Toán giải tích có đáp án (42)

Một người lập kế hoạnh gửi tiết kiệm ngân hàng như sau: Đầu tháng 1 năm 2018, người đó gửi 10 triệu đồng; sau mỗi đầu tháng tiếp theo, người đó gửi số tiền nhiều hơn 10% so với số tiền đ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 006.

Câu 1 Một người lập kế hoạnh gửi tiết kiệm ngân hàng như sau: Đầu tháng 1 năm 2018, người đó gửi 10 triệu

đồng; sau mỗi đầu tháng tiếp theo, người đó gửi số tiền nhiều hơn 10% so với số tiền đã gửi ở tháng liền trước

đó Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi là 0,5% mỗi tháng và được tính theo hình thức lãi kép Với kế hoạnh như vậy, đến hết tháng 12 năm 2019, số tiền của người đó trong tài khoản tiết kiệm là bao nhiêu ? (Làm tròn đến hàng nghìn)

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Với triệu, ,

Đầu tháng 4:

…

Đầu tháng :

Hết tháng :

Gọi là số tiền của người đó trong tài khoản tiết kiệm đến hết tháng 12 năm 2019

Câu 2 Trung tâm luyện thi Đại học Diệu Hiền muốn gửi số tiền vào ngân hàng và dùng số tiền thu được (cả lãi và tiền gốc) để trao suất học bổng hằng tháng cho học sinh nghèo ở TP Cần Thơ, mỗi suất triệu đồng Biết lãi suất ngân hàng là , và Trung tâm Diệu Hiền bắt đầu trao học bổng sau một tháng gửi tiền Để

đủ tiền trao học bổng cho học sinh trong tháng, trung tâm cần gửi vào ngân hàng số tiền ít nhất là:

Giải thích chi tiết: Trung tâm luyện thi Đại học Diệu Hiền muốn gửi số tiền vào ngân hàng và dùng số tiền thu được (cả lãi và tiền gốc) để trao suất học bổng hằng tháng cho học sinh nghèo ở TP Cần Thơ, mỗi suất triệu đồng Biết lãi suất ngân hàng là , và Trung tâm Diệu Hiền bắt đầu trao học bổng sau một tháng gửi tiền Để đủ tiền trao học bổng cho học sinh trong tháng, trung tâm cần gửi vào ngân hàng số tiền ít nhất là:

Hướng dẫn giải

Trang 2

Gọi (triệu) Lãi suất là

Số tiền sau tháng thứ nhất và đã phát học bổng là

Số tiền sau tháng thứ hai và đã phát học bổng là

Số tiền sau tháng thứ ba và đã phát học bổng là

………

Số tiền sau tháng thứ và đã phát học bổng là

Theo yêu cầu đề bài

Thay Ta tìm được

Đáp án đúng: D

Câu 4 Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật có Hai mặt phẳng

cùng vuông góc với đáy, cạnh tạo với đáy một góc Tính thể tích khối chóp

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật có Hai mặt phẳng

cùng vuông góc với đáy, cạnh tạo với đáy một góc Tính thể tích khối chóp

Lời giải

Trang 3

Câu 5

Hình đa diện trong hình vẽ sau có bao nhiêu mặt?

Giải thích chi tiết: [NB] Hình đa diện trong hình vẽ sau có bao nhiêu mặt?

A B C D .

Lời giải

Câu 6

Đồ thị hàm số cho ở hình bên của hàm số nào?

Câu 7

Đồ thị đã cho là của hàm số nào?

Trang 4

C D

Câu 8 Cho hình nón (N) có bán kính đáy bằng độ dài đường sinh bằng 5a Thể tích của khối nón (N) đã

cho bằng

Câu 9 Cho hình lăng trụ đều Biết cosin của góc giữa hai mặt phẳng và bằng

và khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng Thể tích của khối lăng trụ bằng

Giải thích chi tiết:

Gọi là độ dài cạnh đáy của lăng trụ đều

Gọi là trung điểm của

Tam giác vuông tại có

Tam giác vuông tại , kẻ

Trang 5

Ta có

Vậy

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hình hộp , biết rằng ,

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: 



Câu 12

Trang 6

Đồ thị sau đây là đồ thị hàm số nào?

Câu 13

Diện tích toàn phần của khối lăng trụ là

Giải thích chi tiết: Ta có

Đồng thời

Câu 14 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ?

Trang 7

Nhìn bbt ta thấy vận tốc đạt giá trị lớn nhất khi Giá trị lớn nhất là

Câu 15 Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây sai?

A Đồ thị hàm số luôn có tiệm cận đứng B Hàm số có tập giá trị

C Hàm số đồng biến trên D Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm

Câu 16 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = √m x x+12+1 có hai tiệm cận ngang?

Câu 17 Cho các số dương , số thực Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Câu 18 Cho là số thực dương khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x, y?

Câu 19 Đạo hàm cấp hai y ' ' của hàm số y=ln(3x+2) là

A y ' '= −9

(3 x+2)2 B y ' '= −9 3 x+2

C y ' '=3l n2(3x+2) D y ' '= 3

(3 x+2)2

Câu 20

Cho parabol có đồ thị như hình vẽ:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi với trục hoành

Trang 8

A B C D .

Ta có:

Câu 22 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi, cạnh

Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’?

Câu 23 Cho hình trụ có bán kính đáy và độ dài đường Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho là

Câu 24

Câu 25

Trang 9

Lời giải

Câu 26

Câu 27 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng Cạnh bên hợp với mặt đáy một góc Hình nón có đỉnh là , có đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác có diện tích xung quanh?

Câu 28 Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ

Khối tứ diện đều Khối lập phương Bát diện đều Hình 12 mặt đều Hình 20 mặt đều

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4.

B Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh.

C Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng.

D Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh.

Trang 10

Giải thích chi tiết: Ta có: Trong hình chóp số cạnh bên bằng số cạnh đáy nên số cạnh đáy bằng: 222 =11 (cạnh)

Vậy hình chóp có 12 mặt

Câu 29 Cho vectơ , vectơ nào sau đây cùng phương với vectơ ?

Câu 30 Trong tất cả các số phức , thỏa mãn hệ thức Biết rằng

nhỏ nhất Tính

Giải thích chi tiết: Trong tất cả các số phức , thỏa mãn hệ thức Biết rằng

nhỏ nhất Tính

Lời giải

Ta có:

Khi đó:

, lần lượt thuộc mặt cầu và mặt phẳng Biết rằng tạo với mặt phẳng một góc không đổi Nếu có độ dài lớn nhất thì tập hợp các điểm , cùng nằm trên một mặt cầu Tính thể tích của mặt cầu

Trang 11

Dễ thấy, để có độ dài lớn nhất thì , , thằng hàng Vì , là các điểm tồn tại duy nhất nên là điểm tồn tại duy nhất

Do đó ta chỉ cần xét tập hợp các điểm thuộc mặt phẳng

mặt cầu tâm , bán kính

Câu 32 Cho số phức Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

A Mô đun của bằng

B Số phức liên hợp của là

C Số phức có phần thực bằng , phần ảo bằng

D Số phức có phần thực bằng , phần ảo bằng

Giải thích chi tiết: Cho số phức Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

A Mô đun của bằng

B Số phức có phần thực bằng , phần ảo bằng

C Số phức có phần thực bằng , phần ảo bằng

D Số phức liên hợp của là

Lời giải

Trang 12

;

Số phức có phần thực bằng , phần ảo bằng

Câu 33 Cho hình hộp đứng có cạnh bên độ dài , đáy là hình thoi cạnh và có một góc Khi đó thể tích khối hộp là:

Câu 34

Giải thích chi tiết: Gọi là tâm của đáy và đặt

Chọn hệ trục như hình vẽ

Tọa độ các điểm:

,

Suy ra

là VTPT của

Trang 13

Và là VTPT của nên theo giả thiết đề bài ta có:

Câu 35

Hàm số có đồ thị trong hình vẽ bên là hàm số nào?

Tiêu đề	Toán Giải Tích Có Đáp Án
Trường học	Trường Đại Học Diệu Hiền
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu
Năm xuất bản	2018
Thành phố	Cần Thơ

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,48 MB