HỌ VÀ TÊN LỚP TẬP 2 “Trên con đường thành công không có dấu chân của kẻ LƯỜI BIẾNG” ĐỀ CƯƠNG Năm học 2021 2022 MỤC LỤC Chuyên đề 1 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 1 §1 HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 1[.]
Trang 1HỌ VÀ TÊN:……… LỚP:………
TẬP 2
ĐỀ CƯƠNG
Năm học: 2021 - 2022
Trang 2MỤC LỤC
Chuyên đề 1: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
.1
§1 - HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN . 1
A Định nghĩa hệ trục tọa độ . 1
B Tọa độ véc-tơ . 1
C Tọa độ điểm . 2
D Tích có hướng của hai véc-tơ . 2
E Phương trình mặt cầu . 3
|Dạng 1.1: Nhóm bài toán liên quan đến hình chiếu, điểm đối xứng của điểm lên trục, lên mặt phẳng tọa độ . 4
| Dạng 1.2: Bài toán liên quan đến véc-tơ và độ dài đoạn thẳng . 9
| Dạng 1.3: Bài toán liên quan đến tọa độ trung điểm và trọng tâm . 16
| Dạng 1.4: Nhóm bài toán liên quan đến tích vô hướng của hai véc-tơ . 21
| Dạng 1.5: Nhóm bài toán liên quan đến tích có hướng của hai véc-tơ . 27
| Dạng 1.6: Xác định các yếu tố cơ bản của mặt cầu . 32
| Dạng 1.7: Viết phương trình mặt cầu loại cơ bản . 42
F BÀI TẬP TỰ LUYỆN - MẶT CẦU . 48
§2 - PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG . 52
A Kiến thức cơ bản cần nhớ . 52
| Dạng 2.8: Xác định các yếu tố của mặt phẳng . 54
B BÀI TẬP TỰ LUYỆN . 61
| Dạng 2.9: Viết phương trình mặt phẳng . 62
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN . 79
| Dạng 2.10: Điểm thuộc mặt phẳng . 85
| Dạng 2.11: Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng . 88
| Dạng 2.12: Vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu . 91
D BÀI TẬP TỰ LUYỆN . 93
§3 - PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG . 107
A KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NHỚ . 107
| Dạng 3.13: Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng .109
B BÀI TẬP TỰ LUYỆN . 114
Trang 3| Dạng 3.14: Góc . 117
| Dạng 3.15: Khoảng cách . 121
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN . 123
| Dạng 3.16: Viết phương trình đường thẳng . 125
| Dạng 3.17: Xác định phương trình mặt phẳng có yếu tố đường thẳng . 150
D BÀI TẬP VẬN DỤNG . 160
| Dạng 3.18: Xác định phương trình đường thẳng . 160
§4 - ỨNG DỤNG HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN . 193
A KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NHỚ . 193
B CÁC DẠNG BÀI TẬP . 193
| Dạng 4.19: Ứng dụng hình học giải tích OXYZ để tìm GÓC . 193
| Dạng 4.20: Ứng dụng hình học giải tích OXYZ để tìm KHOẢNG CÁCH . 195
| Dạng 4.21: Ứng dụng hình học giải tích OXYZ để tìm THỂ TÍCH, BÁN KÍNH 197
Chuyên đề 2: GÓC - KHOẢNG CÁCH
.200
§1 - GÓC TRONG KHÔNG GIAN . 200
A CÁC DẠNG BÀI TẬP . 200
| Dạng 1.22: Góc giữa hai đường thẳng . 200
B BÀI TẬP TỰ LUYỆN . 205
| Dạng 1.23: Góc của đường thẳng với mặt phẳng . 208
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN . 215
| Dạng 1.24: Góc giữa hai mặt phẳng . 220
D BÀI TẬP TỰ LUYỆN . 226
§2 - KHOẢNG CÁCH . 230
A CÁC DẠNG BÀI TẬP . 230
| Dạng 2.25: Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng . 231
B BÀI TẬP TỰ LUYỆN . 235
| Dạng 2.26: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau . 242
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN . 247
| Dạng 2.27: Khoảng cách từ đường thẳng đến mặt phẳng và khoảng cách giữa hai mặt phẳng . 252
Trang 4PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
A ĐỊNH NGHĨA HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
Hệ gồm 3 trục Ox, Oy, Oz vuông góc với nhau
từng đôi một, và chung điểm gốc O Gọi #»i =
(1; 0; 0), #»j = (0; 1; 0), #»k = (0; 0; 1) là các véc-tơ
đơn vị, tương ứng trên các trục Ox, Oy, Oz Hệ
ba trục như vậy gọi là hệ trục tọa độ vuông góc
trong không gian hay hệ trục Oxyz.
Trang 5• Tích vô hướng: #»a · #»b = |#» a | · #»b
· cosÄ
#»a ,#»bä.Suy ra:
• Gọi G là trọng tâm tam giác ABC ⇒ G xA + xB + xC
• Gọi G là trọng tâm tứ diện ABCD, khi đó tọa độ điểm G là
D TÍCH CÓ HƯỚNG CỦA HAI VÉC-TƠ
c Định nghĩa 1.3. Trong hệ trục tọa đô Oxyz, cho hai véc-tơ
î
#»a ,#»bó
=
Ñ