Cho hình trụ có độ dài đường sinh và diện tích đáy bằng.. Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng đáy bằng.. D
Trang 1ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC
TOÁN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-Họ tên thí sinh:
Số báo danh:
Mã Đề: 061.
Câu 1
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có 4 nghiệm phân biệt
Đáp án đúng: B
Câu 2 Cho hình trụ có độ dài đường sinh và diện tích đáy bằng Diện tích xung quanh của hình trụ
đã cho bằng
Đáp án đúng: A
Trang 2Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Tập nghiệm của phương trình là
Lời giải
Ta có phương trình đã cho
Hệ phương trình trên vô nghiệm nên ta chọn D.
Câu 4 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng đáy bằng Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Ta có tâm của đáy cũng là giao điểm ba đường cao của tam giác đều nên bán kính đường tròn ngoại tiếp
Góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng đáy bằng suy ra
Trang 3Bán kính mặt cầu ngoại tiếp
Câu 5 Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=x3−3(m+1) x2+3m(m+2) xnghịch biến trên (0;1)
A m ≤0. B m ≥− 1. C −1≤ m≤ 0. D −1<m<0.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Đạo hàm y ′ =3 x2− 6(m+1) x+3m (m+2)=3.[ x2− 2 (m+1) x+m (m+2 )].
Do đó ${y}'=0$ luôn có hai nghiệm phân biệt $x=m, x=m+2.$
Để hàm số nghịch biến trên (0;1)⇔(0;1)⊂[ m;m+2]⇔− 1≤ m≤ 0.
Đáp án đúng: C
Câu 7 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a√2 và chiều cao bằng a√2
2 Số đo của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng
Đáp án đúng: A
Câu 8
Cho lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng
trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC bằng Khi đó thể tích của khối lăng trụ là:
Đáp án đúng: B
Trang 4Giải thích chi tiết:
Gọi M là trung điểm của BC
Khi đó
Dựng là đoạn vuông góc chung của AA’ và BC
Suy ra
Câu 9
Một khối gỗ hình lập phương có độ dài cạnh bằng Ở chính giữa mỗi mặt của hình lập phương, người ta đục một lỗ hình vuông thông sang mặt đối diện, tâm của lỗ hình vuông là tâm của mặt hình lập phương, các cạnh lỗ hình vuông song song với cạnh của hình lập phương và có độ dài (như hình vẽ bên).Tính tỉ số , trong đó là thể tích của khối gỗ sau khi đục và là tổng diện tích mặt (trong và ngoài) khối gỗ sau khi đục
Trang 5A B
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Thể tích hình cần tính bằng thể tích khối lập phương ban đầu trừ đi 6 khối hộp chữ nhật có
đáy là hình vuông cạnh ,chiều cao ,rồi trừ đi thể tích khối lập phương có độ dài cạnh bằng
Tổng diện tích các mặt của khối gỗ sau khi đục là
Câu 10
Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt:
Đáp án đúng: C
Câu 11 Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức có tọa độ là
Đáp án đúng: D
Câu 12
Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên Hàm số nghịch biến trên khoảng
Trang 6A B C D
Đáp án đúng: C
Câu 13
Cho hàm số y=a x3+b x2+cx+d ( a,b ,c ,d là các số thực) có đồ thị như hình sau
Trong các số a,b,c ,d có bao nhiêu số dương?
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=a x3+b x2+cx+d ( a,b ,c ,d là các số thực) có đồ thị như hình sau
Trong các số a,b,c ,d có bao nhiêu số dương?
A 3
B 2
C 1
D 4
Lời giải
Dễ thấy a,d>0
Trang 7y ' có hai nghiệm trái dấu nên ac <0⟹ c<0
Tổng nghiệm S=−2b
3a >0⟹ b a <0⟹ b<0
Câu 14 Cho hình thang vuông ABCD có đường cao , đáy nhỏ , đáy lớn Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang vuông đó quanh cạnh CD là:
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Phương pháp:
Khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang vuông đó quanh cạnh CD ghép bởi 1 khối nón tròn xoay và 1 khối trụ tròn xoay
Cách giải:
Kẻ
Do
Khối nón tròn xoay có đường cao , bán kính đáy có thể tích là:
Khối trụ tròn xoay có đường cao , bán kính đáy có thể tích là:
Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang vuông đó quanh cạnh CD là:
Câu 15
Một ô tô sau khi chờ hết đèn đỏ đã bắt đầu chuyển động với vận tốc được biểu thị bằng đồ thị là đường cong Parabol Biết rằng sau phút thì xe đạt vận tốc cao nhất là và bắt
đầu giảm tốc, đi được phút thì bắt đầu chuyển động đều (hình vẽ)
Hỏi quãng đường xe đi được trong phút đầu tiên kể từ lúc bắt đầu là bao nhiêu mét?
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Vận tốc của xe đi được phút đầu tiên là Parabol có phương trình là
Trang 8Theo bài ra ta có
Từ phút thứ 6 đến phút thứ vận tốc của xe có phương trình
Câu 16
Lắp ghép hai khối đa diện để tạo thành khối đa diện , trong đó là khối chóp
tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng , là khối tứ diện đều cạnh sao cho một mặt của
trùng với một mặt của như hình vẽ Hỏi khối da diện có tất cả bao nhiêu mặt?
Đáp án đúng: A
Câu 17
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Số nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: D
Câu 18 Tính ta được kết quả nào sau đây?
Đáp án đúng: B
Câu 19
Cho hình trụ có bán kính đáy và độ dài đường sinh Tính diện tích xung quanh của hình trụ đã cho
Đáp án đúng: A
Câu 20
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Trang 9Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn bằng bao nhiêu ?
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn bằng bao nhiêu ?
A B C D
Lời giải
Câu 10 Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường
cong trong hình bên ?
Lời giải
Trang 10Câu 11 Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường
cong trong hình bên ?
Lời giải
Chọn C
Câu 21 Một hình trụ có chiều cao gấp lần bán kính đáy Biết thể tích khối trụ đã cho bằng , diện tích thiết diện qua trục của hình trụ bằng
Đáp án đúng: D
Câu 22
Gọi A, B là giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng Trung điểm của đoạn
AB là
Đáp án đúng: A
Câu 23
Tìm mệnh đề đúng?
Đáp án đúng: C
Câu 24 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
3 3
Trang 11
Số nghiệm thực của phương trình là
Đáp án đúng: B
Câu 25 Nguyên hàm của hàm số là:
Đáp án đúng: D
Câu 26 Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng là
Đáp án đúng: A
Câu 27 ~(Mã 101 - năm 2021) Trên đoạn , hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm
Đáp án đúng: B
Câu 28 Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy và độ dài đường sinh bằng
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 29 Cho hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy , chiều cao và đường sinh Kết luận nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy , chiều cao và đường sinh Kết luận nào sau đây đúng?
Câu 30 Cho là các số thực dương; là các số thực tùy ý Khẳng định nào sau đây đúng?
Trang 12Đáp án đúng: C
Câu 31 Tập nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Tập nghiệm của phương trình là
Lời giải
FB tác giả: Lê Thị Ngọc Thúy
Đáp án đúng: C
Đáp án đúng: C
bằng
A B C D
Lời giải
Do đó
Trang 13Khi đó
Câu 34 Cho khối lăng trụ tam giác đều có thể tích V không đổi, cạnh đáy bằng a, đường cao bằng h cùng thay
đổi Tính tỉ số h a để diện tích toàn phần của hình lăng trụ nhỏ nhất
A h a=√3
3 . B h a=√2
h
a= 23. D h a=√3
2 .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Cách giải:
V =h.SABC =h a2√3
4 =√3
4 a2h ⇒ h= 4 V√3
3a2
Stp =2S ABC +3S ABB' A' = a2√3
2 +3 ah= a
2√3
2 +3a 4V√3
3a2 =√3
2 a
2+ 4V√3
a
f (a)=√3
2 a2+ 4V√3
a ,a>0
f ' (a )=√3a− 4 V√3
a2
f ' ( a)=0⇒ a3=4V ⇒ a=√34V
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên suy ra hàm số f(a) đạt gtnn tại a=√34V
⇒ h
a = 4V√3
3a3 = 4 V√3
3.4V =√3
3 .
Câu 35 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là