số liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 1

B Hàm số nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 2

C Hàm số nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 0,5

D Hàm số nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 3

Câu 16 Ông dự định làm một cái thùng phi hình trụ (không có nắp) với dung tích bằng thép không gỉ

để đựng nước Chi phí trung bình cho thép không gỉ là đồng Hỏi chi phí nguyên vật liệu làm cái thùng thấp nhất là bao nhiêu (làm tròn đến hàng nghìn) ?

Giả sử thùng hình trụ có chiều cao , bán kính đáy và độ dài đường sinh

Trang 6

Dung tích của thùng là:

Tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy của thùng là:

Để chi phí nguyên vật liệu làm cái thùng thấp nhất thì tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy của thùng phải nhỏ nhất

Vậy chi phí nguyên vật liệu làm cái thùng thấp nhất là: (đồng)

Câu 17 : Tính đạo hàm của hàm số

Câu 18 Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao là

Câu 20

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai mặt phẳng ,

Giá trị số thực để hai mặt phẳng vuông góc

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai mặt phẳng

Trang 7

A B C D.

Hướng dẫn giải:

Câu 21

Cho hình nón có đường sinh bằng diện tích xung quanh bằng Tính chiều cao của hình nón

đó theo

Câu 22 Cho hình lăng trụ có độ dài tất cả các cạnh bằng và hình chiếu vuông góc của đỉnh lên mặt phẳng là tâm của hình bình hành Thể tích khối lăng trụ tính theo a là

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ có độ dài tất cả các cạnh bằng và hình chiếu vuông góc của đỉnh lên mặt phẳng là tâm của hình bình hành Thể tích khối lăng trụ

tính theo a là

Lời giải

Gọi là tâm của hình bình hành Do lăng trụ có tất cả các cạnh bằng nhau nên hình bình hành là hình thoi

Theo giả thiết là hình chiếu của trên mặt phẳng và nên

Hình thoi là hình vuông

Do đó là hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng

Trang 8

Ta có

Câu 23 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= − x+3

x+1 tại điểm có hoành độ x=1 là

A y=− 2x+3. B y=− x+2. C y=2x+3. D y=2x− 3.

Câu 24 Diện tích xung quanh của mặt cầu bán kính là

Câu 25 Đạo hàm của hàm số là

Câu 26 Cho ba điểm phân biệt A, B, C không thẳng hàng Tìm tập hợp các tâm O của mặt cầu thỏa mãn điều kiện đi qua hai điểm A, B.

A Đường tròn ngoại (ABC) B Mặt trung trực cạnh AB.

C Đường tròn đường kính AB D Đường trung trực cạnh AB.

Câu 27 Cho khối nón tròn xoay có độ dài đường sinh góc ở đỉnh của hình nón Thể tích của khối nón đã cho bằng

Câu 28

tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng Thể tích khối chóp

bằng

Trang 9

A B

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng Thể tích khối chóp bằng

Lời giải

Gọi là đường cao của tam giác Vì đều cạnh nên

Lại có, là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng nên

Câu 29 Cho khối hộp có Giá trị lớn nhất của thể tích khối hộp bằng

Câu 30 Biết dân số tỉnh vào đầu năm là người và mức tăng dân số là mỗi năm Thực hiện chương trình tất cả trẻ em đúng độ tuổi phải vào lớp một Đến năm học ngành giáo dục cần phải chuẩn bị bao nhiêu phòng học cho học sinh lớp một biết mỗi phòng dành cho 35 học sinh ( số trẻ dưới 6 tuổi chết không đáng kể và số người chết ở tỉnh năm 2016 là người)

Giải thích chi tiết: Biết dân số tỉnh vào đầu năm là người và mức tăng dân số là mỗi năm Thực hiện chương trình tất cả trẻ em đúng độ tuổi phải vào lớp một Đến năm học ngành giáo

Trang 10

dục cần phải chuẩn bị bao nhiêu phòng học cho học sinh lớp một biết mỗi phòng dành cho 35 học sinh ( số trẻ dưới 6 tuổi chết không đáng kể và số người chết ở tỉnh năm 2016 là người)

Lời giải

FB tác giả: Đình Khang

Ta thấy ta cần tính số trẻ được sinh ra ở năm và đó chính là số trẻ bắt đầu học lớp ở năm học

Số dân tăng thêm = số dân sinh ra – số dân mất đi

Ta có nên cần 450 phòng học cho học sinh lớp một

Câu 31 Điểm là tâm đối xứng của đồ thị hàm số nào sau đây?

Giải thích chi tiết: ⬩ Điểm là tâm đối xứng của đồ thị hàm số

Câu 32

Cho hàm số xác định và liên tục trên các khoảng và có bảng biến thiên như hình bên dưới

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận.

C Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận.

D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang

Câu 33 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đi qua

Trang 11

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Lời giải

Ta có suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

Vì tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đi qua điểm nên

Câu 34 Trong mặt phẳng phức , giả sử là điểm biểu diễn số phức thỏa mãn Tập hợp những điểm là ?

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức , giả sử là điểm biểu diễn số phức thỏa mãn

Tập hợp những điểm là ?

Hướng dẫn giải

Gọi là điểm biểu diễn số phức

Ôn lại dạng phương trình (Elip) đã học ở lớp 10 tránh nhầm với đường tròn hoặc Parabol.

trị của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 4] Cho ba số dương thỏa mãn và

Giá trị của biểu thức bằng

Lời giải

Trang 12

FB tác giả: Dương Huy Chương

Ta có:

Ta thấy: Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi

Dấu đẳng thức xảy ra

Từ (*) ta có dấu đẳng thức của (I) và (II) cùng xảy ra nên

Tiêu đề	Đề Luyện Thi Toán Thpt Có Đáp Án Chi Tiết
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2020
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,01 MB