Đề Cương Học Kỳ 2 Toán 11 Năm 2022 – 2023 Trường Thpt Xuân Đỉnh – Hà Nội.pdf

Microsoft Word �Ê C¯€NG ÔT HK2 TOAN 11 NH 2022 2023 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH 1 NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN KHỐI 11 A KIẾN THỨC ÔN TẬP 1) ĐẠI SỐ TỪ GIỚI HẠN MỘT BÊN CỦA HÀM ĐẾN ĐẠO HÀM CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁ[.]

1

NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TOÁN - KHỐI: 11

A KIẾN THỨC ÔN TẬP

1) ĐẠI SỐ: TỪ GIỚI HẠN MỘT BÊN CỦA HÀM ĐẾN ĐẠO HÀM CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 2) HÌNH HỌC: TỪ HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC ĐẾN KHOẢNG CÁCH

B LUYỆN TẬP

PHẦN I TRẮC NGHIỆM

I ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH

1 Giới hạn hàm số

Câu 1 Giả sử lim  

x a f x

   và lim  

x ag x

   Ta xét các mệnh đề sau:

(1)lim     0

x a f x g x

     (2)  

 

x a

f x

g x



  (3)lim    



Trong các mệnh đề trên:

A Chỉ có hai mệnh đề đúng B Cả ba mệnh đề đều đúng

C Không có mệnh đề nào đúng D Chỉ có 1 mệnh đề đúng

Câu 2 Tính 2

1

lim

x





  

A  B 0 C  D 1

6 Câu 3 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A

0

1

lim

x   x   B

0

1 lim

x   x   C 5

0

1 lim

x   x   D

0

1 lim

x   x   Câu 4 Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng  ?

A lim 3 4

2

x

x x



 

 B

2

lim

2

x

x x





 

 C

2

lim

2

x

x x





 

 D lim 3 4

2

x

x x



 

 Câu 5 Trong các giới hạn dưới đây, giới hạn nào là  ?

A

4

2 1

lim

4

x

x

x







 B lim 3 2 3

    C lim 2 1

1

x

x x x



 

 D

4

2 1 lim 4

x

x x









2

lim( 2)

4

x

x x

x



 Tính giới hạn đó

A  B 1 C 0 D 

Câu 7 Biết lim ( ) 41

x f x  Khi đó

1

( ) lim

1

x

f x x



  bằng

A  B 4 C  D 0

ĐỀ CƯƠNG HỌC KỲ II

2

Câu 8 Chọn kết quả đúng của lim 4  5 3 3 1 

A 0 B  C  D  4

Câu 9 Tính giới hạn xlim 2 x x3 2 1

A   B  C 2 D 0

Câu 10 Giới hạn lim 3 3 5 2 9 2 2023

x x  x  x bằng

A  B 3 C 3 D 

Câu 11 Cho bảng biến thiên hàm số: 3

2

x y

x





 , phát biểu nào sau đây là đúng?

A a là

2

lim



 B blà lim

 C blà

2

lim



 D a là lim

 Câu 12 Tìm giới hạn M lim 2 4 2 



A 3

2

 B 1

2 C 3

2 D 1

2

 Câu 13 Cho giới hạn lim 36 2 5 1 6  20

3

      và đường thẳng :y ax b 6 đi qua điểm

3;42

M với a b, Giá trị của biểu thức T a b 2 2 là

A 104 B 100 C 185 D 169

Câu 14 Cho lim 2 1 2017 1

x

a x x



     Tính P4a b

A P  B 3 P  1 C P 2 D P 1

2 Hàm số liên tục

Câu 15 Cho hàm số y f x   xác định trên khoảng  a b và điểm ; x Khẳng định nào sau đây sai? 0

A Nếu    

lim

  thì hàm số f x  liên tục tại x 0

B Nếu      

    và x0 a b; thì hàm số liên tục tại x 0

C Nếu x0 a b; thì hàm số f x  gián đoạn tại x 0

D Nếu  

0

lim

x x f x  thì hàm số f x  gián đoạn tại x 0

Câu 16 Cho hàm số y f x   liên tục trên  a b Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên ;  a b là ;

A lim    

  B.lim    

C lim    

  D lim    

Câu 17 Cho đồ thị của hàm số y f x   như hình vẽ sau:

3

-2 -1 1 2 3 4 5 6 7

x y

Chọn mệnh đề đúng

A Hàm số y f x   có đạo hàm tại điểm x 0 nhưng không liên tục tại điểm x 0

B Hàm số y f x  liên tục tại điểm x 0 nhưng không có đạo hàm tại điểm x 0

C Hàm số y f x   liên tục và có đạo hàm tại điểm x 0

D Hàm số y f x   không liên tục và không có đạo hàm tại điểm x 0

Câu 18 Hàm số f(x) =

4

3 khi x = -1

1 khi x = 0











A Liên tục tại mọi điểm trừ các điểm thuộc đoạn [-1; 0]

B Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x = 0

C Liên tục tại mọi điểm x  

D Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x = -1

Câu 19 Hàm số f(x) =  





x có tính chất

A Liên tục tại x = 2 nhưng gián đoạn tại x = 0 B Liên tục tại x = 4, x = 0

C Liên tục tại mọi điểm x   D Liên tục tại x = 3, x = 4, x = 0

Câu 20 Cho hàm số f(x) =    





3

khi x 3

1 2

m khi x = 3

x

Hàm số đã cho liên tục tại x = 3 khi m bằng

A -1 B 4 C -4 D 1

Câu 21 Tìm m để hàm số  

4



 



x khi x

mx khi x

liên tục tại điểm x4

A 7

4



m B m8 C 7

4

 

m D m 8 Câu 22 Cho hàm số  

2

24 2 khi 0 5

2 khi 0 4

x

f x





 



Tìm các giá trị thực của tham số a để hàm

số f x liên tục tại x 0

4

A 3

4

a   B 4

3

a  C a  43 D a  34 Câu 23 Cho phương trình 2x45x2  x 1 0 (1).Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A Phương trình  1 có đúng một nghiệm trên khoảng 2;1

B Phương trình  1 vô nghiệm

C Phương trình  1 có ít nhất hai nghiệm trên khoảng  0;2

D Phương trình  1 vô nghiệm trên khoảng 1;1

Câu 24 Phương trình nào dưới đây có nghiệm trong khoảng  0;1

A 2x23x 4 0 B  5 7

x x  

C 3x44x2 5 0 D 3x20228x 4 0

3 Đạo hàm

Câu 25 Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?

A Nếu hàm số y f x   có đạo hàm trái tại x thì nó liên tục tại điểm đó 0

B Nếu hàm số y f x   có đạo hàm phải tại x thì nó liên tục tại điểm đó 0

C Nếu hàm số y f x   có đạo hàm tại x thì nó liên tục tại điểm 0 x0

D Nếu hàm số y f x   có đạo hàm tại x thì nó liên tục tại điểm đó 0

Câu 26 Cho hàm số y 1

x

 Tính tỉ số y

x



 theo x và x0  (trong đó x là số gia của đối số tại x và 0 y

là số gia tương ứng của hàm số) được kết quả là

A

0

1

y

x x x B

0

1

y

 

   C yx x x0 01 x

 

   D   0 01  

y

x x x x Câu 27 Cho hàm số y f x ( ) có đạo hàm thỏa mãn f  6 2 Giá trị của biểu thức    

6

6 lim

6

x

f x f x





 bằng

A 12 B 2 C 1

3 D 1

2 Câu 28 Đạo hàm của hàm số y x  3 5 x2 1 tại x.=.-1 là

A 13 B 10 C -7 D 7

Câu 29 Đạo hàm của hàm số y x   2022 là

A y '  x2021 B y '   2022 x2021 C y ' 2022  x2023 D y '   2022 x2023

Câu 30 Cho hàm số 2

1

x y x





 Tính y 3

A 5

2 B 3

4

 C 3

2

 D 3

4 Câu 31 Cho hàm số  

3 4 khi 0 4

1 khi 0 4



 



f x

x Tính f  0

5

A Không tồn tại B  0 1

16

f   C  0 1

4

f   D  0 1

32

f   Câu 32 Đạo hàm của hàm số 4 5 3 2 2

y   x a ( a là hằng số) bằng

A 2 3 5 2 1 2

2

x

   B 2 3 5 2 1

2 2

x

C 2 3 5 2 1

2

x

  D 2x3 5x2  2

Câu 33 Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng 1

2x ?

A ( ) 2f x  x B ( )f x  x C ( )f x  2x D ( ) 1

2

f x

x

  Câu 34 Cho các hàm số u u x v v x  ,    có đạo hàm trên khoảng J và v x  với x J  0   Mệnh đề

nào sau đây sai?

A u x v x     u x v x    B  1 v x2   





C u x v x     u x v x v x u x         D  

     2     

u x u x v x v x u x





Câu 35 Đạo hàm của hàm số y=sin 2xlà

A y'cos2 x B y' 2 os2 c x C y' 2 os  c x D y' 2 os2  c x

Câu 36 Cho hàm số y  x2 Giá trị đạo hàm của hàm số tại x = 2023 là

A Không tồn tại B 2023 C 1 D 0

Câu 37 Đạo hàm của hàm số y x x là

A ' 3

2

x

y 

B '

2

x

y  

C y' 1

x



D y' 1

x



 Câu 38 Hàm số có đạo hàm bằng 9(x 5)2là

A y3(x5) 4 B y3(x5) 3 C y 3(x5) 3 D y3(x5) 5

Câu 39 Cho hàm số ycot 2x Trong các đẳng thức sau đẳng thức nào đúng ?

A y' 2 y2 2 0 B y' 2 y2 2 0 C y' 2 y2 2 0 D y' 2 y2  2 0

Câu 40 Cho hàm số 1 3 2 2 5

3

y x  x  x Tập nghiệm của bất phương trình y 0 là

A 1;5 B  C    ; 1 5;  D    ; 1 5; 

Câu 41 Cho hàm số  2 3 3 2 2 3 1,

2

y m x  m x  x m là tham số Số các giá trị nguyên m để 0,

y     là x

A 5 B 3 C 4 D Có vô số m 

Câu 42 Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động 1 2, 9,8 / 2

2

s gt g m s và t tính bằng giây Vận tốc tại thời điểm t5s bằng

6

A 49 /m s B 25 /m s C 20 /m s D 18 /m s

Câu 43 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị y x 2 x 2 tại điểm có hoành độ x   0 1

A x y  1 0 B x y  2 0 C x y  3 0 D x y  1 0

Câu 44 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị  H : 1

2

x y x





 tại giao điểm của  H và trục hoành là

A y x 3 B 1 1

3

y x C y3x D y3x1 Câu 45 Cho hàm số y x 33x21 có đồ thị là  C Phương trình tiếp tuyến của  C song song với đường thẳng y9 10x là

A y9x6,y9x28 B y9 ,x y9x26

C y9x6,y9x28 D y9x6,y9x26

Câu 46 Cho hàm số 3 3 2 2

3

x

y  x  có đồ thị là  C Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị  C biết tiếp tuyến có hệ số góc k   9

A y  16 9x3  B y 9x3 C y  16 9x3  D y  16 9x3 

Câu 47 Cho hàm số y x 33x22x Có tất cả bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua điểm

 1;0

A  ?

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 48 Cho hàm số 2 1

1

x y x





 có đồ thị (C) Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) cắt trục Ox, Oy lần lượt tại tại hai điểm A và B thỏa mãn điều kiện OA4OB

A 2 B 3 C 1 D 4

Câu 49 PT tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 3 có hệ số góc của tiếp tuyến bằng 3 là

A y  3x 2, y3x2 B y3x2, y3x3

C y  3x 2, y3x2 D y3x2, y3x2

Câu 50 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 42x21 có tung độ của tiếp điểm bằng 2 là

A y2 4 x3 ,  y 2 4 x3 B y2 4 x3 ,  y 2 4 x3

C y2 4 x3 ,  y2 4 x3 D y 2 4 x3 ,  y 2 4 x3

Câu 51 Cho biết khai triển  2022 2 2022

1 2 x a a x a x    a x Khi đó tổng

1 2 2 2022 2022

S a  a   a có giá trị bằng

A 2022.32021 B 2022.32022 C 4044.32021 D Kết quả khác

Câu 52 Đạo hàm cấp 2 ,n n N * của hàm số y cos x 2 là

A 2 cos 22 1 n  x B  1 2 cos 2n 2 1n

x



 C  1 cos 2n

x

 D  1 2n 2 1n

Câu 53 Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s t 3 3t2 5 2t , trong đó t tính bằng giây

và s tính bằng mét Gia tốc của chuyển động khi t  là 3

A 24m/s2 B 12m/s2 C 17 m/s2 D 14 m/s2

Câu 54 Một chất điểm chuyển động có phương trình S2t46t2 3 1t với t tính bằng giây  s và S tính bằng mét  m Hỏi gia tốc của chuyển động tại thời điểm t 3 s bằng bao nhiêu?

7

A 88 /m s2 B 228 /m s2 C 64 /m s2 D 76 /  m s2

Câu 55 Một vật chuyển động theo quy luật 1 3 32 20

2

s t t với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó Quãng đường vật đi được tính từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc vật đạt vận tốc lớn nhất bằng

A 20 m B 28m C 32m D 36m

II HÌNH HỌC

4 Hai đường thẳng vuông góc

Câu 56 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

A Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c thì đường thẳng a vuông góc với đường thẳng c

B Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b song song với đường thẳng c thì đường thẳng a vuông góc với đường thẳng c

C Cho ba đường thẳng a, b, c vuông góc nhau từng đôi một Nếu có một đường thẳng d vuông góc với

a thì d song song với b hoặc c

D Cho hai đường thẳng a và b song song nhau Một đường thẳng c vuông góc với a thì c vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng tạo bởi hai đường thẳng a và b

Câu 57 Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và BAC BAD  60 ,0 CAD 900 Gọi I, J là trung điểm của AB, CD Khi đó góc giữa AB và IJ bằng

A 450 B 600 C 900 D 300

Câu 58 Cho biết khẳng định nào sau đây là sai

Cho các tam giác đều ABC, ABD và ABE, trong đó tam giác ABC và ABD cùng thuộc một mặt phẳng còn tam giác ABE không thuộc mặt phẳng đó Gọi I là trung điểm AB ta có

A CE vuông góc DE B CD vuông góc với AB

C BE vuông góc AE D AB vuông góc EI

Câu 59 Trong không gian cho trước điểm M và đường thẳng  Các đường thẳng đi qua M và vuông góc với  thì:

A vuông góc với nhau B song song với nhau

C cùng vuông góc với một mặt phẳng D cùng thuộc một mặt phẳng

Câu 60 Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

A Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì vuông góc với đường thẳng còn lại

B Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau

C Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại

D Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau

Câu 61 Cho tứ diện MNPQ có hai tam giác MNP và QNP là hai tam giác cân lần lượt tại M và Q Góc giữa hai đường thẳng MQ và NP bằng

A 45 B 30 C 60 D 90

Câu 62 Cho tứ diện ABCD có CAB DAB  60O, AB AD AC  Gọi  là góc giữa AB và CD Chọn mệnh đề đúng?

A 60O B cos 1

4

  C 90O D cos 3

4



8

Câu 63 Cho hình lập phương trình ABCD A B C D     Gọi M là trung điểm của DD (tham khảo hình

vẽ dưới đây) Tính côsin của góc giữa hai đường thẳng B C  và C M 

A 2 29 B 1

10 C

1

3 D

1

3 Câu 64 Cho hình chóp S ABC có SA , SB , SC vuông góc với nhau đôi một và SA SB SC  Gọi M

là trung điểm của AC Góc giữa SM và AB bằng

A 60 B 0 300 C 900 D 450

Câu 65 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh 4a , lấy H K, lần lượt trên các cạnh ,

AB AD sao cho BH 3 , HA AK 3KD Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD tại H lấy điểm S sao cho SBH   Gọi  30 E là giao điểm của CH và BK Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng SE và BC

A 28

5 39 B 18

5 39 C 36

5 39 D 9

5 39 Câu 66 Cho hình chóp S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Gọi M , N lần lượt là trung điểm của

AD và SD Số đo của góc giữa hai đường thẳng MN và SC là

A 45 B 60 C 30 D 90

Câu 67 Trong hình hộp ABCD A B C D     có tất cả các cạnh đều bằng nhau Trong các mệnh đề sau, mệnh

đề nào sai?

A BB BD  B A C  BD C A B DC D   BCA D

Câu 68 Cho hình lập phương ABCD A B C D     Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng BC?

A A D B AC C BB D AD

Câu 69 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi tâm O và SA SC , SB SD Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

A AC SD B BD AC C BD SA D AC SA

5 Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Câu 70 Khẳng định nào sau đây sai?

A Nếu đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng    thì d vuông góc với hai đường thẳng trong mặt phẳng   

B Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mặt phẳng    thì d vuông góc với mặt phẳng   

C Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng    thì d vuông góc với bất kỳ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng   

D Nếu d    và đường thẳng a//   thì d a

9

Câu 71 Trong không gian, cho 3 đường thẳng a b c, , phân biệt và mặt phẳng  P Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Nếu a c và  P c thì a// P B Nếu a c và b c thì a b//

C Nếu a b và b c thì a c D Nếu a b thì a và b cắt nhau hoặc chéo nhau

Câu 72 Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau đây?

A Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng  P bằng góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng  Q thì mặt phẳng  P song song hoặc trùng với mặt phẳng  Q

B Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng  P bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng  P thì đường thẳng a song song với đường thẳng b

C Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng  P bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng  P thì đường thẳng a song song hoặc trùng với đường thẳng b

D Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đã cho

Câu 73 Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là hai tam giác đều Gọi M là trung điểm của AB Khẳng định nào sau đây đúng?

A CM ABD B ABMCD C ABBCD D DM ABC

Câu 74 Cho tứ diện ABCD có AB AC 2, DB DC 3 Khẳng định nào sau đây đúng?

A BC AD B AC BD C ABBCD D DCABC

Câu 75 Cho hình chóp SABCD có SA vuông góc với đáy và đáy là hình thang vuông có đáy lớn AD gấp đôi đáy nhỏ BC, đồng thời đường cao AB = BC Khi đó số mặt bên của hình chóp đã cho là tam giác vuông bằng bao nhiêu?

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 76 Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’ Khi đó

A mặt phẳng (AB’D’) vuông góc với A’C’ B mặt phẳng (AB’D’) vuông góc với A’D

C mặt phẳng (AB’D’) vuông góc với A’B D mặt phẳng (AB’D’) vuông góc với A’C

Câu 77 Cho hình chóp SABC có SA vuông góc với đáy và đáy là tam giác vuông tại B Gọi AM là đường cao của tam giác SAB (M thuộc cạnh SB), khi đó AM không vuông góc với đoạn thẳng nào dưới đây

A SB B SC C BC D AC

Câu 78 Cho hình chóp SABCD có SA vuông góc với đáy và đáy là hình thang vuông có đáy lớn AD gấp đôi đáy nhỏ BC, đồng thời đường cao AB = BC Khi đó góc giữa SD và mặt phẳng (SAC) là góc nào dưới đây

A DCS B DSC C DAC D DCA

Câu 79 Cho hình chóp S ABC có SAABC; tam giác ABC đều cạnh a và SA a (tham khảo hình vẽ bên) Tìm góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC 

S

A

B

C

A 60o B 45o C 135o D 90o

10

Câu 80 Cho tứ diện đều ABCD Gọi  là góc giữa đường thẳngAB và mp BCD Tính  cos

C A

A cos 0 B cos 1

2

 C cos 3

3

 D cos 2

3

  Câu 81 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi tâm O, SOABCD Góc giữa SA và mặt phẳng

SBD là góc

A  ASO B SAO  C SAC  D  ASB

Câu 82 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a SA vuông góc với mặt phẳng ABCD và 

6

SA a (hình vẽ) Gọi  là góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng SAC Tính sin  ta được kết quả là

A 1

14 B 2

2

C 3

2 D

1

5

Câu 83 hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi cạnh 2a, ABC 600, SA a 3 và SAABCD Tính góc giữa SA và mặt phẳng SBD 

A 60 B 90 C 30 D 45

Câu 84 Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD đều cạnh a , AB vuông góc với mp BCD ,  AB2a M

là trung điểm đoạn AD,gọi  là góc giữa CM với mp BCD , khi đó  

A tan 3

2

  B tan 2 3

3

 C tan 3 2

2

  D tan 6

3

  Câu 85 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SC và AD (tham khảo hình vẽ)

M

A

S

Góc giữa MN và mặt đáy ABCD bằng 

A 90 B 30 C 45 D 60