Đề thi toán 12 có đáp án (159)

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Số nghiệm của phương trình là Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Số nghiệm của phương trình là Lời giải Dựa

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 023.

Câu 1 Cho hình nón có chiều cao , độ dài đường sinh , bán kính đáy Công thức nào sau đây là đúng?

Đáp án đúng: A

Câu 2

Trong ngành kỹ thuật điện, có một số yêu cầu người kỹ sư phải nối các điện trở theo một hình 3D nào đó để có thể trích điện áp ra như mong muốn Hình dưới đây minh họa cho việc một kỹ sư dùng 12 điện trở để nối với nhau theo một hình đa diện đều

Hỏi hình đa diện đều bên dưới gần giống với loại nào nhất trong Toán học?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

⬩ Hình lập phương thuộc loại{4 ;3}

Câu 3 Cho số phức ( , là các số thực ) thỏa mãn Tính giá trị của biểu thức

Đáp án đúng: D

Ta có

Trang 2

Câu 4 Tìm tập xác định của hàm số

Câu 5

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình là

Lời giải

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, PT có 3 nghiệm , ,

Câu 6 Tập xác định của HS là

Trang 3

Câu 7 Tính giới hạn

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 8 Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật có , Biết rằng là tam giác cân tại và vuông góc với ; góc giữa và bằng Thể tích khối chóp

là

Câu 9 Cho các số thực dương , , Khi biểu thức

đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau

Giải thích chi tiết: [Mức độ 4] Cho các số thực dương , , Khi biểu thức

đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau

A B C D .

Lời giải

FB tác giả: Trần Tố Nga

Viết lại

Để đưa về việc đánh giá theo một biến và để tìm giá trị nhỏ nhất của thì ta đi tìm số sao cho

Mặt khác, theo bất đẳng thức Cauchy – Schwarz, ta có:

Trang 4

Đến đây ta chỉ việc chọn thỏa mãn , giải ra ta chọn được

Từ đó ta có

Dấu “=” xảy ra

Vậy khi đạt GTNN thì

Câu 10

Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số được liệt kê trong bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào?

Đáp án đúng: B

Câu 11

Săm lốp xe ô tô khi bơm căng đặt nằm trên mặt phẳng nằm ngang có hình chiếu bằng như hình vẽ với bán kính đường tròn nhỏ , bán kính đường tròn lớn và mặt cắt khi cắt bởi mặt phẳng đi qua trục,

Trang 5

vuông góc mặt phẳng nằm ngang là hai đường tròn Bỏ qua độ dày vỏ săm Tính thể tích không khí được chứa bên trong săm

Thể tích săm xe bằng thể tích của khối tròn xoay sinh bởi hình tròn tâm bán kính bằng quay quanh trục

Ta có là diện tích nửa hình tròn tâm , bán kính bằng 5

Trang 6

Suy ra

Kiểm tra các đáp án ta chọn đáp án A.

lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên và Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

Gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác và là đường kính của đường tròn này

Ta có:

Suy ra bốn điểm cùng nhìn dưới một góc vuông, nên mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là mặt cầu đường kính

Theo định lý sin ta có:

Suy ra bán kính mặt cầu

Câu 13 Với là số thực dương Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 7

Câu 14

Câu 16 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S): x2+ y2+z2=3 và đường thẳng

d : \{ x=1+mt y=2− 2t

z=3− (m− 2)t

( t ∈), m là tham số thực Qua K ∈d kẻ các tiếp tuyến KM với M là tiếp điểm Viết

phương trình mặt phẳng (Q ) qua các điểm M và cách O đoạn lớn nhất

A (Q ):2 x+2 y+2 z− 3=0 B (Q ):2 x+2 y+2 z− 3=0

C (Q ):2 x+2 y+2 z− 3=0 D (Q ):2 x+2 y+2 z− 3=0

Câu 17 Cho hàm số xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng và

Mệnh đề nào sau đây sai ?

A Hàm số đạt cực đại tại thì

B và thì là điểm cực tiểu của hàm số

C và thì là điểm cực trị của hàm số

D và thì không là điểm cực trị của hàm số

Câu 18 Biết là một nguyên hàm của hàm số Khi đó giá trị của bằng

Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu tâm và đi qua gốc tọa độ Gọi

là ba đường thẳng thay đổi không đồng phẳng cùng đi qua và lần lượt cắt mặt cầu tại điểm thứ hai là Khi thể tích của khối tứ diện đạt giá trị lớn nhất thì mặt phẳng đi qua điểm nào sau đây?

Trang 8

C D

Bán kính mặt cầu là Gọi và lần lượt là hình chiếu của lên mặt phẳng thì

là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Gọi là bán kính đường tròn ngoại tiếp Gọi là hình chiếu của và lên cạnh

Ta có:

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi đều

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi là hình chóp tam giác đều có đường cao là

Vậy mặt phẳng đi qua điểm

Câu 20

Trang 9

Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có kích thước

Mặt cầu trên có bán kính bằng bao nhiêu?

Câu 21 Biết số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện và biểu thức đạt giá trị lớn nhất Tính môđun của số phức

Giải thích chi tiết: Biết số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện và biểu thức

đạt giá trị lớn nhất Tính môđun của số phức

Lời giải

Mặt khác:

Do số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện nên và có điểm chung

Câu 22

Cho hàm số liên tục trên đoạn Nếu thì tích phân có giá trị bằng

Trang 10

C D

Câu 24 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , và Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , và Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và

Lời giải

Trang 11

Câu 25 Cho phương trình Gọi là tập hợp giá trị nguyên với

để phương trình có đúng nghiệm Tổng giá trị các phần tử của bằng

Giải thích chi tiết: Điều kiện của phương trình

Phương trình tương đương

+)

+) Xét pt (2)

pt (2) vô nghiệm, pt đã cho có đúng 2 nghiệm, do nguyên với

, pt (2) có nghiệm không thỏa mãn điều kiện, nên nhận

Vậy tổng các giá trị của m bằng

Câu 26 Chiều dài của một mảnh đất hình chữ nhật là Tìm số qui tròn của số gần đúng 19,485

Câu 28 Với , trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Trang 12

C D .

Giải thích chi tiết: Với , trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Lời giải

Tác giả: Trịnh Duy Thanh; Fb: Trịnh Duy Thanh

Vậy chọn C.

Câu 29

Gọi và là hai điểm cực trị của hàm số Giá trị của bằng?

Câu 30

Tìm tập xác định của hàm số

Câu 31

Cho hàm số có đồ thị như hình bên Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 13

Giải thích chi tiết: Ta có có 2 nghiệm dựa vào đồ thị ta có:

Câu 32 Biết là một nguyên hàm của hàm số trên Khi đó bằng

Câu 33 Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy,

Gọi M là trung điểm của CD Tính khoảng cách từ M đến

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng

đáy, Gọi M là trung điểm của CD Tính khoảng cách từ M đến

A B C D

Lời giải

Câu 34 Có bao nhiêu giá trị nguyên của thuộc để hàm số

đồng biến trên khoảng ?

Câu 35

Cho hàm số có đồ thị như sau:

Trang 14

Số nghiệm thực của phương trình là

Tiêu đề	Đề Mẫu Có Đáp Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Tác giả	Trần Tố Nga
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,46 MB