Toán ôn tập giải tích 12 (303)

Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Kẻ đường thẳng cắt đồ thị các hàm số tại các điểm tương ứng , ,.. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?. Đáp án đúng: B là hà

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 051.

Câu 1

Cho ba số thực dương , , khác 1

Đồ thị các hàm số , và được cho như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Kẻ đường thẳng cắt đồ thị các hàm số tại các điểm tương ứng , ,

Từ đồ thị ta có:

Câu 2 Cho là số thực dương Rút gọn biểu thức ta được

Đáp án đúng: D

Trang 2

Câu 3 Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y= 2 x+1 x−1 tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có chu vi

bằng bao nhiêu?

Câu 4 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay quanh trục ?

Vẽ phác họa hình thấy ngay miền cần tính là:

Câu 5 Tính tích phân

Đáp án đúng: C

Câu 6

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A y=x4− 2x2− 2 B y=− x4+2 x2−2

C y=x4− 2x2+2 D y=− x3+3 x2− 2

Câu 7 Cho phương trình

Gọi , là hai nghiệm thực dương của phương trình đã cho Tính

Trang 3

Câu 8

Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 9 Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Đáp án đúng: B

là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và bằng

Gọi là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và bằng

A B C D

Lời giải

Theo đề ta có:

Lúc này ba điểm cục trị của hàm số có tọa độ lần lượt là , và

Trang 4

Xét hàm số bậc hai đi qua ba điểm , và Khi đó ta có hệ phương trình:

Suy ra

Vậy diện tích giới hạn bởi hai đường và là

Câu 11 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 12 Trong ba hàm số:

I y= x− 1

x2+1 II y= x

3

x− 1 III y= x

2+ x+1 x− 1

Đồ thị hàm số nào có đường tiệm cận ngang:

Câu 13 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Câu 14

Trang 5

Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới, với ; và

Biết hàm số đạt cực trị tại hai điểm thỏa mãn Gọi và là diện tích của hai hình phẳng được gạch trong hình bên dưới Tỉ số thuộc khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Vì là hàm số bậc ba có là hoành độ điểm uốn, do đó

Câu 15 Với là số thực dương tùy ý thì bằng?

Trang 6

A B C D

Câu 16

Câu 17 Nếu là điểm cực trị của đồ thị hàm số ( , là tham số thực) thì bằng

Câu 18 Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của tham số để hàm số có giá trị cực tiểu bằng Tổng các phần tử thuộc là

Giải thích chi tiết: Hàm số

Tập xác định

Ta có:

Trường hợp 1:

Bảng biến thiên:

Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

Trường hợp 2:

Bảng biến thiên:

Trang 7

;

Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

Vậy tổng các phần tử thuộc là

Câu 19

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 20 Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực?

Câu 21 Giả sử A ,B ,C là 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x4− 2x2+1 Diện tích tam giác ABC là:

A √2

1

2.

Câu 22 Với là số thực dương tùy ý, bằng

Trang 8

Câu 23 Giá trị của tích phân là:

Câu 24 Hàm số nghịch biến trên khoảng:

Câu 25 Phát biểu nào sau đây là đúng về đường tiệm cận của đồ thị hàm số

A Tiệm cận đứng là đường thẳng x = 2 và tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1

B Tiệm cận đứng là đường thẳng x = – 2 ; x = 2 và tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1

C Tiệm cận đứng là đường thẳng x = – 2 và tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1

D Tiệm cận đứng là đường thẳng x = 2 và tiệm cận ngang là đường thẳng y = –1

Câu 26 Với năm chữ số , , , , có thể lập được bao nhiêu số có chữ số đôi một khác nhau và chia hết

cho ?

Giải thích chi tiết: [1D2-2.1-2] Với năm chữ số , , , , có thể lập được bao nhiêu số có chữ số đôi

một khác nhau và chia hết cho ?

Lời giải

Gọi là số thỏa ycbt Do chia hết cho nên Số cách chọn vị trí là Vậy có

số có chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho

Câu 27 Cho hai số thực dương a, thỏa mãn 2+lo g2a=3+lo g3b=lo g6(a+b) Tính giá trị của 1a+ 1b.

Lời giải

Đặt lo g2a=x, lo g3b= y Ta có a=2 x ,b=3 y và 2+x=3+ y ⇔ y=x−1;

lo g6(a+b)=2+ x⇔a+b=6 2+x=36 6x

Khi đó 1a+ 1

b = a+b a b= 36.6

x

2x 3 y= 36.6x

2x 3 x−1=108 6x

2x 3 x =108

Trang 9

A B

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Ta có:

Kết hợp với điều kiện ta được

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 29 Cho hai số phức thoả mãn: , Hãy tính giá trị biểu thức

Giải thích chi tiết: Đặt

Theo đề:

Vậy

Giá trị của tích là

Giải thích chi tiết: Với , ta có

Trang 10

Lập bảng biến thiên

Câu 31

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình?

Câu 32 Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Câu 33 Cho số phức thỏa mãn Hỏi có bao nghiêu số nguyên dương m không vượt quá

để phần ảo của số phức luôn khác

Trang 11

Nhận thấy :

Do đó:

trong đó

Suy ra phần ảo của số phức bằng chia hết cho 4

Câu 34 Cho tập hợp A=\{−1;0;1 ;2;3 \} Số tập con gồm 2 phần tử của tập A là

Giải thích chi tiết: Các tập con gồm 2 phần tử của tập hợp A là:

\{− 1; 0\},\{− 1;1\} , \{− 1;2 \},\{ −1 ;3\}, \{ 0;1 \},\{0;2 \}, \{0;3 \} ,\{1;2 \},\{1;3 \} ,\{2;3\}

Vậy có 10 tập con gồm 2 phần tử của tập A.

Câu 35 Họ nguyên hàm của f(x)=x−sin 2 x là

2 − 12cos2 x+C.

C x2

2

2 +cos2 x+C.

Tiêu đề	Toán Ôn Tập Giải Tích 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải Tích
Thể loại	Đề Mẫu
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	0,99 MB