Câu 35 [1H3 2 4 2] (THPT Chuyên Trần Phú Hải Phòng lần 1 năm 2017 2018) Cho hình lập phương Gọi , lần lượt là trung điểm , côsin của góc hợp bởi và là A B C D Lời giải Chọn A Cách 1 Chọn hệ véc tơ cơ[.]
Trang 1Câu 35 [1H3-2.4-2] (THPT Chuyên Tr n ầ Phú-H i ả Phòng l n ầ 1 năm 2017-2018) Cho hình lập
phương Gọi , lần lượt là trung điểm , côsin của góc hợp bởi
và là:
Lời giải Chọn A
Cách 1:
Chọn hệ véc tơ cơ sở là , , Giả sử độ dài cạnh của hình lập phương là
Ta có:
, ,
Vậy côsin của góc hợp bởi và là
Cách 2:
Gọi độ dài cạnh hình lập phương là
là trung điểm của
là trung điểm của
Cosin góc giữa và là
Câu 11 [1H3-2.4-2] (THPT Chuyên Thái Bình-lần 3 năm 2017-2018) Cho hình chóp đều
có tất cả các cạnh đều bằng Gọi , lần lượt là trung điểm của và Số đo của góc giữa hai đường thẳng và là
Hướng dẫn giải Chọn D.
Trang 2a P M
N
D A
S
Gọi là trung điểm của
vuông tại
Câu 25 [1H3-2.4-2] (THPT Hà Huy T p-Hà Tĩnh-l n 2 năm 2017-2018) ậ ầ Cho tứ diện đều
Số đo góc giữa hai đường thẳng và là
Lời giải Chọn B
Câu 34: [1H3-2.4-2] (THPT Chu Văn An – Hà N i ộ - năm 2017-2018) Cho hình chóp
có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với
bằng
Lời giải
Chọn D
Trang 3N M
D A
S
Câu 28: [1H3-2.4-2] Cho hình chóp có vuông góc với , vuông tại Góc
giữa hai đường thẳng và bằng:
Hướng dẫn giải Chọn D.
Cách 1:
Cách 2:
Câu 16 [1H3-2.4-2] (CÔNG TY GD-TÂN HÔNG PHONG-2018) Cho hình chóp tứ giác đều
có tất cả các cạnh bằng Tính góc tạo bởi và
Lời giải Chọn D
Trang 4Ta có: (vì tam giác đều)
Câu 16 [1H3-2.4-2] (THPT HẢI HẬU A-2018) Cho tứ diện có , ,
Lời giải Chọn A.
b
c
a c
b a
D B
C A
Khi đó
Trang 5
Câu 6: [1H3-2.4-2] (SỞ GD-ĐT HÀ NỘI -2018) Cho tứ diện đều có , lần lượt là trung
điểm của các cạnh và Mệnh đề nào sau đây sai?
Hướng dẫn giải Chọn B.
N
M
D A
• Giả sử
Vậy phương án B sai
Câu 28: [1H3-2.4-2] (Đề thực nghiệm - 03-2018) Cho tứ diện có đôi một vuông
góc với nhau và Gọi G là trọng tâm tam giác Góc giữa hai đường
thẳng OG và AB bằng
Lời giải Chọn B.
Gọi M là trung điểm , ta có Mặt khác dễ thấy