Đề thi toán thpt có giải thích chi tiết (203)

Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số?. Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Phương trình có bao nhiêu nghi

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 034.

Câu 1 Cho hai số phức và Khẳng định nào sau đây là khẳng định Sai?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức và Khẳng định nào sau đây là khẳng định Sai?

Hướng dẫn giải

Vậy chọn đáp án C.

Câu 2 Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số ?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số ?

Lời giải

Thay lần lượt tọa độ điểm của các đáp án vào

Nhận thấy với , ta có:

Vậy đáp ám đứn

Câu 3 Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi tham số m thỏa mãn

Trang 2

Giải thích chi tiết: Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi tham số m thỏa mãn

A B C D

Lời giải

TXĐ: Ta có .Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi

Câu 4

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

A 0 B 2 C 3 D 4.

Lời giải

Ta thấy đường thẳng và đồ thị hàm số không có điểm chung

Vậy phương trình vô nghiệm

Câu 5

Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng nào sau đây?

Trang 3

Câu 6 Đầu mỗi tháng anh gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất mỗi tháng Biết không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn triệu đồng? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và anh không rút tiền r

A tháng

B tháng

C tháng.

D tháng.

Đáp án đúng: D

Câu 7

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Tính giá trị của biểu thức

Đáp án đúng: B

Câu 8 Cho số phức với , là các số thực bất kỳ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Phần ảo của là B Số và có môđun khác nhau.

C Môđun của bằng D không phải là số thực

Giải thích chi tiết: Cho số phức với , là các số thực bất kỳ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Phần ảo của là B Môđun của bằng

C không phải là số thực D Số và có môđun khác nhau.

Lời giải

Câu 9

Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Trang 4

Câu 10

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Câu 11

Diện tích hình phẳng (phần bôi đen) trong hình sau được tích theo công thức:

Câu 12 Tất cả các giá trị của tham số (P) để hàm số O R đồng biến trên là

đúng?

A Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng.

B Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

C Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là đường thẳng

D Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là đường thẳng

Trang 5

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hàm số có và Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là đường thẳng

B Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng.

C Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là đường thẳng

D Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

Lời giải

Từ giả thiết và ta suy ra đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là đường thẳng

Câu 14 Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0 ;1] thỏa mãn f(0)=0 và 2 xf (x)+f '(x)=x(x2−1) với mọi x∈[0;1] Tích phân ∫

0

1

xf(x)dx bằng

A 76 B 16 C e−4 4e D e−4 8e

Giải thích chi tiết: Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(0)=0 và

2 xf(x)+f '(x)=x(x2−1) với mọi x∈[0 ;1] Tích phân ∫

0

1

xf(x)dx bằng

A e−4 8e B 16 C 76 D e−4 4e

Lời giải

Nhân hai vế giả thiết với e x2

ta được e x2

.2xf(x)+ex2

f '(x)=ex2

x(x2−1)⇔[e x2

f(x)]'

=x3e x2

−x e x2

⇒

e x2

f(x)= ∫ x(x2−1)e x2

dx=e x

2

2 (x2−2)+C ⇒ f(x)=12(x2−2)+C e − x2

Do f(0)=0 ⇒C=1 ⇒ f(x)= 12(x2−2)+e − x2

Vậy ∫

0

1

xf(x)dx=∫

0

1

x[1

2(x2−2)+e −x2

]dx= e−4

8e .

Câu 15

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số bằng bao nhiêu ?

Câu 16 Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp A={¿≤ 9}:

Trang 6

A A=(−∞ ;9] B A=(9;+∞).

Câu 17 Phần thực của số phức bằng

Câu 18 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 19

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

A B C D .

Lời giải

Trang 7

Ta có là một nghiệm của bất phương trình đã cho.

Với , bất phương trình

A Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là

B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là và

C Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là

D Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số thỏa mãn và Kết luận nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là

B Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là

C Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là và

Lời giải

Tác giả:Trần Thị Vân; Fb:Vân Trần

Câu 22

Cho hàm số y=f (x)có bảng biến thiên như sau

Trang 8

Hàm số y=f (x)đạt cực đại tại điểm

Giải thích chi tiết: (Thi thử lần 1 - PTNK HCM 2020 - 2021) Cho hàm số y=f (x)có bảng biến thiên như sau

Hàm số y=f (x)đạt cực đại tại điểm

A x=−3 B x=1 C x=−2 D x=0

Lời giải

Câu 23

Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

A Tiệm cận đứng tiệm cận ngang

B Tiệm cận đứng tiệm cận ngang

C Tiệm cận đứng tiệm cận ngang

D Tiệm cận đứng tiệm cận ngang

Câu 24

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới

Trang 9

Đặt , Khẳng định nào dưới đây là đúng

Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-1] Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới

Đặt , Khẳng định nào dưới đây là đúng

Lời giải

FB tác giả: Tăng Duy Hùng

Nhìn bảng biến thiên của hàm số khi ta thấy

Câu 25

Cho Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 26

Câu 27

Trang 10

Cho hàm số có và Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là hai đường thẳng và

B Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

C Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là hai đường thẳng và

Giải thích chi tiết: Vậy loại C, chọn A.Tập nghiệm của bất phương trình là:

[Phương pháp tự luận]

[Phương pháp trắc nghiệm]

Nhập vào màn hình máy tính

Nhấn CALC và cho (thuộc đáp án A và D) máy tính không tính được Vậy loại đáp án A và D

Nhấn CALC và cho (thuộc đáp án C) máy tính hiển thị – 0,6309297536

Vậy loại C, chọn B.

Câu 29 Cho hai số phức và Điểm biểu diễn số phức có tọa độ là

Câu 30

Cho hàm số có đồ thị như hình bên

Trang 11

Số nghiệm của phương trình là?

Câu 31 Cho là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Cho là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của

bằng

A B C D .

Lời giải

Cách 1:

Vì là hai nghiệm phức của phương trình

Cách 2:

Trang 12

Giải thích chi tiết: Cho Giá trị của biểu thức bằng

A B C D

Câu 33

Câu 34 Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

Câu 35 Cho tam giác có trọng tâm là trung điểm của cạnh Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 36

Với là số thực dương tùy ý, bằng

Câu 37 Cho điểm là điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn hai điều kiện và

đạt giá trị lớn nhất Điểm biểu diễn cho số phức Điểm là đỉnh thứ tư của hình bình hành Độ dài của bằng

Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn cho số phức

Lại có:

Do số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện trên nên và có điểm chung

Trang 13

Suy ra:

Vì là đỉnh thứ tư của hình bình hành nên ta có:

Câu 38 Phương trình có nghiệm là:

Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm là:

[Phương pháp tự luận]

[Phương pháp trắc nghiệm]

Nhập vào màn hình máy tính

Dùng chức năng CALC của máy tính ta gán từng giá trị của x trong 4 đáp án và ta chọn được đáp án đúng

Câu 39

Số nghiệm thực của phương trình là

Trang 14

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình là

Câu 40 Biết là một nguyên hàm của hàm số trên R Khi đó bằng

Giải thích chi tiết: Biết là một nguyên hàm của hàm số trên R Khi đó bằng

Lời giải

Ta có: là một nguyên hàm của hàm số trên R

Suy ra:

Câu 41 Cho hàm số liên tục trên đoạn và thỏa mãn và Tính giá trị

Câu 42 Số phức có phần thực bằng và phần ảo bằng là

Câu 43

Trang 15

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Biết rằng đồ thị hàm số đi qua các điểm Tính giá trị của

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Biết rằng đồ thị hàm số đi qua các điểm Tính giá trị của

A B C D .

Lời giải

Trang 16

Nhận xét:

Ta thấy hàm số theo đồ thị đề cho là 1 song ánh nên tồn tại ánh xạ ngược

Suy ra tính chính là tính diện tích giới hạn bởi

và chính là tính diện tích giới hạn bởi

Do đó chính là diện tích vùng A và chính là diện tích vùng B

Câu 44 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng và đường thẳng

Câu 45 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x0 = -1 có phương trình

Tiêu đề	Đề Thi Toán Thpt Có Giải Thích Chi Tiết
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải Tích
Thể loại	Đề Thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,55 MB