Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi là hình chiếu của lên mặt phẳng , suy ra.. Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong không gian tọa độ cho mặt phẳng .Khẳng định nào sau đ
Trang 1ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC
TOÁN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-Họ tên thí sinh:
Số báo danh:
Mã Đề: 061.
Câu 1 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , tam giác vuông tại , tam giác vuông tại Biết góc giữa hai mặt phẳng và bằng Tính thể tích khối chóp theo
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Gọi là hình chiếu của lên mặt phẳng , suy ra
Tương tự có hay tam giác vuông ở
Vậy là đường trung trực của , nên cũng là đường phân giác của góc
Câu 2 Trong không gian tọa độ cho mặt phẳng Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Trong không gian tọa độ cho mặt phẳng Khẳng định nào sau đây đúng?
A song song với B chứa
C song song với D chứa
Lời giải
Câu 3
Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
Trang 2B Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng
C Hàm số đồng biến trên khoảng
D Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: C
Câu 4 Cho hình lăng trụ Gọi , , lần lượt là trọng tâm của các tam giác , ,
Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng ?
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ Gọi , , lần lượt là trọng tâm của các tam giác , , Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng ?
Lời giải
Gọi , , lần lượt là trung điểm của , , Suy ra (tính chất trọng tâm tam giác)
Từ và do và là hai mặt phẳng phân biệt, nên ,
Câu 5 Cho cấp số nhân có số hạng đầu và công bội Giá trị của bằng
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Câu 6 Cho hàm số y=f ( x ) xác định và liên trục trên ℝ có bảng biến thiên
y
Trang 3Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Hàm số đồng biến trên (-2; 2); (2; +∞) B Hàm số đồng biến trên R
C Hàm số nghịch biến trên R D Hàm số nghịch biến trên ( − ∞; -2)
Đáp án đúng: D
Đáp án đúng: B
Câu 8
Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là điểm trong hình vẽ sau?
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là điểm trong hình vẽ sau?
Lời giải
Do điểm nên nó là điểm biểu diễn của số phức
Đáp án đúng: C
Câu 10
Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , vuông góc với đáy, khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng Gọi là góc giữa hai mặt phẳng và , tính khi thể tích khối chóp nhỏ nhất
Trang 4A B
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Vì đôi một vuông góc nên
Suy ra
Dấu xảy ra
Khi đó
Câu 11 Với là số thực dương tùy ý, bằng
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: (TK 2020-2021) Với là số thực dương tùy ý, bằng
Lời giải
Ta có
Câu 12 Đúng mồng một mỗi tháng vợ chồng anh Nam gửi vào ngân hàng triệu đồng tiết kiệm để mua oto
với lãi suất mỗi tháng Biết không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng tiền lãi sẽ nhập vào gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì vợ chồng anh
Trang 5Nam có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn triệu đồng để mua oto? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi, được tính lãi ngay từ ngày gửi và vợ chồng anh Nam không rút tiền ra?
A tháng B tháng C tháng D tháng.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Đúng mồng một mỗi tháng vợ chồng anh Nam gửi vào ngân hàng triệu đồng tiết kiệm để
mua oto với lãi suất mỗi tháng Biết không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng tiền lãi sẽ nhập vào gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì vợ chồng anh Nam có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn triệu đồng để mua oto? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi, được tính lãi ngay từ ngày gửi và vợ chồng anh Nam không rút tiền ra?
A tháng B tháng C tháng D tháng
Lời giải
Tác giả: Lê Thị Bích Hải; Fb: Bich Hai Le
Số tiền vợ chồng anh Nam thu được sau tháng được tính theo công thức
Vậy vợ chồng anh Nam phải gửi ít nhất tháng
Câu 13 Cho hình nón có bán kính đáy độ dài đường sinh Thể tích khối cầu nội tiếp hình nón bằng
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Ta cần tìm bán kính của mặt cầu Xét mặt cắt qua trục của hình nón và ký hiệu như hình vẽ
Từ giả thiết, suy ra chiều cao của hình nón
Ta có với là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác và cũng là bán kính của hình cầu nội tiếp hình nón, là nửa chu vi tam giác Suy ra
Trang 6Thể tích khối cầu:
Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , Một vectơ chỉ phương của đường thẳng là:
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , Một vectơ chỉ phương của đường thẳng là:
Hướng dẫn giải
Câu 15 :Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy và đường cao là Tính diên tích xung quanh của hình trụ đã cho ?
Đáp án đúng: B
Câu 16
Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng ?
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Đặt Với thì
Do đó phương trình có nghiệm thuộc khoảng khi và chỉ khi phương trình có nghiệm thuộc nửa khoảng
Quan sát đồ thị ta suy ra điều kiện của tham số là
Câu 17
A Hàm số nghịch biến trên khoảng
B Hàm số đồng biến trên khoảng
C Hàm số đồng biến trên khoảng
Trang 7D Hàm số nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: C
Câu 18
Cho hai hình vuông cùng có cạnh bằng được xếp chồng lên nhau sao cho đỉnh của một hình vuông là tâm của hình vuông còn lại (như hình vẽ bên) Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình trên xung quanh trục
Đáp án đúng: B
Câu 19
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Bảng biến thiên
Trang 8Ta có
Đáp án đúng: A
A B 0 C 1 D
Hướng dẫn giải
Vậy ta có
Vậy chọn đáp án A.
Đáp án đúng: D
Câu 22 Cho hàm số Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Đáp án đúng: D
Câu 23 Đạo hàm của hàm số là
Đáp án đúng: A
Câu 24 Giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng:
Đáp án đúng: B
Câu 25 Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng , góc giữa mặt bên và đáy bằng Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh , có đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác ?
Trang 9Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Câu 26
Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng là
Đáp án đúng: C
Câu 27 Hình lăng trụ có đáy là tam giác có bao nhiêu mặt?
Đáp án đúng: B
Câu 28
1 [T8]Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất đối với ?
Đáp án đúng: B
Câu 29
Trang 10Giải thích chi tiết: Đặt
Đổi cận
Câu 30
Đáp án đúng: D
Câu 31 Hàm số y=x3−3 x+1 đồng biến trên khoảng
A (2 ;3) B (− 1;1) C (− ∞;1) D (0;2)
Đáp án đúng: A
Đáp án đúng: A
Lời giải
Câu 33 Cho số phức thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
Trang 11A B C D
Câu 34
Hình nón có bán kính đáy , đường cao Diện tích toàn phần của hình nón là:
Đáp án đúng: C
Câu 35 Tập nghiệm của bất phương trình là
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định:
Kết hợp với điều kiện ta có tập nghiệm của bất phương trình là: