Đề toán thpt luyện thi có đáp án (118)

Hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?. Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?. Lời giải Hình bên là đồ thị

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 017.

Câu 1

Hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

Lời giải

Hình bên là đồ thị của hàm mũ có cơ số nhỏ hơn

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Ta có

Theo bài ra ta có:

Trang 2

Câu 3 Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh a, khi cạnh đáy của hình chóp giảm đi 3 lần và vẫn

giữ nguyên chiều cao thì thể tích của khối chóp giảm đi mấy lần:

Đáp án đúng: B

Xét hàm: ,

Khi đó: với mọi là hàm đồng biến trên

Vậy có cặp số thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 5

Cho hàm số có đồ thị như hình bên Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng

B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng

D Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 6 Một hình hai mươi mặt đều có bao nhiêu cạnh?

Câu 7 Tam giác vuông cân đỉnh có cạnh huyền là 2 Quay tam giác quanh trục thì được khối tròn xoay có thể tích?

Trang 3

Giải thích chi tiết:

Gọi là trung điểm của cạnh thì và

Quay tam giác quanh trục thì được khối tròn xoay có thể tích:

Câu 8 Rút gọn biểu thức với

Câu 9 Cho số phức thỏa mãn Tính giá trị của biểu thức bằng

Câu 10 Tìm giá trị nhỏ nhất trên tập xác định của hàm số

Câu 11 Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng và có thiết diện qua trục là một hình vuông Khi đó thể tích khối trụ tương ứng bằng:

Câu 12

Cho phương trình (m là tham số) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình có nghiệm thực?

Đáp án đúng: D

Câu 14 Cho , và số thực m, n Hãy chọn câu đúng.

Trang 4

C D

Câu 15 Tích có hướng của hai vectơ , là một vectơ, kí hiệu , được xác định bằng tọa độ

Giải thích chi tiết: Tích có hướng của hai vectơ , là một vectơ, kí hiệu , được xác định bằng tọa độ

Câu 16 Cho hình nón tròn xoay Một mặt phẳng đi qua đỉnh O của hình nón và cắt đường tròn đáy của hình nón tại hai điểm Thiết diện được tạo thành là

C Một hình thang cân D Một tam giác cân.

Câu 17 Trong không gian , cho và , khi đó tọa độ vectơ có thể là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho và , khi đó tọa độ vectơ có thể là

Câu 18

Câu 32: Cho các hàm số lũy thừa

có đồ thị như hình vẽ Chọn đáp

án đúng:

Trang 5

Câu 19 Cho hai hàm số và liên tục trên đoạn sao cho và Giá

Câu 20

Cho với là các số hữu tỷ Giá trị của bằng

Câu 21 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Lời giải

Trang 6

Gọi là trung điểm của thì (vì tam giác đều) và Mặt khác do

Gọi và lần lượt là tâm của hình vuông và tam giác

Tương tự trên:

Trong mặt phẳng , kẻ đường thẳng và kẻ đường thẳng

Gọi , thì ta có:

Suy ra lần lượt là trục đường tròn ngoại tiếp hình vuông và tam giác

Do đó ta có: hay chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Tứ giác là hình chữ nhật có

Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

Câu 22 Cho hình lập phương Chọn mệnh đề đúng?

Trang 7

C D

Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương Chọn mệnh đề đúng?

Lời giải

Ta có : và là hai vectơ đối nhau nên

Câu 23

Trong không gian , cho mặt phẳng Khoảng cách từ điểm

đến mặt phẳng bằng

Câu 24 Trên khoảng , họ nguyên hàm của hàm số là?

Giải thích chi tiết: Ta có theo công thức nguyên hàm cơ bản ta có

Câu 25

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều có các cạnh đều bằng là

Câu 26

Trang 8

Cho hàm số với là hai số thực dương khác 1, lần lượt có đồ thị là như hình vẽ, mệnh

đề nào sau đây là đúng ?

Câu 27 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 28 Một nguyên hàm của hàm số là

Câu 29 Cho hình lăng trụ có là tứ diện đều cạnh Gọi , lần lượt là trung điểm của và Tính tan của góc giữa hai mặt phẳng và

Giải thích chi tiết:

Trang 9

Gọi là trung điểm của Chuẩn hóa và chọn hệ trục tọa độ sao cho ,

là trung điểm , là trung điểm

,

có vtpt

Khoảng cách giữa hai đường thẳng đã cho bằng?

Giải thích chi tiết: Ta có: Đường thẳng đi qua điểm và nhận làm VTCP

Đường thẳng đi qua điểm và nhận làm VTCP

Dễ thấy: nên đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng

Lại có điểm nhưng nên suy ra

Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng đã cho bằng khoảng cách từ điểm đến

đường thẳng

Trang 10

Câu 31 Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật Tam giác nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng Biết rằng , và Tính diện tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp

.

Câu 32 Số tham số nguyên nằm trong khoảng để hàm số đồng biến trên khoảng ?

Câu 33

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 34 Cho hàm số y=x4− 2m x2+m4+2m Tìm tất cả các giá trị của mđể các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành một tam giác đều

A m=√33 B m=2√2. C m=√34. D m=1.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số y=x4− 2m x2+m4+2m Tìm tất cả các giá trị của mđể các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành một tam giác đều

A m=2√2. B m=1 C m=√33. D m=√3 4.

Lờigiải

Tập xác định của hàm số:D=ℝ Ta có y ′ =4 x3− 4mx=4 x(x2− m)⇒ y ′ =0⇔[ x=0

x2=m.

Hàm số trùng phương có3cực trị⇔y ′=0có3nghiệm phân biệt⇔m>0(1)

Gọi ba điểm cực trị của đồ thị hàm số là A , B , C vớiAlà điểm thuộc trục tung.

Khi đó, A(0; m4+2m), B(√m ;m4−m2+2m), C (−√m ;m4−m2+2m)

Vì đồ thị hàm số trùng phương nhận trục tung làm trục đối xứng Ở bài này, hai điểm cực tiểu đối xứng nhau qua trục tung và điểm cực đại nằm trên trục tung nên Δ ABCcân tạiA.

Trang 11

Do đó, các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành một tam giác đều⇔ Δ ABC có AB=BC

⇔√m+m4=√4m ⇔ m+m4=4 m⇔m4− 3m=0⇔[ m=0

m=√33.

Từ điều kiện (1) kết luận m=√33 thỏa mãn yêu cầu bài toán

biểu thức

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Ta có:

Xét hàm số , ta có: , suy ra hàm số đồng biến

Tiêu đề	Đề toán thpt luyện thi có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,11 MB