Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.. Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị là.. Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Trong mặ
Trang 1ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC
TOÁN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-Họ tên thí sinh:
Số báo danh:
Mã Đề: 015.
Câu 1
Đáp án đúng: B
Câu 2 Cho Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tính chất lũy thừa
Câu 3
Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?
Đáp án đúng: D
Câu 4 Cho hàm số có đồ thị là Gọi , là các điểm cực trị của Tính độ dài đoạn thẳng
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị là Gọi , là các điểm cực trị của Tính
độ dài đoạn thẳng
Lời giải
Trang 2,
Đồ thị có 2 điểm cực trị là ,
Vậy
Câu 5 Tìm tất cả các tham số thực để hàm số đạt cực tiểu tại
Đáp án đúng: C
Câu 6 Đạo hàm của hàm số là
Đáp án đúng: D
Câu 7 Trong mặt phẳng , cho đường tròn có phương trình Phép vị tự tâm tỉ
số biến thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Trong mặt phẳng , cho đường tròn có phương trình
Phép vị tự tâm tỉ số biến thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?
Lời giải
Đường tròn có tâm , bán kính
Gọi là ảnh của đường tròn qua Gọi lần lượt là tâm và bán kính của
Câu 8 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x4− 2m2x2+2m có ba điểm cực trị A, B, C sao cho O, A, B, C là các đỉnh của một hình thoi (với O là gốc tọa độ).
Đáp án đúng: C
Trang 3Câu 9 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là đường cong Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng , quay xung quanh trục hoành
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Xét các điểm , Gọi là điểm biểu diễn số phức
Vậy thuộc elip nhận , là hai tiêu điểm
Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng , quay xung quanh trục hoành là
Câu 10 Cho hai số thực dương và hai số thực tùy ý Khẳng định nào dưới đây đúng ?
Đáp án đúng: B
Câu 11 Cho phương trình Số giá trị nguyên dương để phương trình trên có
Đáp án đúng: B
Câu 12
Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
Trang 4C D
Đáp án đúng: A
Câu 13 Cho khối chóp có đường cao tam giác vuông ở có góc
Gọi là hình chiếu của trên Gọi là điểm đối xứng của qua mặt phẳng Tính thể tích khối chóp
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
vuông tại có
vuông tại có là đường cao nên
Trang 5Ta có
Suy ra
Mà
Suy ra
hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn bởi
Đáp án đúng: C
là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và bằng
A B C D
Lời giải
Ta có:
Ba điểm cực trị hàm số là
Xét phương trình
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường là:
Trang 6Câu 15 ] Cho Tọa độ của vec tơ là:
Đáp án đúng: B
Câu 16 Thể tích của lon nước ngọt khối trụ có bán kính đáy và chiều cao bằng
Đáp án đúng: D
Câu 17 Cho ba điểm , , cùng thuộc một mặt cầu và biết rằng Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
A là một tam giác vuông cân tại
B là đường kính của một đường tròn lớn trên mặt cầu đã cho
C là một đường kính của mặt cầu đã cho
D Luôn luôn có một đường tròn thuộc mặt cầu ngoại tiếp tam giác
Đáp án đúng: B
Câu 18
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần 2 lần với
Phương pháp trắc nghiệm:
Cách 1: Sử dụng định nghĩa
Nhập máy tính CALC tại một số giá trị ngẫu nhiên trong tập xác định, nếu kết quả xấp xỉ bằng thì chọn
Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng.
Đáp án đúng: B
Trang 7Câu 20 Cho hàm số có đồ thị (C) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng
cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho độ dài đoạn AB bằng
Đáp án đúng: C
Câu 21 Cho hình trụ có diện tích xung quanh , bán kính đường tròn đáy bằng Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Hình trụ có diện tích xung quanh , bán kính đường tròn đáy bằng nên ta có
Câu 22
Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ
Số điểm cực tiểu của hàm số bằng
Đáp án đúng: D
Câu 23
Đáp án đúng: D
Câu 24 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng
Trang 8A B C D
Đáp án đúng: D
Câu 25 Cho số phức thỏa mãn điều kiện: Modun của số phức bằng
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn điều kiện: Modun của số phức bằng
A B C D
Lời giải
Cách 1:
Ta có
Cách 2:
Ta có
Vậy
Câu 26 Cho số thực thay đổi và số phức thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ, gọi
là điểm biểu diễn số phức Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm và (khi thay đổi) là
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
thuộc đường tròn bán kính
Vì nằm ngoài nên để khoảng cách giữa hai điểm và nhỏ nhất thì
Đáp án đúng: C
Trang 9Giải thích chi tiết: Xét phương trình
Xét hàm số trên khoảng và đường thẳng
Để phương trình đã cho có nghiệm thì số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của hàm số
với đường thẳng trên khoảng cắt nhau tại một giao điểm hoặc hai giao điểm
Khi đó bảng biến thiên của hàm số như sau :
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình đã cho có nghiệm khi :
Khi đó các giá trị nguyên của
Vậy có 9 giá trị nguyên của tham số để thỏa mãn yêu cầu của bài toán
Chọn đáp án : B
Câu 28 Cho mặt cầu có tâm Một mặt phẳng cắt theo giao tuyến là một đường tròn Biết diện tích lớn nhất của bằng Phương trình của ?
Đáp án đúng: A
Trang 10Giải thích chi tiết:
• Nhận xét : Mặt phẳng cắt theo giao tuyến là một đường tròn và diện tích của lớn nhất khi qua tâm của
Câu 29
Đáp án đúng: C
Câu 30 Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn log4a+log2b=−12 Giá trị của a2b4 bằng
Đáp án đúng: B
Câu 31
Cho hàm số là hàm số bậc 4 có đồ thị như hình vẽ:
Trang 11Số nghiệm thực lớn hơn 1 của phương trình là
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hàm số là hàm số bậc 4 có đồ thị như hình vẽ:
Số nghiệm thực lớn hơn 1 của phương trình là
A B C 3 D .
Lời giải
Từ giao điểm của các đồ thị ta thấy:
+ phương trình có 3 nghiệm phân biệt thỏa mãn:
+ phương trình có 2 nghiệm phân biệt
+ phương trình vô nghiệm
Trang 12Do đó phương trình có 1 nghiệm thực lớn hơn 1.
Phân tích phương án nhiễu:
Phương án B chỉ xét được số nghiệm phương trình (2).
Phương án C chỉ xét được số nghiệm phương trình (1).
Phương án D: Xác định tổng số nghiệm chứ không tìm nghiệm dương của phương trình
Câu 32 Tính đạo hàm của hàm số
Đáp án đúng: B
Câu 33 Tập xác định của hàm số là
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Tập xác định của hàm số là
Lời giải
Câu 34 Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số
Đáp án đúng: B
Câu 35
Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ
Trang 13A B C D
Đáp án đúng: D