Đề luyện thi toán thpt có đáp án chi tiết (104)

Cho là số thực dương và một đường thẳng song song với trục hoành cắt đồ thị các hàm số , và trục tung lần lượt tại các điểm phân biệt , , thỏa mãn hình vẽ dưới.. Đáp án đúng: A Giải thíc

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 015.

Câu 1 Phương trình có hai nghiệm phức Giá trị bằng:

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Câu 2

Cho là số thực dương và một đường thẳng song song với trục hoành cắt đồ thị các hàm số , và trục tung lần lượt tại các điểm phân biệt , , thỏa mãn (hình vẽ dưới) Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho là số thực dương và một đường thẳng song song với trục hoành cắt đồ thị các hàm số

, và trục tung lần lượt tại các điểm phân biệt , , thỏa mãn (hình vẽ dưới)

Trang 2

A B C D

Lời giải

Người làm:Đình Duy; Fb: Đình Duy

So với điều kiện có thỏa mãn yêu cầu bài

Câu 3 Với , đạo hàm của hàm số ?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Ta có :

giữa và mặt phẳng

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh , , ,

Tính góc giữa và mặt phẳng

Trang 3

A B C D

Lời giải

Fb tác giả: Bùi Nguyễn Phi Hùng

Câu 5 Gọi là tập hợp các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm Tập

có bao nhiêu giá trị nguyên?

Đáp án đúng: C

Câu 6 Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ( là các tham số thực) Có bao nhiêu cặp số thực sao cho phương trình đó có hai nghiệm thỏa mãn

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ( là các tham số thực)

Có bao nhiêu cặp số thực sao cho phương trình đó có hai nghiệm thỏa mãn

A B C D

Lời giải

Theo định lý Vi-ét, ta có:

Theo yêu cầu bài toán, phương trình đã cho có hai nghiệm thỏa mãn

Trang 4

Vậy có cặp số thực thỏa mãn bài toán.

Câu 7

Diện tích hình phẳng của hình được tô đen như hình vẽ bên là

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng của hình được tô đen như hình vẽ bên là

Câu 8

Trang 5

A B

Câu 9

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Gọi và tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-4] Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Trang 6

Gọi và tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên Giá trị của bằng

A B C D .

Lời giải

Fb: Đặng Minh Trường

Bảng biến thiên của với :

Câu 10

Cho hàm số có bảng biến thiên Số nghiệm dương của phương trình là

Trang 7

A B C D

Câu 11 Cho hình chữ nhật ABCD có AB=3, AD=4 Gọi M ,N lần lượt là trung điểm AD và BC Quay hình

chữ nhật xung quanh cạnh MN ta được một khối trụ có thể tích bằng:

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Bất phương trình có tổng tất cả các nghiệm nguyên là?

A B C D .

Lời giải

Ta có:

Vậy tổng tất cả các nghiệm nguyên bằng

Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm của hàm số

Trang 8

A B.

Hướng dẫn giải

Câu 14

Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình bên Số nghiệm thực của phương trình

là

Câu 15 Đạo hàm của hàm số ?

Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức đạo hàm của hàm hợp với ta có

nguyên của trong đoạn để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn ?

Giải thích chi tiết: Trong tập số phức, cho phương trình Có bao nhiêu giá trị nguyên của trong đoạn để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn ?

Trang 9

A B C D

Lời giải

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

TH1:

Phương trình đã cho có 2 nghiệm thực phân biệt

Theo định lí Vi-ét ta có:

Theo đề bài ta có:

TH2:

Phương trình luôn có 2 nghiệm phức luôn thỏa mãn

Mặt khác: nên không có giá trị nào của tham số

Vậy có giá trị thỏa mãn

Câu 17

Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước Thể tích của khối hộp đã cho bằng

Giải thích chi tiết:

Thể tích của khối hộp đã cho bằng

Câu 18

Tìm nguyên hàm của hàm số

Trang 10

Câu 19 Số mặt phẳng đối xứng của hình hộp chữ nhật này có các kích thước là a, b, c là

Câu 20 Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , , cạnh , đường chéo của mặt bên tạo với mặt phẳng một góc Tính thể tích khối lăng trụ

Câu 21

[ Mức độ 1] Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực?

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực?

A B C D .

Lời giải

FB tác giả: Nhật Nguyễn

Dựa vào bảng biến thiên , phương trình có hai nghiệm thực phân biệt

Câu 22

Trang 11

Câu 23 Trong không gian tọa độ , cho mặt cầu có phương trình là

(trong đó là tham số) Tìm tất cả các giá trị của để mặt cầu có diện tích bằng

Giải thích chi tiết: Từ phương trình của mặt cầu ta có:

Diện tích mặt cầu bằng , tức là:

Câu 24

Câu 26 Trong không gian , cho đường thẳng Trong các vecto sau, vecto nào là một vecto chỉ phương của đường thẳng

Câu 27 Tìm để parabol cắt đường thẳng tại điểm phân biệt

Trang 12

Câu 29 Mặt cầu có tâm là:

Câu 30 Tập nghiệm của bất phương trình lo g1

2(lo g2(2 x−1))>0 là:

2;2)

Giải thích chi tiết: Điều kiện: { 2 x−1>0

lo g2(2 x−1)>0 ⇔ x>1.

Ta có: lo g1

2(lo g2(2 x−1))>0⇔lo g1

2(lo g2(2x−1))>lo g1

2

1

⇔{lo g2(2 x−1)<1

lo g2(2x−1)>0 ⇔{0<2 x−1<2

2x−1>1 ⇔1<x<32. (thỏa mãn điều kiện) Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S=(1; 3

2)

Câu 31 Cho và thỏa mãn Công thức tính số tổ hợp chập của phần tử là

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 32 Cho hàm số Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm phân biệt bằng:

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm phân biệt bằng:

A B C D .

Lời giải

Trang 13

Bảng biến thiên:

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng

Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số là

Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ , điểm đối xứng của qua trục có tọa độ là

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , điểm đối xứng của qua trục có tọa

độ là

Câu 34 [ Mức độ 2] Cho hàm số Tiếp tuyến tại điểm có tung độ bằng có hệ số góc bằng

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho hàm số Tiếp tuyến tại điểm có tung độ bằng có hệ số góc bằng

A B C D

Lời giải

Giả sử tiếp điểm của tiếp tuyến với đồ thị hàm số là

Từ giả thiết ta có:

Câu 35 Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ Chọn ngẫu nhiên 2 người Tính xác suất sao cho 2 người được chọn

đều là nữ

Trang 14

A B C D

Giải thích chi tiết: Số phần tử của không gian mẫu

Gọi là biến cố 2 người được chọn đều là nữ, suy ra

Tiêu đề	Đề luyện thi toán thpt có đáp án chi tiết
Tác giả	Đình Duy, Bùi Nguyễn Phi Hùng
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,56 MB