Đề luyện thi toán thpt có đáp án chi tiết (203)

Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn Tính tích phân Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải.. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là þ Dạng 05: PP nguyên hàm từng phần Đáp án đú

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 029.

Câu 1

Hàm số y=− x3+3 x2− 1 có đồ thị nào sau đây?

Đáp án đúng: A

Đáp án đúng: D

Câu 3 Cho tam giác đều cạnh Trên đường thẳng qua và vuông góc với mặt phẳng lấy điểm sao cho Gọi lần lượt là hình chiếu của lên và Tìm để thể tích khối tứ diện đạt giá trị nhỏ nhất

Đáp án đúng: B

Trang 2

Giải thích chi tiết:

Gọi là hình chiếu của lên do là tam giác đều cạnh nên và diện tích tam giác

Vậy đạt giá trị nhỏ nhất là khi

Câu 4 đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Nguyên hàm của hàm số là

Đáp án đúng: C

Câu 5

Đồ thị bên là của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

bằng:

Trang 3

A B C D

Giải thích chi tiết: Cho các số thực dương thỏa mãn , Giá trị biểu thức

theo bằng:

Lời giải

Theo tính chất Logarit:

Câu 7 Cho là các số thực dương thỏa mãn Khi đó giá trị của là

Câu 8 Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn Tính tích phân

Lời giải

Từ giả thiết, thay bằng ta được

Do đó ta có hệ

Khi đó

Câu 9 Xét số thực dương tuỳ ý, khi đó bằng

Câu 10 Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng r Khẳng định nào đúng

Câu 11 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?

Trang 4

A B

Câu 12 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

þ Dạng 05: PP nguyên hàm từng phần

Lời giải

Đặt

Khi đó

Câu 13

Giao điểm của mặt phẳng và đường thẳng

Trang 5

Giải thích chi tiết: Gọi là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng

Câu 14 Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay quanh trục hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hoành và đường thẳng là:

Câu 15 Một vật đang chuyển động với vận tốc thì tăng tốc với gia tốc trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc Hỏi quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng bao nhiêu mét?

Lời giải

Lúc dừng hẳn thì

Theo giả thiết, ta có:

Câu 16 Họ các nguyên hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: Họ các nguyên hàm của hàm số là

Lời giải

Trang 6

Áp dụng công thức Ta có

Câu 17 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x4+2m x2+m2+m có ba điểm cực trị

Giải thích chi tiết: Ta có y '=4 x3+4 mx=4 x(x2+m); y '=0⇔[ x=0

x2=− m .

Để hàm số có ba điểm cực trị ⇔y '=0 có ba nghiệm phân biệt ⇔−m>0⇔m<0.

Câu 18 Gọi là giá trị nhỏ nhất để bất phương trình

có nghiệm Chọn đáp án đúng trong các khẳng định sau

+ Với điều kiện trên bất phương trình:

+ Ta thấy các nghiệm của trong khoảng luôn thỏa mãn

Trang 7

Bảng biến thiên:

+ Do đó bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi

Câu 19

Hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số đa thức bậc bốn và Biết rằng đồ thị của hai hàm số này cắt nhau tại đúng ba điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là , , Diện tích của hình phẳng (phần gạch sọc trên hình vẽ bên) gần nhất với kết quả nào dưới đây?

Trang 8

Câu 20 Cho là các số thực dương tùy ý, đặt Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 21 Gọi giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn lần lượt là Khi đó giá trị của bằng:

Câu 22 Hàm số y=x4+2(m− 2) x2+m2−2m+3 có đúng 1 điểm cực trị thì giá trị của m là

A m<2 B m ≥2 C m=2 D m>2

Câu 23 Họ nguyên hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm của hàm số là

Lời giải

Trang 9

Ta có

Câu 24 Giá trị lớn nhất M của hàm số trên đoạn là

Giải thích chi tiết: Phương pháp:

Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số trên

Bước 1: Tính y’, giải phương trình

+) Bước 2: Tính các giá trị

+) Bước 3:

Cách giải:

Ta có:

Hàm số liên tục trên có Giá trị lớn nhất của hàm số:

Câu 25 Tính ta được kết quả nào sau đây?

Câu 26 Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Giá

trị của bằng

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn Giá trị của bằng

A B C D .

Lời giải

Trang 10

Tập xác định .

Ta có Suy ra hàm số nghịch biến trên từng khoảng của tập xác

định

Do đó hàm số nghịch biến trên đoạn

Giá trị của bằng

Câu 28 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành bằng

Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành là

Câu 29 Hàm số nào đồng biến trên ?

Câu 30 Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số lần lượt là:

Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số lần lượt là:

Lời giải

Ta có:

Trang 11

Vậy

Do đó giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho là và

Câu 31 Hàm số có đạo hàm là

Câu 32 Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức

Vậy môđun số phức nghịch đảo của là

Câu 33 Cho tập hợp có 5 phần tử, hỏi có bao nhiêu tập hợp con của gồm 2 phần tử

Đặt , giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trang 12

Câu 35 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , Biết thể tích khối

chóp bằng Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng:

Tiêu đề	Đề Luyện Thi Toán Thpt Có Đáp Án Chi Tiết (203)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2018
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,09 MB