ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 016 Câu 1 Hàm số đạt cực trị tại các điểm Giá trị của bằng A B C D Đá[.]
Trang 1ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC
TOÁN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-Họ tên thí sinh:
Số báo danh:
Mã Đề: 016.
Câu 1 Hàm số đạt cực trị tại các điểm Giá trị của bằng
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tập xác định:
Hàm số đạt cực trị tại các điểm nên là nghiệm của phương trình
Ta có:
Câu 2
Cho biểu thức , Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng: C
Câu 3 Khi sản xuất vỏ lon sữa Ông Thọ hình trụ, các nhà sản xuất luôn đặt tiêu chí sao cho chi phí sản xuất vỏ
lon là nhỏ nhất Hỏi khi nhà sản xuất muốn thể tích của hộp sữa là , thì diện tích toàn phần của lon sữa nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
Đáp án đúng: C
Trang 2Giải thích chi tiết:
Diện tích toàn phần của lon sữa:
Bảng xét dấu của :
Suy ra: Diện tích toàn phần của lon sữa nhỏ nhất bằng:
Có thể dùng bất đẳng thức Cauchy như sau:
☞
Câu 4
Trang 3Có bao nhiêu giá trị nguyên để hàm số xác định với mọi ?
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên để hàm số xác định với mọi
?
A B C D
Lời giải
Hàm số xác định với mọi
Vậy có tất cả giá trị thỏa mãn điều kiện đề bài
Câu 5
Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng cho mặt phẳng có phương trình
và điểm Tính khoảng cách từ đến
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Khoảng cách từ điểm đến là
Câu 6 Cho số phức thỏa và thỏa mãn là số thuần ảo Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của Tính
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa và thỏa mãn là số thuần ảo Gọi
và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của Tính
Lời giải
Gọi
Ta có: nên tập hợp điểm biểu diễn cho là đường tròn tâm và bán kính bằng
Trang 4Gọi
Ta có là số thuần ảo tương đương
Nên tập hợp điểm biểu diễn cho là đường tròn tâm và bán kính
Ta thấy hai đường tròn rời nhau vì nên
đạt giá trị lớn nhất là:
đạt giá trị nhỏ nhất là:
Vậy
góc của điểm trên mặt phẳng trùng với giao điểm của và Góc giữa hai mặt phẳng
và bằng Thể tích khối hộp là:
Đáp án đúng: A
Câu 8
Cho một cấp số cộng có và tổng của số hạng đầu tiên là Tính giá trị của
biểu thức
Đáp án đúng: C
Câu 9 Cho hàm số lũy thừa Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?
A Nếu thì hàm số có tập xác định là
B Nếu thì hàm số có tập xác định là
C Nếu thì hàm số có tập xác định là
D Nếu thì hàm số có tập xác định là
Trang 5Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hàm số lũy thừa , Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A Nếu thì hàm số có tập xác định là
B Nếu thì hàm số có tập xác định là
C Nếu thì hàm số có tập xác định là
D Nếu thì hàm số có tập xác định là
Lời giải
Vì nếu thì hàm số có tập xác định là
Câu 10 Đồ thị của hàm số ( AB' C ') có hai điểm cực trị A và B Tính diện tích S của tam giác OAB với O là
gốc tọa độ
A V = 9 a83 B V = 3a83 C V = a83 D 60°
Đáp án đúng: A
Câu 11 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho Tọa độ của vector là
Đáp án đúng: A
Câu 12 Hàm số có các điểm cực đại và cực tiểu theo thứ tự là
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có
Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại
Câu 13 Biết rằng phương trình ( là tham số) có hai nghiệm phân biệt sao cho
Tìm mệnh đề đúng.
Trang 6Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Biết rằng phương trình ( là tham số) có hai nghiệm phân biệt sao cho Tìm mệnh đề đúng.
Lời giải
Người làm: Trần Huy ; Fb: Trần Huy
Đặt Khi đó phương trình trở thành (2)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt
Ta lại có
Đáp án đúng: B
Câu 15 Công thức tính nguyên hàm từng phần là:
Đáp án đúng: C
Câu 16
Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu có phương trình và mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng song song với và cắt theo thiết diện là đường tròn sao cho khối nón có đỉnh là tâm mặt cầu và đáy là hình tròn có thể tích lớn nhất
Trang 7B hoặc
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có nên
Mặt cầu có tâm bán kính
Gọi là khối nón thỏa mãn đề bài với đường sinh
Đặt Khi đó bán kính đường tròn đáy hình nón là
Khi đó đạt giá trị lớn nhất tại hay
Câu 17 Cho hàm số y= 1 x− 1 Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên (− ∞;1) và (1;+∞)
B Hàm số nghịch biến trên ℝ
C Hàm số nghịch biến trên (2;+∞)
D Hàm số đồng biến trên (2;+∞)
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hàm số y= 1 x− 1 Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên (2;+∞)
B Hàm số nghịch biến trên (2;+∞)
C Hàm số đồng biến trên (− ∞;1) và (1;+∞)
D Hàm số nghịch biến trên ℝ
Lời giải
Xét hàm số y=f(x)= 1x −1
Trang 8Ta có y ′ = − 1(x−1)2<0,∀ x≠ 1.
Suy ra hàm số f(x) nghịch biến trên các khoảng (− ∞;1) và (1;+∞)
Mà (2;+∞)⊂(1;+∞) nên hàm số f(x) nghịch biến trên (2;+∞)
Câu 18 Trên tập số phức, xét phương trình ( là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt , thỏa mãn ?
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có Phương trình có hai nghiệm phân biệt Nên để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt , thỏa mãn ta xét hai trường hợp:
TH1: , trong trường hợp này , là hai nghiệm thực nên
TH2:
, nên không tồn tại số nguyên dương trong trường hợp này Vậy có 1 giá trị nguyên dương của thỏa mãn điều kiện bài ra
Câu 19 : Gọi x1 là điểm cực đại, x2 là điểm cực tiểu của hàm số y=− x3+3 x+2 Tính x1+2 x2
Đáp án đúng: C
Câu 20
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để đồ thị hàm số
có hai tiệm cận đứng:
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng khi có hai nghiệm phân biệt khác
Câu 21 Tìm có kết quả là:
Trang 9C D
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [1H1-2] Trong mp , ảnh của đường tròn qua phép quay
Lời giải
Câu 23 Nguyên hàm của hàm số f(x)=cos3 x là:
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức nguyên hàm mở rộng, ta có: ∫ cos 3 x d x=13sin 3x+C
Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ , cho Viết phương trình mặt phẳng qua các hình chiếu vuông góc của điểm trên các trục tọa độ
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho Viết phương trình mặt phẳng qua các hình chiếu vuông góc của điểm trên các trục tọa độ
Trang 10A B C D
Lời giải
Ta có: , lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm trên các trục tọa độ
Dó đó, phương trình mặt phẳng qua là
Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm , và Tính tích vô hướng hai vectơ
Đáp án đúng: A
Câu 26 Cho khối hộp chữ nhật có đáy là hình chữ nhật chiều dài , chiều rộng và
Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
Đáp án đúng: B
Câu 27 Tập xác định của hàm số là
Đáp án đúng: A
Câu 28 Tính đạo hàm của hàm số y=ln x−1 x+2
A y '= 3
−3 (x−1) (x+2)2
C y '=(x−1) (3x+2)2 D y '= ( x−1) ( x+2).−3
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Phương pháp: + Áp dụng công thức: (ln u) '=u' u
Cách giải: I=(ln x−1
x+2)'=(x−1
x+2)' x−1 x+2
;(x−1 x+2)'=(1− 3
x+2)'= 3
(x+2)2
Câu 29
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng
Trang 11
Đáp án đúng: D
Đáp án đúng: B
Câu 31 Tính tích phân I = bằng
Đáp án đúng: D
Câu 32 Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh , chiều cao Thể tích của khối chóp bằng
Đáp án đúng: B
Câu 33 Xét các số phức thỏa mãn Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức
là một đường tròn, bán kính của đường tròn đó bằng
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có:
.(*)
.(1) Phương trình (1) là phương trình đường tròn tâm , bán kính
Câu 34 Đạo hàm của hàm số là hàm số nào dưới đây?
Đáp án đúng: C
Câu 35 Nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình là
Trang 12A B C D
Lời giải
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là