Đề toán 12 thpt có đáp án (222)

biến trên là: Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Số giá trị nguyên của tham số thuộc để hàm số đồng biến trên là: Lời giải Tập xác định.. Thể tích của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 032.

biến trên là:

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Số giá trị nguyên của tham số thuộc để hàm số

đồng biến trên là:

Lời giải

Tập xác định

Để hàm số đã cho đồng biến trên thì

Vậy có giá trị

Câu 2

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình dưới đây Số nghiệm của phương trình là

Trang 2

A 4 B C 1 D 3.

Đáp án đúng: D

Câu 3 Gọi và lần lượt là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của bằng

Câu 4 Trong không gian, cắt vật thể bởi hai mặt phẳng và Biết một mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục tại điểm có hoành độ cắt theo thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng Thể tích của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng bằng:

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Trong không gian, cắt vật thể bởi hai mặt phẳng và Biết một mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục tại điểm có hoành độ cắt theo thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng Thể tích của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng bằng:

A B C D

Lời giải

Câu 5

Cho các hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Chọn khẳng định đúng?

Giải thích chi tiết: Cho các hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Chọn khẳng định

đúng?

Trang 3

A B C D

Lời giải

Đường thẳng cắt ĐTHS , tại các điểm có hoành độ lần lượt là và Ta thấy

Câu 6 Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau?

A Đồ thị hàm số mũ không nằm bên dưới trục hoành.

B Đồ thị hàm số mũ với số mũ âm luôn có hai tiệm cận.

C Đồ thị hàm số logarit nằm bên trên trục hoành.

D Đồ thị hàm số lôgarit nằm bên phải trục tung.

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số lôgarit nằm bên phải trục tung và cả dưới, cả trên trục hoành.

Câu 7 Cho hàm số có đồ thị và điểm Biết ( với và tối giản)

là giá trị để có đúng một tiếp tuyến của đi qua Khi đó, giá trị của ?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Ta có

nên

Để có duy nhất một tiếp tuyến đi qua thì

Trường hợp 1: Phương trình có nghiệm kép khác

Trang 4

Trường hợp 2: Phương trình có hai nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm bằng

( không thỏa mãn )

Câu 8

Thể tích của khối lập phương cạnh bằng

Câu 9 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại điểm B Hàm số đạt cực tiểu tại

C Hàm số đạt cực tiểu tại điểm D Hàm số không có cực trị

Câu 10 Cho hàm số có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn và thỏa mãn

Tính

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Giả thiết

Vậy

Câu 11

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên hợp với mặt đáy một góc (tham khảo hình vẽ) Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Trang 5

A B C D

Gọi Khi đó là trục của đường tròn ngoại tiếp hình vuông

Gọi là đường trung trực của cạnh và thì là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Theo giả thiết ta có là hình vuông cạnh nên Mà góc giữa và mặt phẳng

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp

Vậy diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là

Câu 12

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Số điểm cực trị của hàm số là

Giải thích chi tiết: Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại

Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác có , , Diện tích của tam giác bằng:

Trang 6

Câu 14 Tìm các giá trị của tham số để đồ thị hàm số: có điểm cực đại

và điểm cực tiểu nằm trên đường thẳng có phương trình:

Giải thích chi tiết: [Phương pháp trắc nghiệm]

Hàm số có 2 cực trị

Bấm máy tính:

Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị là:

Câu 15 Đường thẳng nối hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số đi qua điểm

khi bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Tập xác định:

Suy ra đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình là đường thẳng này

Câu 16

Cho , , là ba số thực dương khác Đồ thị các hàm số , , được cho trong hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 7

A B C D

Giải thích chi tiết: Cho , , là ba số thực dương khác Đồ thị các hàm số , , được cho trong hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải

Trang 8

Dựng đường thẳng , cắt 3 đồ thị hàm số theo thứ tự như hình vẽ

Câu 18 Cho hình nón có chiều cao và bán kính đáy Xét hình trụ có một đáy nằm trên hình tròn đáy của hình nón, đường tròn của mặt đáy còn lại nằm trên mặt xung quanh của hình nón sao cho thể tích khối trụ lớn nhất Khi đó, bán kính đáy của hình trụ bằng

Trang 9

Gọi là bán kính hình trụ, là chiều cao hình trụ, là thể tích khối trụ

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho ba số dương , , ta có:

Vậy thể tích khối trụ lớn nhất khi bán kính đáy của hình trụ bằng

Câu 19

Trang 10

Giải thích chi tiết: : Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn ?

A 6 B 7 C D 9.

Câu 20 Cho khối nón có thể tích bằng và bán kính đáy bằng 2.Tính chiều cao h của khối nón?

Câu 21 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian giây,

kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Lời giải

Ta có:

Vậy vận tốc lớn nhất là

Câu 22 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số trên khoảng là

Giải thích chi tiết: Trên khoảng thì nên

Câu 23 Cho hàm số xác định trên có đạo hàm với mọi Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Trang 11

Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định trên có đạo hàm với mọi Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Lời giải

Do đó hàm số đạt giá trị lớn nhất tại và giá trị lớn nhất bằng

Câu 24 Hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây có thể có đồ thị như trong hình bên?

A

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số có điểm cực trị là

Xét hàm số

Suya ra hàm số có 2 điểm cực trị là

Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn hệ thức Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng

Giải thích chi tiết: Gọi và là điểm biểu diễn của số phức z.

Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức z là

Gọi

Do M là hình chiếu của A lên đường thẳng

Trang 12

Câu 26 Trong không gian , cho điểm , đường thẳng và mặt phẳng

Đường thẳng cắt và lần lượt tại sao cho là trung điểm của có phương trình là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho điểm , đường thẳng và mặt phẳng Đường thẳng cắt và lần lượt tại sao cho là trung điểm của

có phương trình là

Lời giải

Vì là trung điểm của nên ta có tọa độ điểm

Đường thẳng cắt mặt phẳng tại do đó tọa độ của điểm thỏa mãn phương trình mặt phẳng

Vậy đường thẳng đi qua điểm và có một véctơ chỉ phương

Xét Chọn B, C: véctơ chỉ phương của đường thẳng trong đáp án đã cho không cùng phương với

Loại A

đúng Nhận D.

Câu 27

Hình đa diện trong hình có bao nhiêu đỉnh?

Trang 13

A B C D .

Câu 28 Tìm số thực để hai số phức và là liên hợp của nhau?

Giải thích chi tiết: Tìm số thực để hai số phức và là liên hợp của nhau?

Hướng dẫn giải

🖎

🖎 và là liên hợp của nhau khi và chỉ khi:

Vậy chọn đáp án D.

Câu 29 Cho phương trình ( là tham số thực) Tập hợp tất cả các giá trị của để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn

Trang 14

Giải thích chi tiết: Cho phương trình ( là tham số thực) Tập hợp tất cả các giá trị của để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn

Lời giải

Xét phương trình:

Điều kiện:

Ta có:

Câu 31

Câu 32 Cho khối trụ có chiều cao và bán kính đáy Thể tích của khối trụ đó bằng

Câu 33 một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động là , với t ( giây) là khoảng thời gian kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s( mét) là quảng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó Trong khoảng thời gian 6 giây đầu tiên, vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất bằng:

Câu 34 Cho phương trình Khi đặt ta được phương trình nào sau đây

Câu 35

Trang 15

A B C D

Tiêu đề	Đề toán 12 thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,89 MB