TỔ 2 GIẢI ĐỀ VD VDC SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN 1 NĂM HỌC 2017 – 2018 Bài thi TOÁN Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh SBD Câu 26 [2H1 4] [Sở GD&ĐT Hà Tĩ[.]
Trang 1SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN 1 NĂM HỌC 2017 – 2018
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh:……….……… SBD:……… Câu 26: [2H1-4] [Sở GD&ĐT Hà Tĩnh - Lần 1 - năm 2018] Cho lăng trụ tam giác có thể
tích Gọi , , , lần lượt là trọng tâm của các tam giác , , ,
; là thể tích khối tứ diện Khẳng định nào sau đây đúng?
Lời giải Chọn C
Câu 28: [2D1-4] [Sở GD&ĐT Hà Tĩnh - Lần 1 - năm 2018] Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị
hàm số Số điểm cực trị của hàm số là
Lời giải Chọn D
Trang 2Vậy số điểm cực trị là
Câu 35: [2D3-3] [Sở GD&ĐT Hà Tĩnh - Lần 1 - năm 2018] Cho Tính tích phân
Lời giải Chọn D
Đặt
Đổi cận:
Câu 36: [1H3-3] [Sở GD&ĐT Hà Tĩnh - Lần 1 - năm 2018] Cho hình lăng trụ tam giác đều
có tất cả các cạnh bằng nhau Gọi là trung điểm của cạnh Cô sin của góc giữa hai đường thẳng và bằng
Lời giải Chọn C
Trang 3Ta có:
+
+
Vậy
Câu 41: [1D5-3] [Sở GD&ĐT Hà Tĩnh - Lần 1 - năm 2018] Cho các hàm số , ,
có đồ thị lần lượt là , , Đường thẳng cắt , , lần lượt tại , , Biết phương trình tiếp tuyến của tại và của tại lần lượt là và Phương trình tiếp tuyến của tại là:
Lời giải Chọn A.
+ Ta có đạo hàm của các hàm số đã cho lần lượt là:
+ Từ phương trình tiếp tuyến của tại ta suy ra:
+ Từ phương trình tiếp tuyến của tại ta suy ra:
+ Suy ra:
+ Mà:
+ Vậy phương trình tiếp tuyến của tại là:
Trang 4Câu 42: [2D4-4] [Sở GD&ĐT Hà Tĩnh - Lần 1 - năm 2018] Cho số phức và thỏa
mãn Biết biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất khi
Hiệu bằng
Lời giải Chọn C
Xét
Dấu bằng xẩy ra khi
kết hợp với (1) suy ra
Câu 43: [1D3-3] [Sở GD&ĐT Hà Tĩnh - Lần 1 - năm 2018] Cho 2 cấp số cộng và
Mỗi cấp số có 2018 số hạng Hỏi có bao nhiêu số hạng có mặt trong cả hai dãy
số trên?
Lời giải Chọn C
+) Cấp số cộng có 2018 số hạng ta suy ra số hạng tổng quát
và số hạng cuối là
+) Cấp số cộng có 2018 số hạng ta suy ra số hạng tổng quát
và số hạng cuối là Xét số hạng có mặt trong cả 2 dãy là
Mà
Trang 5Câu 41: [2H3-4] [Sở GD&ĐT Hà Tĩnh - Lần 1 - năm 2018] Trong không gian cho ba điểm
, , Hai mặt cầu có phương trình
và
cắt nhau theo đường tròn Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng chứa
và tiếp xúc với ba đường thẳng , ?
Lời giải Chọn B.
Ta có mặt phẳng chứa đường tròn giao tuyến của hai mặt cầu và có phương trình là :
Mặt phẳng
Gọi là tâm mặt cầu thỏa mãn tiếp xúc với với ba đường thẳng ,
Gọi , lần lượt là hình chiếu của xuống , và là hình chiếu của
tròn nội tiếp tam giác Do đó
Ta có , Mặt khác ta thấy hai mặt phẳng và có điểm chung nên đường thẳng qua và vuông góc nằm trong Tất cả các điểm thuộc đường thẳng này đều thỏa mãn yêu cầu đề bài
Câu 45: [2D1-3] [Sở GD&ĐT Hà Tĩnh - Lần 1 - năm 2018] Biết hàm số
không có cực trị Giá trị nhỏ nhất của là
Lời giải Chọn A
Hàm số không có cực trị nên đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 1 điểm
Trang 6Dấu “=” xảy ra khi
Câu 46: [2D3-4] [Sở GD&ĐT Hà Tĩnh - Lần 1 - năm 2018] Cho hàm số đồng biến, có đạo hàm
đến cấp hai trên đoạn và thỏa mãn Biết ;
Khi đó bằng:
A B . C D
Lời giải Chọn D.
Hàm số đồng biến nên với thì
Điều kiện bài toán tương đương với
.
Câu 47: [1D2-4] [Sở GD&ĐT Hà Tĩnh - Lần 1 - năm 2018] Cho đa giác đều có đỉnh Chọn ngẫu
nhiên đỉnh trong đỉnh của đa giác Tìm xác suất để đỉnh được chọn là đỉnh của một tam giác vuông
Lời giải:
Chọn D
Số cách chọn ngẫu nhiên đỉnh trong đỉnh của đa giác là
Mỗi tam giác vuông được tạo bởi một cạnh huyền là đường kính của đường tròn ngoại tiếp đa giác và một đỉnh không trùng với hai đầu mút của đường kính đó
Nên có số tam giác vuông cần tính là: tam giác
Vậy xác suất cần tính là:
Lưu ý:
Hoặc số tam giác vuông bằng 4 lần số hình chữ nhật nội tiếp đường tròn ngoạt tiếp đa giác đều
đó nên có tam giác
Trang 7Tổng quát: Với đa giác đều đỉnh thì xác suất để 3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của một tam giác vuông là
Câu 48: [2H2-3] [Sở GD&ĐT Hà Tĩnh - Lần 1 - năm 2018] Một khối gỗ hình trụ đường kính
và chiều cao Người ta đã cắt khối gỗ, phần còn lại như hình vẽ có thể tích là Tính
Lời giải Chọn C.
Phần gỗ bị cắt bỏ có thể tích bằng thể tích khối gỗ ban đầu nên phần gỗ còn lại bằng thể tích khối gỗ ban đầu
Câu 49: [2D1-3] [Sở GD&ĐT Hà Tĩnh - Lần 1 - năm 2018] Cho đồ thị hàm bậc ba như
hình vẽ Hỏi hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận đứng
Trang 8Hướng dẫn giải Chọn D.
TXĐ:
Xét:
Có là nghiệm của mẫu bội 1 trong khi là nghiệm của tử bội nên là 1 tiệm cận đứng
có hai nghiệm là nghiệm bội 2 và (loại vì làm cho căn bậc hai không
có nghĩa), cũng là nghiệm bậc nhất của tử thức nên vẫn là tiệm cận đứng
có hai nghiệm bội 1 và , thấy cũng là nghiệm bậc của tử thức nên không là tiệm cận đứng
cho hai tiệm cận đứng
Vậy đồ thị hàm số có 4 tiệm cận đứng
Câu 50: [2D3-4] [Sở GD&ĐT Hà Tĩnh - Lần 1 - năm 2018] Cho
Lời giải Chọn B.
Áp dụng công thức tích phân từng phần ta có: