Câu 45 [1H2 3 5 3] (THPT Chuyên Hùng Vương Bình Phước lần 2 năm 2017 2018) Cho hình chóp Bên trong tam giác lấy một điểm bất kỳ Từ dựng các đường thẳng lần lượt song song với , , và c[.]
Trang 1Câu 45 [1H2-3.5-3] (THPT Chuyên Hùng V ươ ng-Bình Ph ướ ầ c-l n 2-năm 2017-2018) Cho hình
chóp Bên trong tam giác lấy một điểm bất kỳ Từ dựng các đường thẳng lần lượt song song với , , và cắt các mặt phẳng , , theo thứ tự lần lượt tại , , Khi đó tổng tỉ số bằng bao nhiêu ?
Lời giải Chọn C
Gọi , , lần lượt là giao điểm của , , với , ,
Từ dựng các đường thẳng lần lượt song song với , , và cắt các đường thẳng , , lần lượt tại , ,
Áp dụng định lý Talet trong các tam giác , , ta có:
Khi đó
Gọi , , lần lượt là diện tích các tam giác , , , Dựng
Khi đó áp dụng định lý Talet trong tam giác và tỉ số diện tích ta có
Cách giải nhanh: Đặc biệt hóa bài toán với là trọng tâm tam giác sẽ nhanh chóng tìm
ra đáp án